संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part-3

Total Questions: 50

41. निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है? [RRB NTPC 05/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) प्रत्येक सम्मिश्र संख्या को वास्तविक संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
Solution:

दिए गए चार कथनों में से केवल कथन
“प्रत्येक वास्तविक संख्या को सम्मिश्र रूप में लिखा जा सकता है”
सत्य है।
जैसा कि हम जानते हैं,
सम्मिश्र संख्याएँ a + ib रूप में लिखी जाती हैं।
अब इस रूप में किसी भी वास्तविक संख्या को
b = 0 बनाकर लिखा जा सकता है।
उदाहरण के लिए, वास्तविक संख्या 5=5+i×0

42. 2 से 12 तक की संख्याओं का कौन-सा अंश भाज्य संख्याएँ हैं? [RRB NTPC 05/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 6/11
Solution:

2 से 12 तक की संख्याएँ हैं: 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (कुल 11 संख्याएँ)
भाज्य संख्याएँ हैं: 4, 6, 8, 9, 10, 12 (कुल 6 संख्याएँ)
अभिष्ट भिन्न = 6/11

43. A + 0 = 0 + A = A, जहाँ A एक वास्तविक संख्या है, यह सत्य है समानार्थक — [RRB NTPC 05/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) शून्य का योगात्मक गुणधर्म
Solution:A + 0 = 0 + A = A
यह शून्य का योगात्मक गुण है।

44. यदि दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांकों के वर्गों के बीच का अंतर 56 है, तो दो क्रमागत विषम पूर्णांक हैं [RRB NTPC 07/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 13, 15
Solution:

माना क्रमागत विषम पूर्णांक
x, x + 2.
चूँकि दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांकों के वर्गों
के बीच का अंतर 56 है,
⇒ (x+2)²−x²=56 ⇒ x=13
फिर दो क्रमागत विषम पूर्णांक 13 और 15 हैं।

45. जब एक संख्या n को 5 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 प्राप्त होता है। जब n² को 5 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या होगा? [RRB NTPC 07/01/2021 (Morning]

Correct Answer: (c) 4
Solution:संख्या है = n
जब n को 5 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 होता है।
n=5q+2 [जहाँqभागफलहै]
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर हमें प्राप्त होता है
⇒  n² = 25q², 20q, 4
यहाँ भाग 25q² + 20q, 5 से विभाज्य है,
अतः जब n² को 5 से विभाजित किया जाता है,
तो शेषफल 4 होगा।

46. 109/100 का दशमलव प्रसार क्या होगा? [RRB NTPC 07/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 1 + (0/10) + (9/100)
Solution:

47. निम्नलिखित में से किस संख्या का एक सात दशमलव प्रसार है? [RRB NTPC 07/01/2021 (Evening)]

15/600, 29/343, 7/(2²×7²), 77/210

Correct Answer: (c) 15/600
Solution:

48. किसी दो सम क्रमागत संख्याओं का गुणनफल सदैव ______ द्वारा विभाज्य होता है। [RRB NTPC 08/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 8
Solution:

दो सम क्रमागत संख्याओं का
गुणनफल सदैव 8 से विभाज्य होता है।
उदाहरण- 2 × 4 = 8, 4 × 6 = 24, 6 × 8 = 48 आदि।

49. तीन क्रमागत पूर्णांकों को बढ़ते क्रम में लेने पर और उन्हें क्रमशः 2, 3 और 4 से गुणा करने पर 74 का योग होता है। बड़ी संख्या क्या होगी? [RRB NTPC 08/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 9
Solution:माना तीन क्रमागत संख्याएँ x, x + 1, x + 2
प्रश्न के अनुसार,
2x+3(x+1)+4(x+2)=74
⇒ 9x+11=74 ⇒ 9x=63 ⇒ x=7
∴ बड़ी संख्या = x + 2 = 7 + 2 = 9

50. छह अंकों की सबसे छोटी संख्या जो 4, 8, 12 और 16 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, वह ______ है। [RRB NTPC 08/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 100032
Solution:

कोई भी संख्या 4, 8, 12 और 16 से विभाज्य होने के लिए
3, 4 और 8 से विभाज्य होनी चाहिए।
यदि किसी भी संख्या के अंतिम 3 अंक 8 से विभाज्य होते हैं,
तो संख्या 8 से विभाज्य होती है।
अतः दिए गए विकल्पों में से केवल 100032 और 100800 सभी से विभाज्य हैं,
लेकिन 6 अंकों की सबसे छोटी संख्या 100032 होगी।