संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part- 9

Total Questions: 50

21. सबसे छोटा पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिसका घन स्वयं के बराबर है। [RRB JE 22/05/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) -1
Solution:

प्रत्येक विकल्प को एक-एक करके जाँचें।
हमें प्राप्त होता है -1 = (-1)³
⇒ -1 = -1

22. एक दो अंक की संख्या के इकाई के स्थान पर 3 है और इसके अंकों का योग इस संख्या का 1/7 है। संख्या ज्ञात कीजिए। [RRB JE 22/05/2019 (Evening)]

Correct Answer: (d) 63
Solution:

माना संख्या का दहाई का अंक = x और इकाई का अंक = 3 है
प्रश्न के अनुसार, x + 3 = (1/7)(10x + 3)
⇒ 7x + 21 = 10x + 3
⇒ 3x = 18 ⇒ x = 6
अतः अभिष्ट संख्या = 63

23. इनमें से किस संख्या के सर्वाधिक भाजक हैं? [RRB JE 23/05/2019 (Morning)]

Correct Answer: (a) 240 
Solution:

विकल्प (a) 240 = 1 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 के भाजक = 1, 2, 4, 8, 16, 48, 240, 3, 6, 12, 24, 5, 10, 20, 40 and 80
240 के विभाजकों की संख्या 16 है।

विकल्प (b) 156 = 1 × 2 × 2 × 3 × 13
156 के भाजक = 1, 2, 4, 12, 156, 3, 6, 12, 13, 26 and 52
156 के विभाजकों की संख्या 11 है।

विकल्प (c) 200 = 1 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
200 के भाजक = 1, 2, 4, 8, 40, 200, 5, 10, 20, 40, 25, 50 and 100
200 के विभाजकों की संख्या 13 है।

विकल्प (d) 172 = 1 × 2 × 2 × 43
172 के भाजक = 1, 2, 4, 172, 43 and 86
172 के विभाजकों की संख्या 6 है।

स्पष्ट रूप से, 240 में विभाजकों की अधिकतम संख्या है।

24. दो संख्याओं का समान्तर माध्य और गुणोत्तर माध्य क्रमशः 7 और 2√10 है तो संख्याएं ज्ञात कीजिए। [RRB JE 24/05/2019 (Morning)]

Correct Answer: (c) 4, 10
Solution:

समांतर माध्य (AM) = (a + b)/2
गुणोत्तर माध्य (GM) = √ab
(a + b)/2 = 7 ⇒ a + b = 14 ........(1)
√ab = 2√10 ⇒ ab = 40 ........(2)
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर हमें
a = 4 और b = 10 प्राप्त होता है।

25. जब एक संख्या 234 से विभाजित होती है, तो शेषफल 36 बचता है। उस संख्या को 13 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा? [RRB JE 24/05/2019 (Evening)]

Correct Answer: (c) 10 
Solution:

माना संख्या x है
प्रश्न के अनुसार,
x = 234q + 36 (जहाँ q भागफल है)
x = 13(18q + 2) + 10
अतः शेषफल 10 होगा।

26. जब किसी संख्या के 8 गुने में 4 जोड़ा जाता है, तो प्राप्त परिणाम 3 अंकों की सबसे छोटी संख्या होती है। वह संख्या क्या है? [RRB JE 25/05/2019 (Morning)]

Correct Answer: (b) 12
Solution:

माना संख्या x है
तब, 8x + 4 = 100 → x = 12

27. प्रथम 12 सम संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए। [RRB JE 28/05/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) 156 
Solution:

‘n’ सम प्राकृतिक संख्याओं का योग = n (n + 1)
12 सम प्राकृतिक संख्याओं का योग → 12 × 13 = 156

28. किसी संख्या के वर्ग के तीन गुने को उस संख्या के चार गुने से घटाने पर वह संख्या से 50 अधिक हो जाती है। संख्या ज्ञात कीजिए। [RRB JE 28/05/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 5
Solution:

प्रश्न के अनुसार,
3 × N² – 4N = 50 + N
3N² – 5N = 50 ⇒ 3N² – 5N – 50 = 0
3N² – 15N + 10N – 50 = 0
(3N + 10)(N – 5) = 0 ⇒ N = 5

29. दो संख्याओं का गुणनफल 9375 है। जब सबसे बड़ी संख्या को सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 15 प्राप्त होता है। इन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए। [RRB JE 30/05/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) 400 
Solution:

माना सबसे बड़ी संख्या a और सबसे छोटी संख्या b है।
प्रश्न के अनुसार,
a = 15b, और इन संख्याओं का गुणनफल
⇒ (a × b) = 9375 ⇒ (15b × b) = 9375
b² = 9375/15 ⇒ b² = 625 ⇒ b = 25
अब, a = 15b ⇒ a = 15 × 25 = 375
आवश्यक योग = 375 + 25 = 400

30. दो अंकों की संख्या में, इकाई का अंक दहाई के अंक का चार गुना है और अंकों का योग 10 के बराबर है। संख्या ज्ञात कीजिए। [RRB JE 31/05/2019 (Morning)]

Correct Answer: (a) 28 
Solution:

मान लीजिए, दो अंकों की संख्या का इकाई अंक 4x है और दहाई के स्थान का अंक x है
प्रश्न के अनुसार,
(x + 4x) = 10 ⇒ 5x = 10 ⇒ x = 2
अतः इकाई का अंक 4x = (4 × 2) = 8 है और दहाई का अंक 2,
इसलिए संख्या = 28