संख्या पद्धति-रेलवे गणित Part- 9

Total Questions: 50

41. यदि किसी संख्या के वर्ग का अंतिम अंक 4 है। तो उसके घन का अंतिम अंक कितना होगा? [RRB JE 26/06/2019 (Evening)]

Correct Answer: (d) 2 or 8
Solution:

यदि संख्या 2 और 8 के साथ समाप्त होती है, तो वर्ग हमेशा 4 के साथ समाप्त होता है
और उस संख्या का घन हमेशा 2 या 8 के साथ समाप्त होता है।

42. तीन क्रमागत विषम पूर्णांकों में से पहले का तीन गुना, तीसरे के दो गुने से 3 अधिक है। तीसरा पूर्णांक ज्ञात कीजिए। [RRB JE 26/06/2019 (Evening)]

Correct Answer: (a) 15 
Solution:

माना तीन क्रमागत विषम पूर्णांक हैं (x - 2), (x), (x + 2)
प्रश्न के अनुसार ⇒ 3 × (x - 2) = 2 × (x + 2) + 3
⇒ x = 13
तो तीसरा पूर्णांक (x + 2) → (13 + 2) = 15।

43. यदि किसी संख्या के वर्ग का अंतिम अंक 1 है तो उसके घन का अंतिम अंक कितना होगा? [RRB JE 27/06/2019 (Morning)]

Correct Answer: (b) 1 या 9
Solution:

वे संख्याएँ जिनका इकाई अंक 1 और 9 है, उनका वर्ग हमेशा इकाई अंक 1 पर समाप्त होगा।
लेकिन उनके घन का इकाई अंक 1 या तो 9 होगा।।

44. एक स्कूल पिकनिक के समूह में, 2/9 भाग वयस्क थे और वयस्कों की तुलना में बच्चों की संख्या 95 अधिक थी। वहाँ कितने बच्चे मौजूद थे? [RRB JE 27/06/2019 (Morning)]

Correct Answer: (b) 133
Solution:

पिकनिक समूह में कुल व्यक्ति = 9 इकाई,
उस समूह में कुल वयस्क = 2 इकाई
तो, कुल बच्चे = 7 इकाई,
बच्चों और वयस्कों के बीच अंतर (7 - 2) इकाई → 5 इकाई = 95
कुल बच्चे (7 इकाई) = 19 × 7 = 133

45. दो अंकों वाली संख्या 18 जोड़ने पर उस संख्या के अंक आपस में बदल जाते हैं। अंकों का गुणनफल '8' है। संख्या ज्ञात करें। [RRB JE 27/06/2019 (Morning)]

Correct Answer: (d) 24
Solution:

प्रश्न के अनुसार
माना संख्या 10x + y है, तब
(10x + y) + 18 = (10y + x)
9x - 9y = -18 ⇒ x - y = -2 …… समी. (1)
(x × y) = 8 …… (दिया गया है)
(x + y)² - (x - y)² = 4xy
⇒ (x + y)² - (-2)² = 4 × 8
(x + y)² = 36 ⇒ (x + y) = √36
⇒ (x + y) = 6 …… समी (2)
समीकरण 1 और समीकरण 2 से, हम प्राप्त करते हैं;
x = 2, y = 4, अतः संख्या 24 है।

46. पहले 7 अभाज्य संख्याओं की परास (range) ज्ञात कीजिए। [RRB JE 27/06/2019 (Evening)]

Correct Answer: (a) 15 
Solution:

प्रथम सात अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 हैं।
परास ⇒ सबसे बड़ी संख्या - सबसे छोटी संख्या
परास (range) ⇒ 17 – 2 = 15

47. 100 और 200 के बीच कितने पूर्ण वर्ग हैं? [RRB JE 27/06/2019 (Evening)]

Correct Answer: (b) 4
Solution:

100 और 200 के बीच पूर्ण वर्ग की संख्या 4 हैं।
121, 144, 169, 196

48. यदि दो संख्याओं का योगफल 13 है और उनके वर्गों का योगफल 97 है, तो उनका गुणनफल ज्ञात करें। [RRB JE 28/06/2019 (Evening)]

Correct Answer: (d) 36
Solution:

माना दो संख्याएँ x और y हैं
x + y = 13 और x² + y² = 97
(x + y)² = x² + y² + 2xy ⇒ (13)² = 97 + 2xy
2xy = 169 – 97 ⇒ xy = 36

49. तीन क्रमागत विषम संख्याओं का योग इनमें से पहली संख्या से 20 अधिक है। इनमें से सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें। [RRB JE 28/06/2019 (Evening)]

Correct Answer: (b) 11
Solution:

माना तीन क्रमागत विषम संख्याएँ (x – 2), x, (x + 2) है
दिए गए प्रश्नों के अनुसार,
(x + 2) + x + (x – 2) = 20 + (x – 2)
⇒ 2x = 18 ⇒ x = 9
तो, सबसे बड़ी संख्या (x + 2) ⇒ 9 + 2 = 11

50. वह संख्या ज्ञात कीजिए जो 55 से उतनी ही बड़ी है जितनी कि वह 95 से छोटी है। [RRB JE 28/06/2019 (Evening)]

Correct Answer: (b) 75
Solution:

प्रश्न के अनुसार,
95 – x = 55 + x ⇒ 2x = 40 ⇒ x = 20
आवश्यक संख्या ⇒ 55 + x = 75