समानता (प्रश्न 50-100) भाग-II

Total Questions: 50

1. उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं आपस में उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएं आपस में संबंधित हैं। [SSC CGL 12/12/2022 (1st Shift)]

(17, 59, 625)

(8, 44, 784)

Correct Answer: (b) (12, 69, 2025)
Solution:
  • तर्क:- {2 × पहली संख्या + तर्क:- √तीसरी संख्या = दूसरी संख्या} (17,59,625) ⇒ {2 x 17 + √625} = 59 (8,44,784) ⇒ {2 x 8 + √784} = 44 इसी प्रकार, (12,69,2025) ⇒ {2 x 12 + 2025} = 69
  • प्रश्न का सामान्य पैटर्न
    • ऐसे प्रश्नों में दो या अधिक संख्यात्मक समुच्चय दिए जाते हैं
    • जैसे (a, b, c)। संबंध खोजने के लिए निम्नलिखित तरीके आजमाएं:
    • बेसिक ऑपरेशन: a + b = c, या a × b = c, या a - b = c।
    • मिश्रित फॉर्मूला: a + (b × k) = c (जहां k कोई स्थिरांक हो, जैसे 2, 3)।
    • भाग और गुणा: (a ÷ b) + k = c या (a ÷ d) × e = f।
    • LHS = RHS: जैसे (a ÷ x) × y = z।
    • सभी दिए समुच्चयों पर एक ही फॉर्मूला लागू होना चाहिए।
  • उदाहरण 1: विस्तृत हल (16, 7, 37) और (28, 9, 55)
  • दिए गए समुच्चय:
    • (16, 7, 37) और (28, 9, 55)
  • संबंध खोजें:
    • 16 + (7 × 3) = 16 + 21 = 37 ✓
    • 28 + (9 × 3) = 28 + 27 = 55 ✓
  • फॉर्मूला:
    • पहली संख्या + (दूसरी संख्या × 3) = तीसरी संख्या।
    • विकल्प (काल्पनिक, परीक्षा शैली में):
    • a) (20, 5, 35) → 20 + 5×3 = 20+15=35 ✓
    • b) (15, 4, 28) → 15+12=27 ≠28 ✗
    • c) अन्य।
    • उत्तर: a)​
  • उदाहरण 2: भाग-गुणा पैटर्न (8:64:16) और (22:132:12)
    • दिए गए समुच्चय (कोलन : से अलग):
    • (8:64:16) → (8 ÷ 2) × 16 = 4 × 16 = 64 ✓
    • (22:132:12) → (22 ÷ 2) × 12 = 11 × 12 = 132 ✓
    • फॉर्मूला: (पहली ÷ 2) × तीसरी = दूसरी।
    • सही विकल्प: (6:54:18) → (6÷2)×18=3×18=54 ✓​
  • उदाहरण 3: भाग के बाद जोड़ (45, 9, 12) और (21, 3, 14)
  • संबंध:
    • (45 ÷ 9) + 7 = 5 + 7 = 12 ✓
    • (21 ÷ 3) + 7 = 7 + 7 = 14 ✓
    • फॉर्मूला: (पहली ÷ दूसरी) + 7 = तीसरी।
    • सही विकल्प: वह जहां यही लागू हो।​
  • हल करने की रणनीति (चरणबद्ध)
    • पहले समुच्चय पर 5-6 संभावित फॉर्मूले आजमाएँ: जोड़, गुणा, भाग, मिश्रित।
    • दूसरे समुच्चय पर वेरिफाई करें: वही फॉर्मूला लागू हो तो पक्का।
    • विकल्पों पर लागू करें: पहला सही वाला चुनें। समय बचाने के लिए सभी विकल्प पहले न जाँचें।
    • गलतियों से बचें: अंकों में न तोड़ें (13 को 1+3 न करें), पूर्ण संख्या ही।
    • अभ्यास टिप: पिछले पेपर (SSC CGL 2023-2026) के 50+ प्रश्न हल करें।
  • क्यों महत्वपूर्ण?
    • ये प्रश्न 2-3 अंक के होते हैं, 30 सेकंड में हल।
    • गलत फॉर्मूला = नेगेटिव मार्किंग।
    • मार्च 2026 तक SSC CGL के लिए रोज 20 प्रश्न प्रैक्टिस करें

2. उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं आपस में उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएं आपस में संबंधित हैं। [SSC CGL 08/12/2022 (4th Shift)]

(4, 9, 16)

(25, 36, 49)

Correct Answer: (b) (1,16,49)
Solution:
  • तर्क :- {(n)², (n + 1)² (n + 2)² } (4,9,16) ⇒{(2)², (2 + 1)², (2 + 2)²} (25,36,49) ⇒{(5)², (5 + 1)², (5 + 2)²} (49,64,81) ⇒{(7)², (7 + 1)², (7 + 2)²}
  • इसी प्रकार
    • यह प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं (जैसे SSC CGL, CHSL आदि) में आने वाले तार्किक योग्यता (Reasoning) वाले प्रश्नों का एक सामान्य प्रकार है
    • जहाँ दो दिए गए संख्यात्मक समुच्चयों (sets) के बीच एक निश्चित गणितीय संबंध (pattern) होता है।
    • आपको विकल्पों में से वह समुच्चय चुनना होता है जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हों।
    • नोट हमेशा यही रहता है कि संख्याओं को उनके अंकों में तोड़ना नहीं है
    • पूर्ण संख्याओं पर ही जोड़, घटाव, गुणा, भाग आदि करना है।
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • ऐसे प्रश्नों में आमतौर पर दो उदाहरण समुच्चय दिए जाते हैं, जैसे:
    • (16, 7, 37) और (28, 9, 55)
    • फिर 4-5 विकल्प दिए जाते हैं, जैसे:
    • (a) (13, 4, 25)
    • (b) (20, 5, 30)
    • (c) (15, 6, 42)
    • आदि।
    • आपको पैटर्न ढूंढकर सही विकल्प चुनना होता है।
  • पैटर्न की पहचान कैसे करें (Step-by-Step)
    • पहले उदाहरण की जाँच करें: पहली संख्या + दूसरी संख्या × 3 = तीसरी संख्या?
    • 16 + 7 × 3 = 16 + 21 = 37 (सही)।
    • दूसरे उदाहरण की जाँच करें:
    • 28 + 9 × 3 = 28 + 27 = 55 (सही)।
    • सभी विकल्पों पर लागू करें:
    • विकल्प (a): 13 + 4 × 3 = 13 + 12 = 25 (सही पैटर्न मैच)।
    • अन्य विकल्प चेक करें—जो मैच न करे, उसे गलत मानें।
    • सही उत्तर: (13, 4, 25)।​
  • अन्य सामान्य पैटर्न उदाहरण (विस्तार से)
    • ऐसे प्रश्नों में पैटर्न भिन्न हो सकते हैं। यहाँ कुछ लोकप्रिय उदाहरण हैं:
  • पैटर्न 1: भाग + स्थिरांक
    • उदाहरण समुच्चय: (45, 9, 12), (21, 3, 14)
    • पैटर्न: (पहली ÷ दूसरी) + 7 = तीसरी।
    • 45 ÷ 9 + 7 = 5 + 7 = 12।
    • 21 ÷ 3 + 7 = 7 + 7 = 14।
    • सही विकल्प उदाहरण: (60, 6, 17) → 60 ÷ 6 + 7 = 17।​
  • पैटर्न 2: (पहली ÷ 2) × तीसरी = दूसरी
    • उदाहरण: (8 : 64 : 16), (22 : 132 : 12)
    • पैटर्न: (पहली ÷ 2) × तीसरी = दूसरी।
    • (8 ÷ 2) × 16 = 4 × 16 = 64।
    • (22 ÷ 2) × 12 = 11 × 12 = 132।
    • सही विकल्प: (6 : 54 : 18) → (6 ÷ 2) × 18 = 54।​
  • पैटर्न 3: गुणा संबंध
    • उदाहरण: (5, 7, 140), (6, 4, 96)
    • पैटर्न: पहली × दूसरी × कुछ स्थिरांक (जैसे पहली × दूसरी + दूसरी × 20)।
    • ऐसे में ट्रायल से चेक करें।​
  • हल करने की रणनीति (Long Detailed Tips)
    • क्रमबद्ध जाँच: हमेशा BODMAS (Bracket, Of, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) का पालन करें।
    • गलतियों से बचें: अंकों में न तोड़ें (जैसे 16 को 1+6 न मानें)।
    • समय बचत: सभी विकल्प न चेक करें—एक सही मिलते ही रुकें।
    • अभ्यास: SSC CGL Tier-1 में 2-3 ऐसे प्रश्न आते हैं। 50+ प्रश्न सॉल्व करें।
    • यदि पैटर्न न दिखे: जोड़-घटाव-गुणा-भाग के सभी कॉम्बिनेशन ट्राय करें (5-10 सेकंड में)।
  • अभ्यास प्रश्न (Self-Practice)
    • प्रश्न: (17, 13, 68), (55, 46, 495) → सही विकल्प?
    • पैटर्न: पहली × (दूसरी +2) = तीसरी? चेक करें।

3. उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार दूसरी संख्या पहली संख्या से और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 07/12/2022 (2nd Shift)]

5 : 150 :: 6 : ? :: 8 : 576

Correct Answer: (a) 252
Solution:
  • तर्क:- {(पहली संख्या)² + (पहली संख्या)³ = दूसरी संख्या} (5:150) ⇒ (5)²+ (5)³ = 150 (8:576) ⇒ (8)²+ (8)³ = 576 उसी (6:252) ⇒ (6)²+ (6)³ = 252
  • यह प्रश्न तार्किक योग्यता (Reasoning) का एक सामान्य प्रकार है
  • जिसमें दिए गए पैटर्न को पहचानकर सही विकल्प चुनना होता है।
  • हालांकि पूर्ण प्रश्न (संख्याएँ और विकल्प) यहाँ स्पष्ट रूप से नहीं दिए गए हैं
  • लेकिन इस तरह के प्रश्न SSC, बैंकिंग और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं में बहुत आते हैं।
  • आपको पूर्ण विस्तार से समझाता हूँ कि इस प्रकार के प्रश्न कैसे हल करें
  • विभिन्न पैटर्न के उदाहरण दूँगा, और स्टेप-बाय-स्टेप विधि बताऊँगा
  • आप किसी भी वैरिएंट को आसानी से सॉल्व कर सकें।
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • इस तरह के प्रश्न A : B :: C : D :: E : F के फॉर्मेट में होते हैं। यहाँ:
    • दूसरी संख्या (B) पहली संख्या (A) से कुछ विशिष्ट तरीके से संबंधित होती है।
    • छठी संख्या (F) पाँचवीं संख्या (E) से वही संबंध रखती है।
    • आपको तीसरी संख्या (C) के लिए चौथी संख्या (D) ढूँढनी होती है, जो वही पैटर्न फॉलो करे।
    • उदाहरण प्रश्न 1: 12 : 72 :: 18 : ? :: 22 : 242
  • विकल्प: (a) 162 (b) 144 (c) 180 (d) 200​
    • पैटर्न की पहचान विधि
    • इन प्रश्नों को हल करने के लिए हमेशा दोनों दिए गए
    • जोड़ियों (पहली-दूसरी और पाँचवीं-छठी) पर एक साथ काम करें। पैटर्न खोजने के प्रमुख तरीके:
  • वर्ग (Square) का पैटर्न
    • गणना: पहली संख्या का वर्ग लें, फिर उसे 2 से भाग दें।
    • उदाहरण 1 का समाधान:
    • पहली जोड़ी: , फिर
    • पाँचवीं जोड़ी: , फिर
    • तीसरी जोड़ी: , फिर
    • सही उत्तर: 162​
  • घटाव के बाद गुणा पैटर्न
    • गणना: पहली संख्या से 3 घटाएँ, फिर 2 से गुणा करें।
    • उदाहरण 2: 39 : 72 :: 217 : 428 :: 135 : ?​
    • पहली जोड़ी: , फिर
    • तीसरी जोड़ी (पुष्टि): ,
    • पाँचवीं के लिए: ,
    • सही उत्तर: 264​
    • घन (Cube) आधारित पैटर्न
    • उदाहरण: 5 : 125 :: 8 : 512 (क्योंकि , )
    • मिश्रित: कभी  या  जैसे वैरिएंट।
  • स्टेप-बाय-स्टेप हल करने की प्रक्रिया
    • पहली और दूसरी संख्या लें: सभी बेसिक ऑपरेशन आजमाएँ - जोड़, घटाव, गुणा, भाग, वर्ग, घन।
    • पाँचवीं-छठी जोड़ी से मैच करें: वही फॉर्मूला लागू करें। अगर मैच हो, तो पैटर्न सही।
    • तीसरी संख्या पर लागू करें: उत्तर निकालें और विकल्पों से मैच करें।
    • अगर न मिले:
    • डिजिट जोड़/गुणा देखें (जैसे 2+2=4, 4×22=88)
    • प्राइम फैक्टर या विपरीत (reciprocal) चेक करें।
  • अभ्यास के लिए और उदाहरण
  • उदाहरण 3: 23 : 531 :: 27 : ?
    • पैटर्न:
    • 27 के लिए: ​
  • उदाहरण 4: 8 : 127 :: 5 : 49 :: 11 : ?
    • पैटर्न:  जहाँ n=4 (8/2), तो 127
    • 11 के लिए: n=5.5, लेकिन सरल:  जैसे चेक करें। उत्तर: 241​
  • परीक्षा टिप्स
    • समय बचाने को: विकल्पों को रिवर्स चेक करें (तीसरी संख्या से विकल्प बैक-कैलकुलेट)।
    • गलतियाँ避免: कैलकुलेशन दोबारा चेक करें, खासकर वर्ग/भाग में।
    • प्रैक्टिस: Testbook, Gradeup जैसे प्लेटफॉर्म से 50+ प्रश्न सॉल्व करें।

4. उस विकल्प का चयन करें जो चौथी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार पहली संख्या दूसरी संख्या से संबंधित है और पांचवीं संख्या छठी संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 06/12/2022 (2nd Shift)]

10 : 45 :: ? : 28 :: 11 : 55

Correct Answer: (b) 8
Solution:
  • तर्क : {(n : (n² - n)÷2}
  • (10:45) ⇒{(10 / (10² - 10)÷2 }
  • (11:55) ⇒{(11 / (11² - 11)÷2}
  • इसी प्रकार, (8:28) ⇒{(8 / (8² - 8))÷2}
  • पैटर्न की पहचान
    • इन प्रश्नों में आमतौर पर स्क्वायर (वर्ग), सब्ट्रैक्शन, एडिशन या मल्टीप्लिकेशन जैसे सरल गणितीय ऑपरेशन होते हैं। उदाहरण के लिए:
    • पहली जोड़ी:  का संबंध  (क्योंकि , )।​
    • पांचवीं-छठी जोड़ी:  का संबंध भी  (क्योंकि , )।​
    • यह पैटर्न स्पष्ट रूप से दूसरी संख्या का वर्ग + 6 = पहली संख्या है।
    • इसलिए चौथी संख्या 16 के लिए ? =  होना चाहिए।
  • अन्य सामान्य उदाहरण
    • ऐसे प्रश्नों के अन्य लोकप्रिय पैटर्न इस प्रकार हैं:
  • 485 : 25 :: ? : 21 :: 401 : 23
    • पैटर्न: पहली संख्या = (दूसरी संख्या - 3)^2 + 1:
    • विकल्पों में 225, 325 आदि से मेल खाता है।​
  • 17 : 293 :: ? : 488 :: 21 : 445
    • पैटर्न यहाँ थोड़ा जटिल होता है
    • लेकिन सामान्यतः मल्टीप्लिकेशन या स्क्वायर-आधारित होता है।
    • सटीक गणना से ? = 22 या अन्य विकल्प मिलता है।​
  • हल करने की चरणबद्ध विधि
    • पहली जोड़ी का विश्लेषण करें: दूसरी संख्या को ऑपरेट करके पहली संख्या बनाएँ (जैसे स्क्वायर + स्थिरांक)।
    • पांचवीं-छठी जोड़ी सत्यापित करें: वही फॉर्मूला लागू करें, यदि मैच करे तो पैटर्न सही।
    • चौथी संख्या पर लागू करें: ? = f(चौथी संख्या), जहाँ f वही फंक्शन है।
    • गलतियों से बचें: स्क्वायर सही लें (जैसे 16^2=256), जोड़-घटाव भूलें नहीं।
  • परीक्षा टिप्स
    • 30-60 सेकंड में पैटर्न ढूँढें, विकल्पों को उल्टा जाँचें (जैसे 16 के लिए विकल्प -6 करके स्क्वायर चेक करें)।
    • हमेशा दोनों जोड़ियों पर पैटर्न लागू करें, एक पर न रुकें।
    • अभ्यास से 90%+ सटीकता मिलती है, SSC CGL/CHSL में 2-3 ऐसे प्रश्न आते हैं।

5. उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार दूसरी संख्या पहली संख्या से और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 03/12/2022 (3rd Shift)]

25 : 264 :: 31 : ? :: 49 : 456

Correct Answer: (a) 312
Solution:
  • तर्क : {n : (n + 8) × 8}
  • (25:264) ⇒ (25:33 × 8)
  • (49:456) ⇒ (49: 57 x 8)
  • उसी प्रकार, (31: 312) ⇒ (31 : 39 x 8)
  • यह प्रश्न हिंदी भाषा में तार्किक योग्यता (Reasoning) का एक सामान्य पैटर्न पहचानने वाला प्रश्न है
  • जो SSC, बैंकिंग, रेलवे जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर पूछा जाता है।
  • इसमें विकल्प चुनना होता है जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित हो
  • जैसे दूसरी संख्या पहली संख्या से और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है।
  • हालांकि प्रश्न में विशिष्ट संख्याएँ या विकल्प दिए गए नहीं हैं, मैं आपको पूर्ण विस्तार से समझाता हूँ
  • ऐसे प्रश्नों को कैसे हल करें। मैं सामान्य पैटर्न्स, चरणबद्ध विधि, उदाहरणों और लंबे विश्लेषण के साथ जवाब दूँगा ताकि आपकी तैयारी मजबूत हो सके।
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • ऐसे प्रश्नों में आमतौर पर दो जोड़ियाँ दी जाती हैं:
    • पहली जोड़ी: A : B (दूसरी संख्या B पहली संख्या A से किसी निश्चित संबंध से जुड़ी)
    • दूसरी जोड़ी: E : F (छठी संख्या F पांचवीं संख्या E से उसी संबंध से जुड़ी)
    • प्रश्न: C : ? (तीसरी संख्या C से ? उसी संबंध का हो)
    • आपको ? ढूँढना होता है। संबंध गणितीय हो सकता है जैसे गुणा, भाग, वर्ग, घन, जोड़-घटाना आदि।
  • हल करने की चरणबद्ध विधि
    • पहली जोड़ी का विश्लेषण करें: A से B कैसे बनता है? (जैसे B = 2A + 5, या B = A² - 1)
    • दूसरी जोड़ी सत्यापित करें: E से F उसी नियम से बनता है या नहीं।
    • तीसरी जोड़ी पर लागू करें: C पर वही नियम लगाकर ? निकालें।
    • विकल्पों से मिलान करें: दिए विकल्पों में से सही चुनें।
  • सामान्य पैटर्न्स के उदाहरण
  • पैटर्न 1: दोगुना करना घटाने/जोड़ना
    • उदाहरण: 364 : 183 :: 462 : ?
    • पहली जोड़ी: 183 × 2 + 2 = 366 + 2? नहीं
    • बल्कि 183 × 2 = 366, फिर 366 - 2 = 364। यानी दूसरी = (पहली × 2) - 2।
    • दूसरी जोड़ी यदि दी हो तो चेक करें।
    • तीसरी के लिए: 232 × 2 - 2 = 462। सही विकल्प 232।
  • पैटर्न 2: संख्या × 9
    • उदाहरण: 15 : 135 :: 16 : ? :: 18 : 198
    • पहली: 15 × 9 = 135
    • दूसरी: 18 × 11? नहीं, 18 × 11 = 198।
    • ? = 16 × 9 = 144।
  • पैटर्न 3: वर्ग + अगली संख्या का वर्ग
    • उदाहरण: 11 : 265 :: 20 : ?
    • 11² + 12² = 121 + 144 = 265
    • 20² + 21² = 400 + 441 = 841। सही विकल्प 841।
  • पैटर्न 4: घन + 1
    • उदाहरण: 8 : 127 :: 5 : 49 :: 11 : ?
    • 5³ - 1? 125 - 1 = 124 नहीं। बल्कि 5³ = 125, लेकिन पैटर्न 8³ - 1 = 512 - 1? नहीं।
    • वास्तविक: 5³ + (-76)? जटिल। सामान्यतः 8: 2³ -1? नहीं।
    • मान लें 8:(2^7 -1)=127, 5:(7^2)=49? मिलान करें। ? = 11³ + 3? हल करें।
  • लंबा विश्लेषण: क्यों गलती होती है?
    • गलती 1: केवल गुणा देखना। जैसे 15:135 में 15×9 सही, लेकिन कई बार 15² +15-15=210 गलत।
    • गलती 2: जोड़-घटाना भूलना। हमेशा ±1, ±2 चेक करें।
    • समय बचाने की ट्रिक: विकल्प उल्टा चेक करें। ? से C बनता है या नहीं।
    • उन्नत ट्रिक: प्राइम फैक्टर या डिजिट योग। जैसे 136:5? यदि डिजिट्स जोड़कर।
  • अभ्यास के लिए पूरा उदाहरण
    • मान लें प्रश्न: 12 : 35 :: 18 : 65 :: 15 : ?
    • विकल्प: 44, 46, 48, 50
    • पैटर्न: पहली² + (पहली/3)? नहीं।
    • हल: 12²/4 + (-1)? जाँचें: 12 × 3 -1 =35, 18×3 +11? नहीं।
    • सही: 12² - 169? नहीं। वास्तव: (12+1)² +12? जटिल।
    • सरल: दूसरी = पहली²/4 + something। मान 12: 3² + 2³ +2=35? हाँ।
    • सामान्यतः: दूसरी = पहली × 3 -1 =35। 15×3 -1=44। सही 44।
  • परीक्षा टिप्स
    • 30 सेकंड में पहली जोड़ी हल करें।
    • कैलकुलेटर न हो तो मेंटल मैथ: 183×2=366।
    • 5-10 प्रश्न रोज अभ्यास करें।
    • पैटर्न न मिले तो डिजिट्स अलग करें: 1+3+6+5=15, 0+6+4+2=12।

6. उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार दूसरी संख्या पहली संख्या से संबंधित है और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 02/12/2022 (4th Shift)]

687 : 612 :: 713 : ? :: 621 : 546

Correct Answer: (d) 638
Solution:
  • तर्क :- (दिए गए संख्या समूह के बीच का अंतर 75 है)
  • (687:612) ⇒ 687 - 612 = 75
  • (621:546) ⇒ 621 - 546 = 75
  • इसी प्रकार, (713:638) ⇒ 713 - 638 = 75
  • प्रश्न का सामान्य पैटर्न
    • ऐसे प्रश्नों में दो प्रकार के संबंध होते हैं:
    • पहला संबंध: दूसरी संख्या पहली संख्या से कैसे जुड़ी है।
    • दूसरा संबंध: छठी संख्या पांचवीं संख्या से कैसे जुड़ी है (यह पैटर्न की पुष्टि के लिए दिया जाता है)।
    • आपका काम: तीसरी संख्या (जैसे 18) से उसी पहले संबंध के अनुसार चौथी संख्या (?) ढूंढना।
  • चरणबद्ध तरीका:
    • पहली जोड़ी (A : B) का गणितीय संबंध ढूंढें।
    • पांचवीं-छठी जोड़ी (E : F) से संबंध की पुष्टि करें।
    • उसी संबंध को तीसरी संख्या (C) पर लागू करें: ? = f(C)।
  • उदाहरण 1: वर्ग और विभाजन
    • प्रश्न: 12 : 72 :: 18 : ? :: 22 : 242
  • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी: , फिर .
    • पांचवीं-छठी: , फिर .
    • तीसरी के लिए: , फिर .
    • उत्तर: 162​
  • उदाहरण 2: गुणा और घटाना
    • प्रश्न: 364 : 183 :: 462 : ?
    • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी: .
    • पुष्टि के लिए दूसरी जोड़ी मानें: .
    • तीसरी के लिए: दूसरी संख्या 231 होगी, लेकिन पैटर्न पहली = (दूसरी × 2) - 2 है
    • इसलिए ? = 231 (अगर दूसरी हो)। लेकिन मानक उत्तर पैटर्न से 231.
    • सही पैटर्न: दूसरी को दोगुना कर 2 घटाओ। उत्तर: 231​
  • उदाहरण 3: गुणा पैटर्न
    • प्रश्न: 15 : 135 :: 16 : ? :: 18 : 198
    • विश्लेषण:
    • पहली: .
    • पांचवीं-छठी: .
    • पैटर्न: संख्या × (संख्या + 6)? नहीं, बल्कि संख्या × 9।
    • वास्तविक: 15×9=135, 18×11=198 (पैटर्न संख्या × (संख्या-6)? गलत। सही: पहली संख्या को उसकी संख्या से 9 गुणा।
    • लेकिन समान अंतर। सही: , लेकिन सरल: प्रत्येक में संख्या ×9, लेकिन 16×9=144.
  • मानक उत्तर: 144 (16×9)​
    • अन्य सामान्य पैटर्न
    • वर्गमूल या घन: जैसे 16:4 :: 25:? (5, वर्गमूल).
    • दोगुना-आधा: संख्या ×2 ± कुछ।
    • डिजिट योग: 23:5 (2+3=5)।
    • प्रधान गुणा: 11:121 (11²).
  • हल करने की रणनीति
    • चरण 1: B को A से जोड़ने का ऑपरेशन लिखें (जैसे ×, ÷, +, ^2).
    • चरण 2: F को E से चेक करें।
    • चरण 3: C पर लागू करें।
    • समय बचाने को: विकल्पों को रिवर्स चेक करें (जैसे ? से 18 बनता है?)।
    • गलतियाँ避免: हमेशा दोनों जोड़ियाँ चेक करें।

7. उस विकल्प का चयन करें जो चौथी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार पहली संख्या दूसरी संख्या से और पांचवीं संख्या छठी संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 02/12/2022 (3rd Shift)]

8 : 496 :: ? : 204 :: 9 : 711

Correct Answer: (c) 6
Solution:
  • तर्क:- a / (a₃- 2a) अर्थात,
  • 8 / (8₃- 2 × 8) = 496
  • 6 : (6₃ - 2 × 6) = 204
  • 9: (9₃ - 2 × 9) = 711
  • यह प्रश्न तार्किक योग्यता परीक्षाओं (जैसे SSC, बैंकिंग, रेलवे आदि) में आने वाले सामान्य पैटर्न पहचानने वाले प्रश्नों का प्रकार है
  • हालांकि आपके प्रश्न में विशिष्ट संख्याएँ या विकल्प दिए गए नहीं हैं
  • लेकिन मैं आपको पूर्ण विस्तार से समझाता हूँ कि ऐसे प्रश्नों को कैसे हल किया जाता है।
  • मैं कुछ लोकप्रिय उदाहरणों के साथ स्टेप-बाय-स्टेप विधि बताऊँगा
  • आप किसी भी समान प्रश्न को आसानी से हल कर सकें। ये पैटर्न वर्ग, गुणा, जोड़-घटाव, डिजिट योग आदि पर आधारित होते हैं।
  • प्रश्न का सामान्य प्रारूप
    • सामान्यतः प्रश्न इस प्रकार होता है:
    • उस विकल्प का चयन करें जो चौथी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है
    • जिस प्रकार पहली संख्या दूसरी संख्या से और पांचवीं संख्या छठी संख्या से संबंधित है।
    • उदाहरण: 8 : 128 :: ? : 176 :: 16 : 256
    • यहाँ पहली जोड़ी 8:128, दूसरी जोड़ी ?:176 (अज्ञात ढूँढना है), तीसरी जोड़ी 16:256। आपको ? ढूँढना है।​
  • पैटर्न पहचानने की विधि
    • पहली और तीसरी जोड़ी का विश्लेषण करें: दोनों में एक ही गणितीय संबंध खोजें।
    • संबंध लागू करें: उसी संबंध को दूसरी जोड़ी पर लगाएँ।
    • विकल्पों की जाँच: दिए विकल्पों में से सही चुनें।
    • उदाहरण 1: गुणा द्वारा पैटर्न (2^3 से 2^7)
    • प्रश्न: 8 : 128 :: ? : 176 :: 16 : 256
  • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी:  (या )।
    • तीसरी जोड़ी:  (या )।
    • पैटर्न: पहली संख्या × 16 = दूसरी संख्या।
    • दूसरी जोड़ी के लिए:  ⇒ 。
    • उत्तर: 11।​
  • उदाहरण 2: वर्ग माइनस स्थिरांक
  • प्रश्न: 12 : 136 :: ? : 188 :: 24 : 568
  • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी: ।
    • तीसरी जोड़ी: ।
    • पैटर्न: पहली संख्या का वर्ग - 8 = दूसरी संख्या।
    • दूसरी जोड़ी:  ⇒  ⇒ ।
    • उत्तर: 14।​
  • उदाहरण 3: वर्ग का पैटर्न
    • प्रश्न: 19 : 361 :: ? : 576 :: 6 : 36
    • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी: ।
    • तीसरी जोड़ी: ।
    • पैटर्न: पहली संख्या का वर्ग = दूसरी संख्या।
    • दूसरी जोड़ी:  ⇒ ।
    • उत्तर: 24।​
  • उदाहरण 4: डिजिट संबंध (संख्या के डिजिटों का योग × कुछ)
    • प्रश्न: 4523 : 22 :: ? : 14 :: 9178 : 13
    • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी: 4+5+2+3 = 14, फिर 14+8=22? (वास्तविक पैटर्न: डिजिट योग से व्युत्पन्न)।
    • सामान्य पैटर्न यहाँ डिजिट योग ± स्थिरांक होता है, जैसे कुल डिजिट योग का गुणा-भाग।
    • तीसरी जोड़ी जाँचकर समान नियम लागू करें।
    • टिप: ऐसे में डिजिट योग निकालें (4+5+2+3=14), फिर संबंध देखें।​
    • अन्य सामान्य पैटर्न
    • जोड़-घटाव: पहली + दूसरी = स्थिरांक, या पहली² + दूसरी = कुछ।
    • घातांक: ,  आदि, जैसे 5:125 (:: )।
    • डिजिट योग: संख्या के डिजिटों का योग × 2 = दूसरी संख्या।
    • प्रधान गुणनखंड: संख्याओं के गुणनखंड समान।
    • नीचे तुलना तालिका दी गई है:
  • हल करने की टिप्स (लंबे विस्तार के लिए)
    • कैलकुलेटर का उपयोग न करें: मानसिक गणना से वर्ग/गुणा जाँचें (10-30 तक वर्ग याद रखें: 15²=225, 20²=400)।
    • दोनों जोड़ियाँ समान जाँचें: अगर पहली जोड़ी ×k = दूसरी, तो तीसरी में भी वही k हो।
    • विकल्प उल्टा जाँचें: अगर विकल्प दिए हैं, तो प्रत्येक को सूत्र में डालकर मैच करें।
    • समय बचत: पहले सरल (वर्ग, गुणा) जाँचें, फिर जटिल (डिजिट, घातांक)।
    • अभ्यास: SSC CGL, CHSL में 2-3 ऐसे प्रश्न आते हैं। रोज़ 10 हल करें।

8. उस विकल्प का चयन कीजिए, जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार दूसरी संख्या पहली संख्या से और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 02/12/2022 (2nd Shift)]

21 : 196 :: 29 : ? :: 38 : 315

Correct Answer: (b) 252
Solution:
  • तर्क :- \{(n) / (n + 7)  × 7}
  • (21:196) ⇒ (21): (28 × 7)
  • (38:315) ⇒ (38): (45 × 7)
  • इसी प्रकार, (29:252)⇒ (29): (36 × 7)
  • प्रश्न का विश्लेषण
    • प्रश्न कहता है: "उस विकल्प का चयन कीजिए, जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है
    • जिस प्रकार दूसरी संख्या पहली संख्या से और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है।"
    • यह एक ट्रिपल एनालॉजी (A : B :: C : D :: E : F) का रूप है:
    • पहली जोड़ी: पहली संख्या : दूसरी संख्या
    • दूसरी जोड़ी: तीसरी संख्या : ? (चौथी संख्या जो ढूंढनी है)
    • तीसरी जोड़ी: पांचवीं संख्या : छठी संख्या
    • लेकिन समस्या यह है कि वास्तविक संख्याएँ (जैसे 12 : 72 :: 18 : ? :: 22 : 242) प्रश्न में नहीं दी गई हैं।
    • बिना संख्याओं के सटीक उत्तर असंभव है।
    • फिर भी, मैं सामान्य पैटर्न समझाता हूँ और लोकप्रिय उदाहरणों से विस्तार से बताता हूँ।
  • सामान्य पैटर्न कैसे ढूंढें?
    • ऐसे प्रश्नों में हम निम्न तरीकों से संबंध खोजते हैं:
    • गुणा-भाग: B = A × k (k कोई स्थिरांक)
    • वर्ग/घन: B = A² या A³ ± कुछ
    • जोड़-घटाव: B = A + A के अंकों का योग
    • दो-चरण प्रक्रिया: पहले वर्ग लें, फिर भाग दें (सबसे आम)
  • चरणबद्ध तरीका:
    • पहली जोड़ी (A:B) का पैटर्न निकालें।
    • पांचवीं-छठी जोड़ी (E:F) से वैरिफाई करें।
    • उसी पैटर्न से C के लिए D निकालें।
  • उदाहरण 1: सबसे आम पैटर्न (12 : 72 :: 18 : ? :: 22 : 242)
    • यह एक मानक प्रश्न है।​
  • पैटर्न की खोज
    • पहली जोड़ी: 12 → 12² = 144 → 144 ÷ 2 = 72
    • पांचवीं-छठी जोड़ी: 22 → 22² = 484 → 484 ÷ 2 = 242
    • इसलिए, तीसरी जोड़ी: 18 → 18² = 324 → 324 ÷ 2 = 162
  • सही विकल्प: 162
    • सत्यापन तालिका:
    • यह पैटर्न दो-चरण है: वर्ग लें, फिर आधा करें।
    • उदाहरण 2: दूसरा पैटर्न (15 : 135 :: 16 : ? :: 18 : 198)
    • पैटर्न: A × (A + 1) × 0.5? वास्तव में: 15 × 9 = 135, लेकिन समान रूप से 16 × 10? नहीं।
    • सही: प्रत्येक में A × (A का अगला गुणक)। लेकिन वीडियो से: पैटर्न A³ ÷ A या सरल ×9।​
    • मान लें ? = 144 (16×9), लेकिन सटीक 16:144 :: 18:198 (18×11) नहीं फिट। वास्तविक हल: 144 या समान।
  • उदाहरण 3: अन्य पैटर्न (364 : 183 :: 462 : ?)
    • पैटर्न: पहली = (दूसरी × 2) - 2
    • 183 × 2 - 2 = 364
    • 232 × 2 - 2 = 462
    • ? = 232​
  • अन्य पैटर्न के प्रकार
    • प्रकार 1: वर्ग + अंक योग (जैसे 25:651 → 2+5=7, 25²+7? नहीं)।
    • प्रकार 2: प्राइम फैक्टर (दुर्लभ)।
    • प्रकार 3: औसत-आधारित (दूसरी = पहली का 1/3), लेकिन यह एनालॉजी नहीं।​
  • लंबा टिप्स परीक्षा के लिए:
    • हमेशा वर्ग/घन चेक करें (80% प्रश्न इन्हीं से)।
    • कैलकुलेटर की बजाय मानसिक गणना: 18²=324 याद रखें।
    • विकल्पों को रिवर्स चेक करें: ? से बैककैलकुलेट।
    • यदि दो पैटर्न फिट, जो सरल चुनें।
    • समय बचाने के लिए: पहले E:F चेक, फिर A:B वैरिफाई।

9. उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार दूसरी संख्या पहली संख्या से और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 01/12/2022 (4th Shift)]

24 : 840 :: 27 : ? :: 33 : 1452

Correct Answer: (c) 1026
Solution:
  • तर्क ÷ (n : (n²) + n × 11)
  • (24:840) (24 : 24² + 24 × 11)
  • (33:1452) (33 : 33² + 33 × 11)
  • इसी प्रकार, (27 : 1026) (27 : 272 + 27 × 11)
  • पैटर्न की पहचान
  • इन प्रश्नों में सबसे पहले संबंध खोजें:
    • पहली जोड़ी: पहली संख्या से दूसरी संख्या कैसे बनी?
    • दूसरी जोड़ी: पांचवीं संख्या से छठी संख्या कैसे बनी?
    • वही संबंध तीसरी संख्या पर लागू करें।
  • आमतौर पर संबंध होता है:
    • वर्गमूल (Square)
    • गुणा (Multiplication)
    • वर्ग (Square)
    • जोड़-घटाना या अन्य संक्रियाएँ।​
  • उदाहरण 1: वर्ग का पैटर्न
  • 18 : 324 :: 23 : ? :: 28 : 784
  • गणना:
    • दूसरी = पहली का वर्ग →
    • छठी = पांचवीं का वर्ग →
    • इसलिए, ? = तीसरी का वर्ग →
    • उत्तर: 529​
  • उदाहरण 2: गुणा का पैटर्न
    • 15 : 135 :: 16 : ? :: 18 : 198
  • गणना:
    • दूसरी = पहली × 9 →
    • छठी = पांचवीं × 11 →
    • पैटर्न: पहली जोड़ी में 9 (1+5=6, 15-6=9?), लेकिन सामान्यतः प्रत्येक संख्या × (संख्या + 6) या विश्लेषण से।
    • वास्तविक पैटर्न:  या समान → 16 × (16-1?)= लेकिन मानक  नहीं।
    • सही: 16: 176 (16×11=176), लेकिन स्रोत अनुसार विश्लेषण करें। यह 16:176 हो सकता।​
  • उदाहरण 3: संक्रिया पैटर्न
    • 364 : 183 :: 462 : ?
  • गणना:
    • पहली = (दूसरी × 2) - 2 →
    • इसलिए ? =  जहाँ 462 =  → ​
  • हल करने की विधि
    • जोड़ी अलग करें: पहली:दूसरी और पांचवीं:छठी।
    • संचालन खोजें:  आदि।
    • लागू करें: तीसरी पर वही।
    • विकल्प जाँचें: गणना से मिलान।
  • अन्य सामान्य संबंध
    • दूसरी = पहली का घन:
    • दूसरी = पहली × 2 + 1:
    • विपरीत: लेकिन यहाँ समानता।

10. उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार दूसरी संख्या पहली संख्या से संबंधित है और छठी संख्या पांचवीं संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 01/12/2022 (3rd Shift)]

37 : 100 :: 24 : ? :: 29 : 76

Correct Answer: (b) 61
Solution:
  • तर्क:- (पहली संख्या × 3) - 11 = दूसरी संख्या
  • (37,100) ⇒ 37 × 3 - 11 = 100
  • (29,76) ⇒ 29 × 3 - 11 = 76
  • इसी प्रकार, (24,61) ⇒ 24 × 3 - 11 = 61
  • पैटर्न की पहचान
    • ऐसे प्रश्नों में मुख्य नियम यह है:
    • दूसरी संख्या (B) पहली संख्या (A) से एक निश्चित संबंध रखती है, जैसे  या .
    • इसी प्रकार, छठी संख्या (F) पाँचवीं संख्या (E) से वही संबंध रखती है।
    • हमें तीसरी संख्या (C) के लिए वही संबंध वाली चौथी संख्या (?) ढूंढनी है।
  • चरणबद्ध विधि:
    • पहला जोड़ा (A : B) देखें → संबंध निकालें।
    • पाँचवाँ जोड़ा (E : F) से संबंध की पुष्टि करें।
    • तीसरा जोड़ा (C : ?) के लिए वही सूत्र लगाएँ।
    • विकल्पों में से सही चुनें।
  • विस्तृत उदाहरण 1 (15:135 :: 16:? :: 18:198):
    • 15 से 135: ।
    • 18 से 198: ।
    • पैटर्न: गुणक = संख्या + (-6)? 15+(-6)=9? नहीं।
    • वैकल्पिक:  जटिल। सामान्यतः , लेकिन यहाँ  या समान। यूट्यूब पर चर्चित।​
  • विस्तृत उदाहरण 2 (18:324 :: 23:? :: 28:784):
    • चरण 1: .
    • चरण 2:  → पैटर्न कन्फर्म: वर्ग (square)।
    • चरण 3: .
    • विकल्प: 802 (गलत), 618(गलत), 529(सही), 329(गलत)।​
  • हल करने की रणनीति
    • तेज़ ट्रिक 1: हमेशा वर्ग (), घन (), गुणा (×k) या भाग (/k) चेक करें।
    • तेज़ ट्रिक 2: यदि संख्या समान अंतर (जैसे 15,16,18) तो arithmetic progression, संबंध multiplicative।
    • गलतियों से बचें: जोड़-घटाव पहले चेक न करें, multiplicative पहले।
    • अभ्यास टिप: 10-15 ऐसे प्रश्न रोज़ हलें। SSC CGL में 2-3 आते हैं।
  • अतिरिक्त उदाहरण अभ्यास
    • 5:42 :: 3:? → पैटर्न  चेक: 5^2 +17=42? हाँ, ?=3^2 +17=26।
    • 1:2 :: 5:? → , ?=6।​
    • विकल्प: 226,450,216,256 → 216 (6^3) यदि पैटर्न cube।​
  • परीक्षा टिप्स
    • समय: 30 सेकंड प्रति प्रश्न।
    • यदि पैटर्न न मिले, विकल्प backward चेक करें (जैसे ? का square root लें)।
    • ऐप्स जैसे Testbook, Doubtnut से अभ्यास करें।