संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part- 10

Total Questions: 38

11. 480 मोबाइल किसी कक्षा के छात्रों को बराबर-बराबर संख्या में कितने तरीकों से बाँटे जा सकते हैं? [RPF S.I. 19/12/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) 24
Solution:

बच्चों के बीच में बराबर-बराबर बाँटने की तरीकों की संख्या, हम गुणकों की कुल संख्या पाते हैं।
480 = 2⁵ × 3¹ × 5¹
कुल तरीकों की संख्या = 6 × 2 × 2 = 24 तरीके।

12. निम्नलिखित में से कौन सी एक त्रिभुजाकार संख्या नहीं है? [RRB ALP 09/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) 5
Solution:

त्रिभुजाकार संख्या ज्ञात करने का सूत्र। → ½ n(n + 1)
n = 1 का मान रखने पर हमें त्रिभुज 1 प्राप्त होता है
n = 2, हमें त्रिभुज 3 के रूप में मिलता है
n = 3, हमें त्रिभुज 6 के रूप में प्राप्त होता है
n = 4, हमें त्रिभुज 10 के रूप में मिलता है
n = 5, हमें त्रिभुज 15 के रूप में मिलता है
स्पष्ट रूप से, 5 एक त्रिभुजाकार संख्या नहीं हो सकती

13. निम्न में से किस संख्या का वर्गमूल एक अपरिमेय संख्या होगी? [RRB ALP 09/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (b) 2048  
Solution:

जैसा कि हम जानते हैं, पूर्ण वर्ग संख्या (1, 4, 5, 6, 9) के साथ समाप्त होती है।
अब, दिए गए विकल्प से, हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि 2048 में अपरिमेय वर्गमूल (irrational square roots) हैं।

14. दो अंकों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जो इसके अंकों के गुणनफल की तीन गुना है। [RRB ALP 09/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (c) 24
Solution:

दिए गए विकल्पों की एक-एक करके जांच करने पर, विकल्प (c) दी गई शर्तों को पूरा करता है।
24 = 3(2 × 4), 24 = 24, LHS = RHS

15. नीचे दी गई संख्याओं में से कौन सी अपरिमेय संख्या नहीं है? [RRB ALP 09/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) √8
Solution:

दी गई संख्याएं हैं :
∛64 = 4, √8 = 2√2, ∛8 = 2, √64 = 8
अतः, हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि √8 एक अपरिमेय संख्या है।

16. निम्नलिखित में से कौन सी संयुक्त संख्या नहीं है? [RRB ALP 14/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (a) 109  
Solution:

एक संयुक्त संख्या एक धनात्मक पूर्णांक है जो एक अभाज्य संख्या नहीं है (अर्थात, जिसके पास है 1 और स्वयं के अलावा अन्य गुणनखंड नहीं)।
(a) 161 का अभाज्य गुणनखंड = 23 × 7
(c) 203 का अभाज्य गुणनखंड = 7 × 29
(d) 209 का अभाज्य गुणनखंड = 11 × 19

17. इनमें से किस संख्या का वर्गमूल एक अपरिमेय संख्या है? [RRB ALP 14/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) 6560
Solution:

दी गई संख्याओं का वर्गमूल है :
√3969 = 63, √6560 = 4√410, √5625 = 75, √1764 = 42
अतः; 6560 का वर्गमूल अपरिमेय है।

18. ‘P’ वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है, कि ‘P’ से बड़े प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक N को दो अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है। तो ‘P’ है : [RRB ALP 17/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (b) 11  
Solution:

विकल्प से जाँच करने के बाद
विकल्प (a) से P = 3 तो, N = p + 1 = 4
4 → (1 + 3), (2 + 2)
विकल्प (b) से) P = 11 तो, N = P + 1 = 12
12 → (1 + 11), (2 + 10), (8 + 6), (6 + 6)
(हम देख सकते हैं) (8 6), (6 6) दो भाज्य संख्याएँ हैं
इसलिए विकल्प (b) सही उत्तर है

19. निम्न में से कौन सी 1 से 20 तक अंकों में अभाज्य अंक श्रृंखला है? [RRB ALP 20/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (b) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Solution:

1 से 20 तक आवश्यक अभाज्य संख्या श्रृंखला = (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19)

20. निम्न में से कौन सा आवर्ती दशमलव प्रदान करेगा? [RRB ALP 20/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) 21/90  
Solution:

दिए गए विकल्पों को एक-एक करके जाँचने पर, हम पाते हैं :
21/90 = 0.23̅ , 21/60 = 0.35,
21/30 = 0.7, 21/120 = 0.175
स्पष्ट रूप से, हम देख सकते हैं कि 21/90 एक आवर्ती दशमलव प्रदान करेगा।