संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part-3

Total Questions: 50

11. तीन त्रिप्र अभाज्य संख्याओं का योग 40 है। इन अभाज्य संख्याओं का गुणनफल क्या है? [Group D 06/10/2022 (Evening)]

Correct Answer: (d) 434
Solution:संभावित त्रिप्र अभाज्य संख्याएँ = 2, 7, 31
आवश्यक गुणनफल = 2 × 7 × 31 = 434

12. यदि कोई संख्या 4 से विभाज्य है, तो उसके बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य होगा? [Group D 06/10/2022 (Evening)]

Correct Answer: (d) इसके अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य होगी।
Solution:प्रश्नानुसार, चौथा कथन सत्य है।
4 की विभाज्यता के लिए,
अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य होने चाहिए।

13. निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है? [Group D 07/10/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) संख्या 2 को छोड़कर सभी अभाज्य संख्याएँ विषम संख्याएँ हैं।
Solution:1 एक अभाज्य संख्या है (गलत)
संख्या 2 को छोड़कर सभी अभाज्य संख्याएँ विषम संख्याएँ हैं। (सत्य)
1 और 20 के बीच सात अभाज्य संख्याएँ हैं। (गलत)
यदि संख्या x अभाज्य है, तो संख्या x + 1 सदैव अभाज्य होगी। (गलत)

14. x का वह न्यूनतम मान जिससे संख्या 47826547x5 + 25481459x, 8 से विभाज्य हो, निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है — [Group D 07/10/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) x = 2
Solution:

x का वह न्यूनतम मान जिससे संख्या 478265475x + 25481459x 8 से विभाज्य हो, निम्न द्वारा दिया जाता है:

8 की विभाज्यता के लिए,
अंतिम 3 अंक 8 से विभाज्य होने चाहिए।

संख्या = 478265475x ⇒ x का संभावित मान = 2
संख्या = 25481459x ⇒ x का संभावित मान = 2

478265475x + 25481459x
अब अंतिम 3 अंकों को देखें,
752 + 592 = 1344
अतः x का न्यूनतम मान = 2

15. 891² और 892² के बीच कितने पूर्णांक हैं? [Group D 07/10/2022 (Evening)]

Correct Answer: (a) 1782
Solution:

2² = 4 और 3² = 9,
इसलिए 2² और 3² के बीच कुल पूर्णांक
= (9 - 4) - 1 = 4 = 3² = 9 और 4² = 16

इसलिए 3² और 4² के बीच कुल पूर्णांक
= (16 - 9) - 1 = 6

891² और 892² के बीच पूर्णांक
= (892² - 891²) - 1
= (892 - 891)(892 + 891) - 1
= 1783 - 1 = 1782

16. 8 के लगातार दो गुणजों का योग 56 है। इन दो गुणजों में से बड़ी है: [Group D 11/10/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 32
Solution:

प्रश्न के अनुसार,
8a + 8b = 56 ⇒ 8(a + b) = 56 ⇒ a + b = 7
संभावित मान a और b = 3 और 4
संख्या 24 और 32 हैं बड़ी संख्या = 32

17. 2 अंकों की संख्या का सातवां भाग उस संख्या के आधे से 15 कम है। 2 अंकों की संख्या के अंकों का योग क्या है? [Level 6 (09/05/2022) Shift 1]

Correct Answer: (d) 6
Solution:

18. यदि एक धनात्मक संख्या का वर्ग संख्या के पाँच गुणा से 6 अधिक है, तो वह संख्या क्या है? [Level 6 (09/05/2022) Shift 2]

Correct Answer: (a) 6
Solution:

प्रश्न के अनुसार, x² = 5x + 6
विकल्पों के साथ जाने पर हमें विकल्प (a) = 6
मिलता है, जो इसे संतुष्ट करता है।

19. दो संख्याओं का योगफल 17 है जबकि उनके वर्गों का योगफल 157 है। दोनों संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए। [Level 5 (12/06/2022) Shift 1]

Correct Answer: (d) 1547
Solution:

माना दो संख्याएँ = a और b
अतः a + b = 17 और a² + b² = 157

Short trick:-
a = 11 और b = 6 रखने पर,
घनों का योग = a³ + b³ = 11³ + 6³
= 1331 + 216 = 1547

20. रामकृष्ण, एक संख्या P के 3/4 से, एक अन्य संख्या Q का 2/3 घटाता है, और उसे अंतर के रूप में 5/8 प्राप्त होता है। यदि वह P के गुणे से Q का आठ गुणा घटाता है, तो रामकृष्ण को कितना उत्तर प्राप्त होगा? [Level 5 (12/06/2022) Shift 2]

Correct Answer: (d) 15/2
Solution:

प्रश्न के अनुसार,