संख्या पद्धति

Total Questions: 30

21. यदि 10 अंकों की संख्या 780x533y24, 88 से विभाज्य है, तो x + y का सबसे छोटा मान ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 03/08/2023 (4th Shift)]

(a) 4
(b) 3
(c) 1
(d) 2

Correct Answer: (d) 2

Solution:88 का सह-अभाज्य गुणनखंड = (8 और 11)

y का न्यूनतम मान जब y24,

8 से विभाज्य हो: - y = 0

अब, 11 की विभाज्यता की जाँच करने पर :-

⇒ (7 + 0 + 5 + 3 + 2) - (8 + x + 3 + 0 + 4) = 0

⇒ 17 - (15 + x) = 0 ⇒ 2-x =0 ⇒ x=2

अब, (x + y) का मान = 2+0=2

22. एक प्रश्न को हल करते समय, सुहास ने गलती से भाज्य के रूप में एक संख्या ले ली जो मूल भाज्य से 10% कम थी। उसने गलती से भाजक के रूप में एक संख्या भी ले ली जो मूल भाजक से 20% कम थी। यदि भाग के मूल प्रश्न का सही भागफल 24 था और शेषफल ० था, तो यह मानते हुए कि उसकी गणना में कोई त्रुटि नहीं है, सुहास में कितना भागफल प्राप्त किया? [SSC CGL 19/07/2023 (1st shift)]

(a) 27
(b) 21.6
(c) 26.4
(d) 30

Correct Answer: (a) 27

Solution:

23. भाग का एक प्रश्न हल करते समय, प्रजिल ने गलती से भाज्य के रूप में एक संख्या ले ली जो मूल भाज्य से 10% अधिक थी। उसने गलती से भाजक के रूप में एक संख्या ले ली जो मूल भाजक से 25% अधिक थी। यदि भाग के मूल प्रश्न का सही भागफल 25 था और शेष 0 था, तो यह मानते हुए कि उसकी गणना में कोई त्रुटि नहीं है, प्रांजल ने कितना भागफल प्राप्त किया? [SSC CGL 17/07/2023 (4th shift)]

(a) 21.75
(b) 21.25
(c) 28.75
(d) 22

Correct Answer: (d) 22

Solution:

24. छह अंकों की संख्या 7x1yyx शून्येतर अंकों × और y के लिए 33 की गुणज है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प (x + y) का संभावित मान हो सकता है? [Matriculation Level 30/06/2023 (Shift-4)]

(a) 5
(b) 4
(c) 2
(d) 3

Correct Answer: (a) 5

Solution:33 की विभाज्यता : दी गई संख्या 11 और 3 से विभाज्य होनी चाहिए।

11 की विभाज्यता : विषम स्थान के अंक और सम स्थान के अंक के योग के बीच का अंतर या तो 0 या 11 है।

3 की विभाज्यता : दी गई संख्या के सभी अंकों का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए।

दी गई संख्या = 7x1yyx

(7 + 1 + y) - (x + y + x) = 0 or 11

8 - 2x = 0 ⇒ x = 4

अब (7 + 4 + 1 + y + y + 4) = 16 + 2y

y का मान 1 रखने पर

16 + 2y = 18 [3 से विभाज्य ]

अतः अभीष्ट योग =4+1=5

25. एक लड़की अपने बगीचे में पेड़ों को पंक्तियों में इस प्रकार लगाना चाहती है कि प्रत्येक पंक्ति में पेड़ों की संख्या समान हो। बगीचे में 10 पंक्तियाँ हैं और प्रत्येक पंक्ति में पेड़ों की संख्या 12 है, यदि बगीचे में 5 और पंक्तियाँ बना दी जाती हैं, तो प्रत्येक पंक्ति में पेड़ों की संख्या कितनी होगी [SSC MTS 17/05/2023 (Evening)]

(a) 10
(b) 8
(c) 6
(d) 12

Correct Answer: (b) 8

Solution:प्रश्न के अनुसार, 10 * 12 = (10 + 5) * x

प्रत्येक पंक्ति मे पेड़ो की संख्या (x) = (12 * 10)/15 = 8

26. संख्या 720 के गुणनखंडों 1 और 720 को छोड़कर कुल गुणनखंडों की संख्या कितनी है ? [SSC CHSL 10/03/2023 (4th Shift)]

(a) 29
(b) 27
(c) 32
(d) 28

Correct Answer: (d) 28

Solution:720 = 2⁴ × 3² × 5¹

कुल गुणनखंडों की संख्या = 5 × 3× 2 = 30

1 और 720 को छोड़कर ⇒ 30 - 2 = 28

27. निम्नलिखित में से कौन सबसे छोटा है? [SSC CHSL 10/03/2023 (3rd Shift)]

(14)⅓, (12)½, (16)⅙ & (25)⅟₁₂ ?

(a) (14)⅓
(b) (25)⅟₁₂
(c) (16)⅙
(d) (12)½

Correct Answer: (b) (25)⅟₁₂

Solution:

28. -9, -6, -3, श्रृंखला के कितने पद लिए जाने चाहिए ताकि सभी पदों का योग 45 हो जाए ? [SSC CHSL 10/03/2023 (1st Shift)]

(a) 11
(b) 8
(c) 10
(d) 9

Correct Answer: (c) 10

Solution:

29. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? [SSC CGL 13/12/2022 (3rd Shift)]

(a) ना ही। ना ही ॥
(b)। तथा ॥ दोनों
(c) केवल ॥
(d) केवल।

Correct Answer: (d) केवल।

Solution:

स्पष्ट रूप से, हम देख सकते हैं कि केवल कथन 1 सही है।

30. यदि सात अंकों की संख्या 52A6B7C, 33 से विभाज्य है, और A, B, C अभाज्य हैं, तो 2A + 3B + C का अधिकतम मान है: [SSC CGL 12/12/2022 (3rd Shift)]

(a) 32
(b) 23
(c) 27
(d) 34

Correct Answer: (b) 23

Solution:33 = 11 * 3

52A6B7C को 11 से विभाज्य होने के लिए, इसके वैकल्पिक अंकों के योग का अंतर यानी ( 5 + A + B+C) - (2 + 6 + 7) = A + B + C - 10 को 11 से विभाज्य होना चाहिए।

इसके लिए, हमारे पास है:

A+B+C - 10=0/11... ⇒ A + B + C = 10

जैसा कि हम जानते हैं कि तीन विषम संख्याओं का योग हमेशा विषम होता है। इससे पता चलता है कि 1 अभाज्य सम संख्या अर्थात 2 होना चाहिए। तो, A,B,C हमें 2, 3, 5 के रूप में मिलते हैं 52A6B7C को 3 से विभाज्य होने के लिए, इसके अंकों का योग यानी 5 + 2 + A + 6 + B + 7 + C = 20 + A + B + C को 3 से विभाज्य होना चाहिए। अब, A + B + C = 10 रखने पर, हम पाते हैं:

20 + 10 = 30 जो कि 3 से विभाज्य। 2A + 3B + C के अधिकतम मान के लिए;

A = 3, B = 5 और C = 2

इसलिए,

2A + 3B + C = 2 * 3 + 3 * 5 + 2

= 6 + 15 + 2 = 23

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संख्या पद्धति

21. यदि 10 अंकों की संख्या 780x533y24, 88 से विभाज्य है, तो x + y का सबसे छोटा मान ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 03/08/2023 (4th Shift)]

26. संख्या 720 के गुणनखंडों 1 और 720 को छोड़कर कुल गुणनखंडों की संख्या कितनी है ? [SSC CHSL 10/03/2023 (4th Shift)]

27. निम्नलिखित में से कौन सबसे छोटा है? [SSC CHSL 10/03/2023 (3rd Shift)]

28. -9, -6, -3, श्रृंखला के कितने पद लिए जाने चाहिए ताकि सभी पदों का योग 45 हो जाए ? [SSC CHSL 10/03/2023 (1st Shift)]

29. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? [SSC CGL 13/12/2022 (3rd Shift)]

30. यदि सात अंकों की संख्या 52A6B7C, 33 से विभाज्य है, और A, B, C अभाज्य हैं, तो 2A + 3B + C का अधिकतम मान है: [SSC CGL 12/12/2022 (3rd Shift)]

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