संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part- 6

Total Questions: 50

31. 6 अंकों की सबसे छोटी और सबसे बड़ी धनात्मक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिनमें केवल अंक 0, 4, 6 हैं और इनमें से प्रत्येक अंक कम से कम एक बार आता है। [RRB NTPC 09/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 1066646 
Solution:

0, 4 और 6 का प्रयोग करके बनाई गई 6 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 400006
0, 4 और 6 का उपयोग करके बनाई गई 6 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 666640
योग = 666640 + 400006 = 10,66,646

32. एक संख्या में ( 1/3 - 1/4 ) जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त योग से 1/3 का 1/4 घटाया जाता है और शेषफल 1/3 + 1/4 प्राप्त होता है, संख्या ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 10/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 7/12
Solution:

माना, संख्या = x

33. सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या N ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल 288 × N एक पूर्ण घन हो। [RRB NTPC 10/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 6
Solution:

288 का गुणनखंडन करने पर हमें प्राप्त होता है -
2×2×2×2×2×2×3
288 का एक पूर्ण घन बनाने के लिए (2 × 3) से गुणा किया जाएगा।
तब 288 × 6, अब हम कह सकते हैं कि 6 सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है।

34. 85 से कम सभी सम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए [RRB NTPC 10/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 1806
Solution:

a (पहला पद) = 2, tn (अंतिम पद) = 84, सामान्य अंतर d = 2,
पदों की संख्या,
tₙ=a+(n−1)d
⇒ 84 = 2 + (n - 1)2
⇒ (84 - 2)/2 = n - 1 ⇒ n = 41 + 1 = 42

अब, योग (Sn) = n/2 {2a + (n - 1)d}
= 42/2 (2 × 2 + 41 × 2) ⇒ 21 × 86 = 1806

35. निम्नलिखित में से कौन सा 3.14 × 10⁶ के समतुल्य है? [RRB NTPC 10/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 3140000 
Solution:

3.14 × 10⁶ = 314/100 × 1000000 = 3140000

36. एक संख्या, x, को 7 से विभाजित करने पर 1 शेष बचता है और दूसरी संख्या, y, को 7 से विभाजित करने पर 2 शेष बचता है। यदि x + y को 7 से विभाजित किया जाए तो शेषफल क्या होगा? [RRB NTPC 10/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 3 
Solution:

भाज्य = (भाजक × भागफल) + शेष
माना कि p भागफल है जब x को 7 से विभाजित किया जाता है और q भागफल होता है जब y को 7 से विभाजित किया जाता है।
X = (7 × p) + 1 और Y = (7 × q) + 2
इसलिए, X + Y = 7p + 7q + 1 + 2 = 7(p + q) + 3
⇒ (X + Y) को 7 से विभाजित करने पर 3 शेष बचता है।

37. चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो एक पूर्ण वर्ग हो? [RRB NTPC 10/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 9801 
Solution:

चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या 9999 है।
लंबी विभाजन विधि से वर्गमूल निकालने के बाद हमें शेष के रूप में 198 मिलता है,
इसलिए अब हम एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त करने के लिए 9999 से 198 घटाते हैं जो कि 9999 - 198 = 9801 है।

38. छह क्रमागत संख्याओं में से पहली तीन संख्याओं का योग 27 है। अगली तीन संख्याओं का योग क्या है? [RRB NTPC 11/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 36
Solution:

माना कि छह क्रमागत संख्याएँ हैं
= x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5
X + x + 1 + x + 2 = 27
⇒ 3x + 3 = 27 ⇒ 3x = 24 ⇒ x = 8
अगली तीन संख्याओं का योग = 3x + 12 = 3 × 8 + 12 = 36

39. 1/4 + 1/(4×5) + 1/(4×5×6) का मान चार दशमलव बिंदुओं तक ज्ञात कीजिए? [RRB NTPC 11/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 0.3083
Solution:

40. 95.75 और 0.02554 के गुणनफल के रूप में प्राप्त संख्या में दशमलव के दाईं ओर कितने सार्थक अंक होंगे? [RRB NTPC 11/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 6
Solution:

95.75 × 0.02554 = 2.445445
जब हम इसे गुणा करते हैं तो दशमलव बिंदु दाईं ओर से 6 अंकों के बाद होगा।