संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part-5

Total Questions: 50

31. D का मान ज्ञात कीजिए यदि 1216 - 32D = DDD, 8 से विभाज्य है [RRB NTPC 30/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 8
Solution:1216 - 32D = DDD
1216, 8 से विभाज्य है इसलिए 32D भी 8 से विभाज्य होना चाहिए।
यदि ऐसा है, तो परिणाम DDD, 8 से विभाज्य होगा।
32D के लिए, D = 8 के बराबर होना चाहिए।

32. एक सात अंकों की संख्या 67843A2, 11 से विभाज्य है जहाँ A एकल अंक पूर्ण संख्या है। A का मान ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 30/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 8
Solution:

67843A2, 11 से विभाज्य है तो —
विषम स्थान अंकों का योग - सम स्थान अंकों का योग = 0 या 11 का गुणज
= 19 - (11 + A) = 8 - A = 0
तो, A = 8

33. दो संख्याएँ ऐसी होती हैं कि दूसरी में 5 जोड़ने पर बड़ी संख्या प्राप्त होती है। यदि दो संख्याओं का योग 19 है, तो इन संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 30/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 84
Solution:

माना छोटी संख्या = x और बड़ी संख्या = y
प्रश्न के अनुसार
y = x + 5 ⇒ y - x = 5 ————(i)
x + y = 19 ————(ii)
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर,
हमें y = 12 और x = 7 का मान प्राप्त होता है।
इन संख्याओं का गुणनफल = xy = 12 × 7 = 84

34. एक संख्या 3 से बड़ी है लेकिन 8 से कम है, साथ ही, यह 6 से बड़ी है लेकिन 10 से कम है। संख्या क्या है? [RRB NTPC 30/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 7
Solution:माना, संख्या = x
प्रश्न के अनुसार
[3 < x < 8] और [6 < x < 10]
केवल [6 < x < 8] संभव है
इसलिए संख्या = 7 होगी।

35. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 6250 को गुणा किया जाए ताकि वह एक पूर्ण घन बन जाए। [RRB NTPC 30/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 20
Solution:

6250 का गुणनखंडन = 2 × 5 × 5 × 5 × 5
जब 6250 को 5 × 2 × 5 से गुणा किया जाता है,
तो 6250 एक पूर्ण घन होगा।
अतः अभिष्ट संख्या = 2 × 2 × 5 = 20

36. चार क्रमागत अभाज्य संख्याओं में, अंतिम तीन का गुणनफल 7429 है और पहले तीन का गुणनफल 4199 है। इनमें से सबसे बड़ी अभाज्य संख्या कौन सी है? [RRB NTPC 30/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 23
Solution:

37. 2⁷× 3³ ×5⁴ ×7 के कितने सम गुणज धनात्मक हैं।RRB NTPC 31/01/2021 (Morning) [RRB NTPC 31/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 280
Solution:
सम संख्याओं का गुणनखंड
= 7 × (3 + 1)(4 + 1)(1 + 1)
= 7 × 4 × 5 × 2 = 280

38. 90 का वर्गमूल ________ के बीच होगा [RRB NTPC 31/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 9 और 10
Solution:

और 10²=100
और 90, 81 और 100 के बीच स्थित है,
इसलिए इसका वर्गमूल 9 और 10 के बीच होना चाहिए।

39. x का न्यूनतम मान जो 136/x−4 ​को पूर्णांक बना देगा? [RRB NTPC 31/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) -132
Solution:

40. 50 और 60 के बीच की अभाज्य संख्याओं का योग कितना है? [RRB NTPC 31/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 112
Solution:50 और 60 के बीच की अभाज्य संख्याएँ = 53, 59
योग = 53 + 59 = 112