संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part-2

Total Questions: 50

41. यदि किन्हीं दी गई दो संख्याओं के ठीक बाद आने वाली संख्याओं का योगफल 40 है और दी गई दोनों संख्याओं का अंतर 6 है, तो दी गई दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए । [Group D 18/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) 22 और 16
Solution:

42. दो क्रमागत संख्याएँ ऐसी हैं कि छोटी संख्या का एक-चौथाई बड़ी संख्या के पाँचवे भाग से 3 अधिक है। बड़ी संख्या है। [Group D 16/09/2022 (Group D 19/09/2022 (Morning)Afternoon)]

Correct Answer: (b) 65
Solution:

43. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है? [Group D 20/09/2022 (Morning)]

1. केवल चार एक-अंकीय अभाज्य संख्याएँ हैं।
2. अपरिमित रूप से अनेक अभाज्य संख्याएँ होती हैं।
3. एक अभाज्य संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं।
4. सभी अभाज्य संख्याएँ विषम होती हैं।

Correct Answer: (b) 4
Solution:सभी अभाज्य संख्याएँ विषम होती हैं।

44. नीचे दी गई संख्याओं में से कौन सी संख्या 1 से 10 तक (दोनों सम्मिलित) सभी प्राकृत संख्याओं से विभाज्य है? [Group D 20/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 2520
Solution:

45. यदि 4²ⁿ⁺¹ = 2³ⁿ⁺⁹, तो n = [Group D 20/09/2022 (Evening)]

Correct Answer: (a) 9/2
Solution:

46. यदि तीन क्रमागत विषम संख्याओं का योगफल 309 है, तो उनमें से सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है? [Group D 20/09/2022 (Evening)]

Correct Answer: (a) 105
Solution:

47. नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन सा सह-अभाज्य संख्याओं का एक युग्म है? [Group D 26/09/2022 (Evening)]

Correct Answer: (c) (161, 192)
Solution:वे प्राकृत संख्याएं जिनमें केवल एक उभयनिष्ठ गुणनखंड अर्थात 1. विकल्प के अनुसार, (161, 192) सह-अभाज्य संख्या का एक युग्म है।

48. 6 अंकों वाली संख्या 473xy5, 125 से विभाज्य है। ऐसी कितनी 6 अंकों वाली संख्याएँ हैं? [Group D 27/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (b) 4
Solution:125 का विभाज्यता नियम → यदि किसी संख्या के अंतिम 3 अंक 125 से विभाज्य है संख्या 125 से विभाज्य होगी
अंतिम तीन अंक का संभावित मान ⇒ 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875 ⇒ 473xy5 के लिए, संभावित मान →125, 375, 625 और 875 इसलिए संख्या = 4

49. निम्नलिखित में से कौन 44 से पूर्णतः विभाज्य हैं? [Group D 27/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) केवल (a) और (d)
Solution:यदि कोई संख्या 44 से विभाज्य है तो उसे 11 × 4 से विभाज्य होना चाहिए इस प्रकार के प्रश्न में हम विकल्प से हल करते हैं, 155232 = अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हैं और विषम और सम स्थान के अंतर ० या 11 का गुणक होता है, तब संख्या 11 से विभाज्य होता है
(1 + 5 + 3) - (5 + 2 + 2) = 0
156992 =अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य और विषम और सम स्थान के अंतर 0 या 11 का गुणक है (1 + 6 + 9) - (5 + 9 + 2) = 0

50. मान लीजिए कि x = 55¹⁰⁰ + 55¹⁰¹ + 55¹⁰² है निम्नलिखित में से कौन सी अभाज्य संख्या x का गुणनखंड नहीं है? [Group D 27/09/2022 (Evening)]

Correct Answer: (a) 71
Solution: