संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part- 8

Total Questions: 50

21. जब धनात्मक पूर्णांक K को 18 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 9 प्राप्त होता है। K को 6 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होता है? [RRB NTPC 27/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 3
Solution:

जब K को 18 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 9 प्राप्त होता है।
इसलिए, K = 18 × 1 + 9 = 27
जब K = 27 को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल = 3

22. 7 का वह लघुत्तम गुणज ज्ञात कीजिए जिसे 6, 8 और 12 से भाग देने पर 1 शेष बचता है। [RRB NTPC 01/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 49
Solution:

6, 8, 12 का LCM = 24
संख्या 7 की गुणज होनी चाहिए
24k + 1 ⇒ k = 2 रखने पर,
24 × 2 + 1 = 49

23. यदि X एक छोटी से छोटी संख्या है जिससे आप 588 को गुणा करते हैं ताकि गुणनफल एक पूर्ण वर्ग बन जाए, तो X का मान _____ है। [RRB NTPC 01/04/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 3
Solution:

588 = 2 × 2 × 3 × 7 × 7
केवल अभाज्य संख्या 3 की कोई जोड़ी नहीं है,
इसलिए एक पूर्ण वर्ग प्राप्त करने के लिए 3 सबसे छोटी संख्या है जिससे गुणा किया जाये।

24. 8 से बड़े और 59 से कम के पूर्णांकों के बीच अभाज्य संख्याओं का योग _______ है। [RRB NTPC 03/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 364 
Solution:

8 और 59 के बीच अभाज्य संख्याएँ = 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
योग = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 364

25. 6⁷ × 35³ × 11¹⁰ के गुणनखण्ड में कितनी अभाज्य संख्याएँ मौजूद हैं? [RRB NTPC 03/04/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 30
Solution:

(2 × 3)^7 × (5 × 7)^3 × 11^10
2 की संख्या = 7, 3 की संख्या = 7, 5 की संख्या = 3, 7 की संख्या = 3
11 की संख्या = 10
अभाज्य संख्याओं की कुल संख्या = 30

26. इसके व्युत्क्रम के बराबर संख्या प्राप्त करने के लिए 3/5 में क्या जोड़ा जाना चाहिए? [RRB NTPC 03/04/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 16/15
Solution:

माना संख्या = x
प्रश्न के अनुसार,

27. एक अंक वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या कितनी होती है? [RRB NTPC 03/04/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 4 
Solution:

एक अंक की अभाज्य संख्याये - 2, 3, 5, 7, कुल संख्या = 4

28. प्रथम दस प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग है: [RRB NTPC 05/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 385
Solution:

प्रथम दस प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग =

29. दि n एक प्राकृत सं [दि n एक प्राकृत सं]

Correct Answer: दि n एक प्राकृत सं
Solution:

n = 1, 1^3 - 1 = 0
n = 2, 2^3 - 2 = 6
n = 3, 3^3 - 3 = 24
अतः सभी मान केवल 6 से विभाज्य हैं।

30. दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 972 है और उनका भागफल 4/3 है। संख्याएँ हैं: [RRB NTPC 06/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 36 और 27 
Solution:

दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 972 है और उनका भागफल 4/3 है।
मान लीजिए कि संख्याएँ 4x और 3x हैं;
12x^2 = 972 ⇒ x^2 = 81 ⇒ x = 9