संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part-5

Total Questions: 50

41. नीचे दी गई संख्याओं में से कौन-सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है? [RRB NTPC 31/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 23,102
Solution:पूर्ण वर्ग 2, 3, 7 और 8 से समाप्त नहीं हो सकते।

42. 1 और 100 के बीच कितनी संख्याएँ 6 और 8 दोनों से पूर्णतः विभाज्य हैं? [RRB NTPC 31/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 4
Solution:

6 और 8 का ल.स.प. = 24
वे संख्याएँ जो 6 और 8 दोनों से विभाज्य हैं, 24 से विभाज्य होनी चाहिए।
6 और 8 दोनों से विभाज्य कुल संख्याएँ =
100/24 = भागफल = 4

43. निम्नलिखित में से कौन-सी परिमेय संख्या ¼ और ½ के बीच स्थित है? [RRB NTPC 31/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) ⅜
Solution:

44. एक संख्या में 3 अंक होते हैं जिनका योग 18 है और मध्य अंक अन्य दो के योग के बराबर है। यदि संख्या के अंकों को उलट देने पर संख्या में 297 की वृद्धि हो जाती है, तो संख्या क्या है? [RRB NTPC 01/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 396
Solution:

माना बीच का अंक x है
फिर 2x=18 या x = , तो संख्या या तो 396 या 693 है
और दूसरा जोड़ा 594 या 495 है।
चूँकि अंकों को उलटने पर संख्या बढ़ती है,
इसलिए सैकड़े के अंक इकाई के अंक से छोटे होते हैं।
अतः अभिष्ट संख्या 396 है क्योंकि 594 और 495 का अंतर 297 नहीं है।

45. 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 2, 3 और 5 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 1 शेष बचता है? [RRB NTPC 01/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 1021
Solution:

संकल्पना → चार अंकों की सबसे छोटी संख्या 1000 है।
अब, 2, 3 और 5 का ल.स.प. = 30
जब हम 1000 को 30 से विभाजित करते हैं तो
हमें शेषफल के रूप में 10 मिलता है।
चार अंकों की सबसे छोटी संख्या जो 2, 3 और 5 से विभाज्य है =
1000−10+30=1020चार अंकों की सबसे छोटी संख्या जिसे 2, 3 और 5 से विभाजित करने पर
प्रत्येक स्थिति में 1 शेष बचता है =
1020+1=1021

46. यदि एक धनात्मक संख्या को उसके वर्ग से घटाया जाए, तो हमें 812 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 01/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 29
Solution:

माना, संख्या = x तो
प्रश्न के अनुसार
x²−x=812 ⇒ x (x−1)=812
29×28=812

47. 2² ×3¹ ×5² ×7¹ के कितने गुणज 50 से विभाजित होते हैं लेकिन 100 से नहीं? [RRB NTPC 01/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 4
Solution:


के गुणनखंड 50 से विभाज्य हैं लेकिन 100 से नहीं।
(i) 25 × 2
(ii) 25 × 2 × 3
(iii) 25 × 2 × 7
(iv) 25 × 2 × 7 × 3
संभावित संख्या – 4
हम 2 को दो बार नहीं लेंगे क्योंकि वो 100 का गुणज हो जायेगा।

48. 120 के क्रमशः विषम और सम भाजक की कुल संख्या कितनी है? [RRB NTPC 01/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 4, 12
Solution:

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³×3×5कुल कारकों की संख्या = (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1)
= 4 × 2 × 2 = 16
सम गुणनखंडों की संख्या = 3 × 2 × 2 = 12
भाजक की संख्या = कारकों की संख्या
सम भाजक की संख्या = 12
विषम भाजक की संख्या = 16 - 12 = 4

49. निम्नलिखित संख्याओं को उनके बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए। [RRB NTPC 01/02/2021 (Evening)]

1. -0.96 2. 0.83 3. 0.24 4. -0.64 5. 0.58

Correct Answer: (d) 1, 4, 3, 5, 2
Solution:-0.96, -0.64, 0.24, 0.58, 0.83

50. 10000 से कम ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो 21, 35 और 63 से पूर्णतः विभाज्य हैं? [RRB NTPC 02/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 31
Solution:

(21, 35, 63) का LCM = 315
संख्या 315 से विभाज्य होनी चाहिए।
अब,
10000/315=31 (भागफल)