संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part- 10

Total Questions: 38

31. निम्नलिखित संख्याओं में से किस संख्या का वर्गमूल अपरिमेय है? [RRB ALP 30/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) 7840 
Solution:

निम्नलिखित संख्याओं के वर्गमूल हैं
√7840 = 28√10, √2916 = 54, √4489 = 67, √1024 = 32,
स्पष्ट रूप से, हम देख सकते हैं कि 7840 का अपरिमेय वर्गमूल है।

32. दिए गए क्रम में, प्रथम 16 अंकों का योग क्या है : 6, 13/2, 7, 15/2, ...... [RRB ALP 30/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 156
Solution:

पहले n पदों का योग दिया जाता है
= n/2 [2a + (n - 1)d]
यहाँ, 13/2 - 6 = 7 - 13/2 = 1/2 । अतः दी गई श्रंखला AP में है।
इसलिए, पहले 16 पदों का योग
= 16/2 [2 × 6 + (16 - 1) 1/2]
= 8 [12 + 7.5] = 8 × 19.5 = 156

33. एक 3 अंकों की संख्या में सैकड़े वाले स्थान का अंक इकाई वाले स्थान के अंक का 4 गुना है, और दहाई वाले स्थान का अंक इकाई वाले अंक का तीन गुना है। तीनों अंकों का योग 8 है। तो दहाई वाले स्थान पर कौन सा अंक होगा? [RRB ALP 30/08/2018 (Evening)]

Correct Answer: (b) 3
Solution:

माना 3 अंकों की संख्या XYZ है, फिर, X = 4Z और Y = 3Z
प्रश्न के अनुसार, X + Y + Z = 8, 4Z + 3Z + Z = 8,
8Z = 8 ⇒ Z = 8/8 = 1
अब, X = 4 × 1 = 4 और Y = 3 × 1 = 3।
इसलिए, 3 अंकों की संख्या 431 बनती है
431 में दहाई का अंक = 3

34. एक परिमेय संख्या का हर इसके अंश से 10 अधिक है। यदि अंश को 4 बढ़ा दिया जाता है और हर को 3 कम कर दिया जाता है, तो संख्या 5/6 प्राप्त होती है। तो वास्तविक परिमेय संख्या कितनी है? [RRB ALP 31/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (b) 11/21
Solution:

माना अंश x है तो हर = x + 10
अभीष्ट परिमेय संख्या = x / (x + 10)

35. दिए गए क्रम में, 20वां पद क्या होगा? -50, -47, -44, ______ [RRB ALP 31/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) 7
Solution:

दिया गया है,
पहला पद = -50, सार्व अंतर +3, n = 20
20 वाँ पद = a + (n - 1)d
= -50 + (20 - 1)3 = -50 + 57 = 7

36. निम्न में से कौन सी एक परिमेय संख्या है? [RRB ALP 31/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (a) ⁵√32 
Solution:

प्रत्येक विकल्प को एक-एक करके हल करने पर,
(a) ⁵√32 = 2⁵/⁵ = 2
(b) ⁶√32 = 2⁵/⁶
(c) ³√32 = 2⁵/³
(d) ⁴√32 = 2⁵/⁴
यह स्पष्ट है कि विकल्प (a) एक परिमेय संख्या है।

37. 75 और 405 के बीच तीन अंकों की पूर्ण संख्याएँ कितनी हैं? [RRB ALP 31/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 305
Solution:

75 और 405 के बीच तीन अंकों की पूर्ण संख्या = 100,101,102,………..404.
पदों की संख्या = (अंतिम पद - प्रथम पद) / सामान्य अंतर + 1
= (404 - 100) / 1 + 1 = 304 + 1 = 305
75 और 405 के बीच तीन अंकों की 305 पूर्ण संख्याएँ हैं।

38. संख्या 273965 में 3 के स्थानीय मान और जातीय मान में अंतर कितना है? [RRB ALP 31/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 2997
Solution:

273965 में 3 का स्थानीय मान = 3000, 273965 में 3 का जातीय मान = 3
अब, आवश्यक अंतर = 3000 - 3 = 2997