संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part-5

Total Questions: 50

21. कितनी 3-अंकीय संख्याएँ 7 से विभाजित करने पर शेषफल 1 छोड़ती हैं? [RRB NTPC 28/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 128
Solution:3-अंकीय संख्याएँ जो 7 से विभाजित करने पर शेषफल 1 छोड़ती हैं।
ऐसी पहली संख्या है 105 + 1 = 106
ऐसी अंतिम संख्या 994 + 1 = 995
AP जहाँ d = 7, a (पहली संख्या) = 106, l (अंतिम संख्या) = 995
फिर n = ?
तो,
106 + (n - 1) × 7 = 995
⇒  n= (889/7)+1=128

22. छह अंकों की संख्या 87937A को 6 से विभाजित किया जाता है, जहाँ A सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है। A का मान ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 28/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 2
Solution:

किसी भी संख्या जो 2 और 3 से विभाजित हो, 6 से भी विभाजित होती है।
6 की विभाज्यता = 3 × 2
प्रत्येक विकल्प एक सम संख्या है। इसलिए, हमें केवल 3 से विभाज्यता की जाँच करनी है।

→ 87937A = 8 + 7 + 9 + 3 + 7 + A = 7 + A
यहाँ, हमें A का न्यूनतम मान चाहिए।
तो, 2 सही उत्तर है।

23. संख्या 817354 में 8 और 5 के जातीय मानों का योग ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 28/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 13
Solution:संख्या 817354 में 8 और 5 का जातीय मान = 8 और 5
जातीय मानों का योग = 13
[नोट – जातीय मान किसी संख्या में किसी अंक का वास्तविक मान होता है।]

24. एक संख्या को जब 7 से विभाजित किया जाता है तो 4 शेष बचता है। उसी संख्या के वर्ग को 7 से विभाजित करने पर शेषफल कितना होगा? [RRB NTPC 29/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 2
Solution:जब हम एक ही संख्या के वर्ग को विभाजित करते हैं तो शेषफल =
(4²)/7 = 16/7 = 2

25. समांतर श्रेणी 2, 7, 12, …. का 10वाँ पद क्या होगा? [RRB NTPC 29/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 47
Solution:

पहला पद = a = 2
सामान्य अंतर = d = 7 - 2 = 5
अंकगणितीय प्रगति (AP) का 10वाँ पद = 2+(10−1)×5=47

26. संख्या 56789214 में 5 का स्थानीय मान क्या है? [RRB NTPC 29/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 5×10⁷
Solution:

5 का स्थानिक मान = 50000000
=5×10⁷

27. जब 19³⁰⁰ को 20 से भाग दिया जाता है तो शेषफल क्या होगा? [RRB NTPC 29/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 1
Solution:

9⁽ᵒᵈᵈ⁾ का इकाई अंक = 9 और 9⁽ᵉᵛᵉⁿ⁾ = 1
⇒ चक्रीयता = 2
19³⁰⁰ = 19⁽ᵉᵛᵉⁿ⁾ ⇒ इकाई अंक = 1
अतः जब हम 19³⁰⁰ को 20 से भाग देते हैं, तो हमें शेषफल = 1 प्राप्त होता है।

28. 1 और 700 के बीच कितनी संख्याएँ 17 से पूर्णतः विभाज्य हैं? [RRB NTPC 29/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 41
Solution:

1 से 700 के बीच की कुल संख्या = 700
जब हम 700 को 17 से भाग देते हैं, तो हमें भागफल = 41 प्राप्त होता है।
अतः 41 संख्याएँ 17 से विभाज्य हैं।

29. यदि दो संख्याओं का योग 30 है और 50 का गुणनफल है, तो उनके व्युत्क्रमों का योग कितना है [RRB NTPC 29/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 3/5
Solution:

मान लीजिए कि संख्याएँ x और y हैं,
प्रश्न के अनुसार,
x + y = 30
और xy = 50
अब,
1/x + 1/y = (x+y) / xy = 30/50 = 3/5

30. एक भिन्न का अंश उसके हर से 5 कम है। यदि अंश में से 2 घटाया जाए और हर में 2 जोड़ा जाए, तो भिन्न 2/5 हो जाती है, मूल भिन्न ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 30/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 8/13
Solution:

माना मूल भिन्न
प्रश्न के अनुसार,
y - x = 5 ———— (1)

⇒ 5x - 10 = 2y + 4
⇒ 5x - 2y = 14 ———— (2)
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर, हमें प्राप्त करते हैं —
x = 8 और y = 13
भिन्न =
वैकल्पिक विधि :-
केवल विकल्प (a) में, अंश इसके हर से 5 कम है,
तो यह सही उत्तर है।