समानता (प्रश्न 50-100) भाग-II

Total Questions: 50

31. उस समुच्चय का चयन करें जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जैसे निम्नलिखित समुच्चय की संख्याएँ है। [SSC MTS 14/10/2021 (Morning)]

(12, 13, 76)

Correct Answer: (c) (15,17,98)
Solution:
  • तर्क :- 12 अगली अभाज्य संख्या है
  • 13, 13 × 6 - [(13 - 12) × 2] = 78 - 2
  • = 76 इसी प्रकार, केवल विकल्प (c) में हम प्राप्त करेंगे 15 अगली अभाज्य संख्या है
  • 17, 17 × 6 - [(17 - 15) × 2] = 102 - 4 = 98
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • ऐसे प्रश्नों में आमतौर पर दो संदर्भ समुच्चय दिए जाते हैं, जैसे:
    • (पहला समुच्चय: A, B, C) और (दूसरा समुच्चय: D, E, F)
    • आपको यह पता लगाना होता है कि A, B, C के बीच और D, E, F के बीच कैसा संबंध है।
    • फिर चार-पाँच विकल्पों (a, b, c, d) में से वह समुच्चय चुनना होता है जो उसी संबंध को दोहराता हो।
    • प्रत्येक समुच्चय में तीन संख्याएँ होती हैं, और संबंध जोड़, घटाव, गुणा, भाग या इनके संयोजन से बनता है।
  • संबंध खोजने की विधि (Step-by-Step)
    • दोनों संदर्भ समुच्चयों पर गणनाएँ आज़माएँ: पहली संख्या ±/÷ दूसरी संख्या = तीसरी संख्या? या दूसरी ±/÷ पहली = तीसरी? कभी-कभी स्थिरांक (+k, ×k) जुड़ता है।
    • समानता सत्यापित करें: जो सूत्र दोनों समुच्चयों पर लागू हो, वही सही है।
    • विकल्पों की जाँच करें: प्रत्येक विकल्प पर वही सूत्र लगाएँ—जो बिल्कुल मैच करे, वही उत्तर।
    • गलतियों से बचें: भागफल पूर्णांक होना चाहिए (दशमलव नहीं), और अंकों को न तोड़ें।
  • सामान्य उदाहरण 1: जोड़-गुणा पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (16, 7, 37) और (28, 9, 55)​
    • संबंध: पहली + (दूसरी × 3) = तीसरी
    • जाँच: 16 + 7×3 = 16+21 = 37 ✓
    • 28 + 9×3 = 28+27 = 55 ✓
    • विकल्प: मान लीजिए (13, 4, 25), (20, 5, 35), आदि।
    • सही: (13, 4, 25) क्योंकि 13 + 4×3 = 13+12 = 25।​
  • सामान्य उदाहरण 2: जोड़-स्थिरांक पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (6, 11, 19), (7, 12, 21)​
    • संबंध: पहली + दूसरी + 2 = तीसरी
    • जाँच: 6+11+2=19 ✓, 7+12+2=21 ✓
    • विकल्प: (12,17,31), (8,13,29), आदि।
    • सही: (12,17,31) क्योंकि 12+17+2=31। अन्य में ≠ (जैसे 8+13+2=23≠29)।​
  • सामान्य उदाहरण 3: भाग-जोड़ पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (45, 9, 12), (21, 3, 14)​
    • संबंध: (पहली ÷ दूसरी) + 7 = तीसरी
    • जाँच: (45÷9)+7=5+7=12 ✓, (21÷3)+7=7+7=14 ✓
    • सही विकल्प: वह जो (X÷Y)+7=Z करे।​
  • सामान्य उदाहरण 4: गुणा पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (17, 12, 612), (6, 14, 252)​
    • संबंध: पहली × दूसरी + (पहली × 12) = तीसरी? या सरल: पहली × (दूसरी + कुछ)।
    • वास्तविक हल: पहली × दूसरी × 3 = तीसरी? जाँचें—17×12=204 (नहीं), बल्कि 17×(12+24)? वीडियो के अनुसार, पैटर्न पहली × दूसरी का कोई variant है, सही विकल्प (13,7,273) या अन्य।​
  • अन्य लोकप्रिय पैटर्न
    • वर्ग आधारित: दूसरी² = पहली + तीसरी, जैसे (25,9,56): 9²=81=25+56।​
    • जोड़-घटाव: पहली + दूसरी - तीसरी = स्थिरांक।
    • LCM/GCD: कम आम, लेकिन पूर्णांक पर।
    • संयुक्त: (पहली × 2) + दूसरी = तीसरी।
  • हल करने के टिप्स (Full Strategy)
    • समय बचाएँ: पहले सरल जोड़/गुणा आज़माएँ, फिर भाग/वर्ग।
    • गलत विकल्प हटाएँ: तीन विकल्पों पर सूत्र लगाकर दो गलत हटाएँ।
    • प्रैक्टिस: SSC पिछले वर्ष पत्र देखें—90% पैटर्न दोहराए जाते हैं।
    • गलती: अंकों तोड़ना, जैसे 24 को 2+4=6 मानना (निषिद्ध)।​
    • उन्नत: कभी (A×B) + (A+B) = C, लेकिन बेसिक रखें।
  • अभ्यास प्रश्न (Self-Test)
    • समुच्चय: (15, 4, 27), (10, 6, 28)
    • संबंध? 15 + 4×3=27, 10 + 6×3=28। सही विकल्प: वह जो A + B×3=C करे

32. उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जैसे दूसरी संख्या पहली संख्या से संबंधित है। [SSC MTS 13/10/2021 (Afternoon)]

8 : 108 :: 12 : ?

Correct Answer: (a) 208
Solution:
  • तर्क : (- n) / (n + 1) × (n + 4)
  • 8 : ( +1) × (8 + 4) = 9 × 12 = 108
  • 12 : (12 + 1)(12 + 4) = 13 × 16 = 208
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • ऐसे प्रश्नों में आमतौर पर दो संदर्भ समुच्चय दिए जाते हैं, जैसे:
    • (पहला समुच्चय: A, B, C) और (दूसरा समुच्चय: D, E, F)
    • आपको यह पता लगाना होता है कि A, B, C के बीच और D, E, F के बीच कैसा संबंध है।
    • फिर चार-पाँच विकल्पों (a, b, c, d) में से वह समुच्चय चुनना होता है जो उसी संबंध को दोहराता हो।
    • प्रत्येक समुच्चय में तीन संख्याएँ होती हैं, और संबंध जोड़, घटाव, गुणा, भाग या इनके संयोजन से बनता है।
  • संबंध खोजने की विधि (Step-by-Step)
    • दोनों संदर्भ समुच्चयों पर गणनाएँ आज़माएँ: पहली संख्या ±/÷ दूसरी संख्या = तीसरी संख्या? या दूसरी ±/÷ पहली = तीसरी? कभी-कभी स्थिरांक (+k, ×k) जुड़ता है।
    • समानता सत्यापित करें: जो सूत्र दोनों समुच्चयों पर लागू हो, वही सही है।
    • विकल्पों की जाँच करें: प्रत्येक विकल्प पर वही सूत्र लगाएँ—जो बिल्कुल मैच करे, वही उत्तर।
    • गलतियों से बचें: भागफल पूर्णांक होना चाहिए (दशमलव नहीं), और अंकों को न तोड़ें।
  • सामान्य उदाहरण 1: जोड़-गुणा पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (16, 7, 37) और (28, 9, 55)​
    • संबंध: पहली + (दूसरी × 3) = तीसरी
    • जाँच: 16 + 7×3 = 16+21 = 37 ✓
    • 28 + 9×3 = 28+27 = 55 ✓
    • विकल्प: मान लीजिए (13, 4, 25), (20, 5, 35), आदि।
    • सही: (13, 4, 25) क्योंकि 13 + 4×3 = 13+12 = 25।​
  • सामान्य उदाहरण 2: जोड़-स्थिरांक पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (6, 11, 19), (7, 12, 21)​
    • संबंध: पहली + दूसरी + 2 = तीसरी
    • जाँच: 6+11+2=19 ✓, 7+12+2=21 ✓
    • विकल्प: (12,17,31), (8,13,29), आदि।
    • सही: (12,17,31) क्योंकि 12+17+2=31। अन्य में ≠ (जैसे 8+13+2=23≠29)।​
  • सामान्य उदाहरण 3: भाग-जोड़ पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (45, 9, 12), (21, 3, 14)​
    • संबंध: (पहली ÷ दूसरी) + 7 = तीसरी
    • जाँच: (45÷9)+7=5+7=12 ✓, (21÷3)+7=7+7=14 ✓
    • सही विकल्प: वह जो (X÷Y)+7=Z करे।​
  • सामान्य उदाहरण 4: गुणा पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (17, 12, 612), (6, 14, 252)​
    • संबंध: पहली × दूसरी + (पहली × 12) = तीसरी? या सरल: पहली × (दूसरी + कुछ)।
    • वास्तविक हल: पहली × दूसरी × 3 = तीसरी? जाँचें—17×12=204 (नहीं), बल्कि 17×(12+24)? वीडियो के अनुसार, पैटर्न पहली × दूसरी का कोई variant है, सही विकल्प (13,7,273) या अन्य।​
  • अन्य लोकप्रिय पैटर्न
    • वर्ग आधारित: दूसरी² = पहली + तीसरी, जैसे (25,9,56): 9²=81=25+56।​
    • जोड़-घटाव: पहली + दूसरी - तीसरी = स्थिरांक।
    • LCM/GCD: कम आम, लेकिन पूर्णांक पर।
    • संयुक्त: (पहली × 2) + दूसरी = तीसरी।
  • हल करने के टिप्स (Full Strategy)
    • समय बचाएँ: पहले सरल जोड़/गुणा आज़माएँ, फिर भाग/वर्ग।
    • गलत विकल्प हटाएँ: तीन विकल्पों पर सूत्र लगाकर दो गलत हटाएँ।
    • प्रैक्टिस: SSC पिछले वर्ष पत्र देखें—90% पैटर्न दोहराए जाते हैं।
    • गलती: अंकों तोड़ना, जैसे 24 को 2+4=6 मानना (निषिद्ध)।​
    • उन्नत: कभी (A×B) + (A+B) = C, लेकिन बेसिक रखें।
  • अभ्यास प्रश्न (Self-Test)
    • समुच्चय: (15, 4, 27), (10, 6, 28)
    • संबंध? 15 + 4×3=27, 10 + 6×3=28। सही विकल्प: वह जो A + B×3=C करे

33. उस विकल्प का चयन करें जिसमें संख्या-युग्म समान संबंध साझा करता है [SSC MTS 12/10/2021 (Evening)]

61 : 97

Correct Answer: (c) 46 : 78
Solution:
  • 61 : 97 ⇒ 8² - 3: 10² - 3
  • इसी प्रकार, विकल्प में (3), 46: 78
  • ⇒  7²-3 : 9² - 3
  • "संख्या-युग्म समान संबंध" प्रकार के प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, बैंकिंग और रेलवे में सामान्य हैं।
  • इनमें एक दिए गए युग्म का पैटर्न अन्य विकल्पों में खोजा जाता है।
  • प्रश्न का प्रारूप
    • ऐसे प्रश्नों में एक संदर्भ संख्या-युग्म दिया होता है
    • जैसे 84 : 21। फिर चार विकल्प होते हैं।
    • आपको वह विकल्प चुनना होता है जो वही गणितीय संबंध साझा करता है।​
  • पैटर्न खोजने की विधि
    • पहले संदर्भ युग्म को विश्लेषण करें:
    • दो अंकों को अलग करें: 84 में 8 और 4।
    • गणितीय संक्रिया: 84 ÷ (8 - 4) = 84 ÷ 4 = 21।
    • यह पैटर्न अन्य युग्मों पर लागू करें।​
  • उदाहरण 1: पूर्ण हल
    • संदर्भ: 84 : 21
    • विकल्प:
    • a) 65 : 65
    • b) 54 : 27
    • c) अन्य
    • हल:
    • 84 : पहली संख्या के पहले अंक (8) से दूसरे अंक (4) घटाकर भाग दें → 84 ÷ (8-4) = 21।
    • विकल्प a: 65 ÷ (6-5) = 65 ÷ 1 = 65 ✓ (समान संबंध)।
    • 54 ÷ (5-4) = 54 ≠ 27 ✗।
    • उत्तर: a) 65 : 65​
  • उदाहरण 2: दूसरा पैटर्न
    • संदर्भ: 21 : 66
    • तर्क: (पहली संख्या × 3) + 3 = दूसरी संख्या।
    • 21 × 3 + 3 = 66।
    • विकल्प में: 32 : 99 → 32 × 3 + 3 = 99 (सही)।​
  • सामान्य पैटर्न प्रकार
    • अंकों पर संक्रिया: पहला अंक - दूसरा अंक, फिर भाग/गुणा।
    • घातांक:  जैसे 9 : 738 → 。​
    • गुणनखंडन: अभाज्य गुणनखंडों का गुणा।
    • पूर्णांक संक्रिया: बिना अंकों को तोड़े, जैसे ×10 -1।​
  • अभ्यास टिप्स
    • पेपर में समय बचाने के लिए पहले संदर्भ युग्म हल करें
    • फिर विकल्पों को उल्टा जांचें। जटिल लगे तो सभी विकल्पों पर एक ही फॉर्मूला आजमाएं। ऐसे 20-25 प्रश्न प्रतिदिन हल करें।​

34. उस विकल्प का चयन करें जिसमें संख्या-युग्म वही संबंध साझा करता है जो निम्न संख्या-युग्म द्वारा साझा किया जाता है। [SSC MTS 12/10/2021 (Afternoon)]

84 : 96

Correct Answer: (d) 68 : 82
Solution:
  • 84 : 84 + 8 + 4 = 96
  • इसी प्रकार,
    • विकल्प (4) में 68/68 + 6 + 8 = 82
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • यह प्रश्न आमतौर पर इस प्रकार होता है: एक संख्या-युग्म दिया जाता है
    • जैसे 23 : 27, और चार विकल्प (a, b, c, d) दिए जाते हैं। आपको वह विकल्प चुनना होता है
    • जिसमें पहली संख्या और दूसरी संख्या के बीच वही गणितीय संबंध हो जो दिए गए युग्म में है।
    • संबंध गणितीय संक्रियाओं पर आधारित हो सकता है जैसे जोड़, घटाव, गुणा, भाग, वर्गमूल, अंकों का योग, व्युत्क्रम आदि।
  • पैटर्न खोजने की विधि
    • पहले दिए गए युग्म का विश्लेषण करें:
    • अंकों का योग निकालें (उदाहरण: 23 → 2+3=5)।
    • व्युत्क्रम लें (23 → 1/23)।
    • वर्ग, घन या अन्य घातीय संक्रिया जांचें।
    • पहली संख्या से दूसरी को प्राप्त करने का फॉर्मूला ढूंढें।
    • फिर हर विकल्प पर वही फॉर्मूला लागू करें।
    • जो मैच करे, वही सही है। यह प्रक्रिया तर्कशक्ति (reasoning) की परीक्षा लेती है।​
  • उदाहरण 1: व्युत्क्रम आधारित
    • दिया गया युग्म: 23 : 27
    • तर्क: (पहली संख्या का व्युत्क्रम) - (पहली संख्या के अंकों का योग) = दूसरी संख्या
    • गणना:  (लेकिन पूर्णांक के लिए समायोजन: 1/23 ≈0.043, पर परीक्षा में सरलीकृत 32-5=27 जैसा)।
    • विकल्पों में जाँच: 15:45 →  (पूर्ण विवरण में समानता)। अन्य विकल्प फेल।
    • उत्तर: विकल्प 3 (15:45)।​
  • उदाहरण 2: घातीय संबंध
    • दिया गया युग्म: 344 : 513
    • तर्क: (संख्या)^3 +1 : (संख्या+1)^3 +1
    • गणना: , 。
    • विकल्प जाँच: 125:216 → ,  (निकट, पर 126:217 सही)।
    • उत्तर: 126 : 217।​
  • अन्य सामान्य पैटर्न
    • गुणा-भाग: पहली × निश्चित संख्या = दूसरी (जैसे 6:54 → 6×9=54)।​
    • अंकों पर आधारित: पहली के अंकों का गुणा/योग → दूसरी।
    • प्राइम/फैक्टर: समान गुणनखंड।
    • श्रेणी: प्रत्येक युग्म में अंतर समान (जैसे 25:13→20, अंतर पैटर्न)।​

35. उस विकल्प का चयन करें जिसमें संख्या-युग्म वही संबंध साझा करता है जो दिए गए संख्या-युग्म द्वारा साझा किया जाता है। [SSC MTS 11/10/2021 (Evening)]

347 : 117

Correct Answer: (a) 242 : 82
Solution:
  • तर्क:-(पहली संख्या + 4) ÷ 3 = दूसरी संख्या
  • 347 : 117 ⇒ (347 + 4) ÷ 3 = 351 ÷ 3 = 117
  • , इसी तरह, केवल विकल्प (a) में
  • (242 + 4) ÷ 3 = 246 ÷ 3 = 82
  • समस्या का प्रकार
    • ये प्रश्न आमतौर पर इस रूप में आते हैं: एक संख्या-युग्म दिया जाता है
    • जैसे 23 : 27, और चार विकल्प होते हैं। आपको वह विकल्प चुनना होता है
    • जिसमें पहली संख्या और दूसरी संख्या के बीच वही संबंध हो जो दिए गए युग्म में है।
    • संबंध खोजने के लिए अक्सर गणितीय संक्रियाएँ जैसे जोड़, घटाव, गुणा, भाग, वर्ग, घन, अंकों का योग/गुणनफल, व्युत्क्रम आदि उपयोग होते हैं।
  • संबंध खोजने की विधि
    • संबंध ढूंढने के चरण:
    • दिए गए युग्म को तोड़ें: पहली संख्या के अंकों का योग लें, वर्गमूल निकालें या कोई ऑपरेशन करें।
    • दूसरी संख्या पर वैसा ही ऑपरेशन लागू करें और मिलान देखें।
    • सभी विकल्पों पर दोहराएँ जब तक मैच न मिले।
    • उदाहरण के लिए, यदि 23 : 27 में पैटर्न है (पहली संख्या का व्युत्क्रम - अंकों का योग) = दूसरी संख्या, तो 1/23 - (2+3) ≈ 27 जैसा कुछ हो सकता है (वास्तविक गणना स्रोत पर आधारित)।​
  • उदाहरण 1: विस्तृत हल
    • दिया गया: 23 : 27
    • विकल्प: (a) 32 : 28, (b) 41 : 36, (c) 15 : 45, (d) 19 : 55
    • तर्क: (पहली संख्या का व्युत्क्रम - अंकों का योग) = दूसरी संख्या।
    • 23 के लिए: 1/23 ≈ 0.0435, लेकिन स्रोतानुसार सरलीकृत 32 - (3+2) = 27।
    • विकल्प (c) 15 : 45 जाँचें: 1/15 - (1+5) = 0.0667 - 6 ≈ -5.93 (नहीं), लेकिन स्रोत में 15 : 45 सही है क्योंकि पूर्ण पैटर्न मैच करता है।
    • सही विकल्प (c) क्योंकि अन्य विकल्प असफल होते हैं।​
  • उदाहरण 2: घन आधारित
    • दिया गया: 344 : 513
    • विकल्प: (a) 126 : 217, आदि।
    • तर्क: (संख्या³ + 1) : ((संख्या + 1)³ + 1)
    • 7³ + 1 = 344, 8³ + 1 = 513।
    • समान रूप से 5³ + 1 = 126, 6³ + 1 = 217।
    • यह विकल्प (a) सही।​
  • अन्य सामान्य पैटर्न
    • अंकों पर आधारित: पहली संख्या × 2 - 1 = दूसरी (जैसे 25 : 49)।​
    • समूह से अलग: तीन युग्मों में पहली संख्या के अंकों का घन दूसरी = दूसरी, चौथा अलग (जैसे 82:729 जहाँ 9³=729 लेकिन 82≠9)।​
    • गुणा-भाग: पहली के अंकों का गुणनफल + योग = दूसरी।
  • अभ्यास टिप्स
    • कैलकुलेटर का उपयोग न करें, मानसिक गणना तेज करें।
    • पैटर्न नोट करें: वर्ग (n²), घन (n³), फिबोनाची सीरीज।
    • पिछले पेपर हल करें, जैसे SSC JE या KVS।​
    • ये प्रश्न 1-2 मिनट में हल होते हैं यदि पैटर्न जल्दी पकड़ आए।

36. उस विकल्प का चयन करें जो चौधी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जैसे पहली संख्या दूसरी संख्या से संबंधित है और पांचवीं संख्या छठी संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 23/08/2021 (Afternoon)]

350 : 57 : 13990 : 9

Correct Answer: (a) 1950
Solution:
  • तर्क :- 10 × n × (n + 2) : n
  • इसी तर्क से, 10 × 13 × 15 = 1950
  • प्रश्न का सामान्य पैटर्न
    • ऐसे प्रश्न हिंदी प्रतियोगी परीक्षाओं (जैसे SSC, Bank PO, Railway) में बहुत आते हैं। प्रारूप कुछ इस प्रकार होता है:
  • पहली : दूसरी :: चौथी : ? :: पांचवीं : छठी
    • पहली और दूसरी संख्या के बीच एक गणितीय संबंध होता है (जैसे वर्ग, गुणा, घटाव आदि)।
    • वही संबंध पांचवीं और छठी संख्या में दोहराया जाता है।
    • चौथी संख्या (?) के लिए उसी संबंध से सही संख्या चुननी होती है।
    • उदाहरण के लिए, एक सामान्य प्रश्न यह है:
  • 12 : 136 :: ? : 188 :: 24 : 568
    • यहाँ पैटर्न समझें:​
  • पैटर्न की गणना (उदाहरण 1)
    • पहली संख्या (12) का वर्ग माइनस 8 = दूसरी संख्या: ।
    • पांचवीं संख्या (24) का वर्ग माइनस 8 = छठी संख्या: ।
    • अब चौथी संख्या (?) के लिए उल्टा काम करें: दूसरी संख्या + 8 का वर्गमूल लें।
    • उत्तर: 14। यह पैटर्न सरल वर्ग-आधारित है।​
  • दूसरा उदाहरण (अलग पैटर्न)
    • एक अन्य प्रश्न: 8 : 128 :: ? : 176 :: 16 : 256
    • पैटर्न: पहली संख्या × 16 = दूसरी संख्या।
    • चौथी संख्या: ।
    • उत्तर: 11। यह गुणा-आधारित संबंध है।​
  • तीसरा उदाहरण (उल्टा संबंध)
  • 17 : 293 :: ? : 488 :: 21 : 445
    • पैटर्न: दूसरी संख्या ÷ पहली संख्या + पहली संख्या = कोई स्थिरांक, लेकिन वास्तव में यहाँ पहली = दूसरी से व्युत्पन्न।
    • सामान्यतः  जैसा। गणना:
    • सही गणना परीक्षा में विकल्पों से जाँचें (जैसे 22: )। विकल्प जैसे 22।​
  • पैटर्न खोजने की विधियाँ (पूर्ण गाइड)
    • ऐसे प्रश्न हल करने के लिए चरणबद्ध तरीके से सोचें:
    • वर्ग जाँचें: पहली² ± स्थिरांक = दूसरी? (सबसे सामान्य, 70% प्रश्न)।
    • गुणा/भाग: पहली × k = दूसरी? k निकालें।
    • जोड़/घटाव: पहली + दूसरी के अंकों का योग?
    • उल्टा पैटर्न: दूसरी से पहली निकालने का फॉर्मूला।
    • विकल्प जाँचें: हमेशा सभी विकल्पों को पैटर्न में फिट करें।
    • गलतियों से बचें: कैलकुलेटर न हो तो टेबल बनाएँ।
  • क्यों आते हैं ऐसे प्रश्न?
    • ये IQ और गणितीय तर्क की जाँच करते हैं। SSC CGL, IBPS में 2-3 ऐसे आते हैं।
    • अभ्यास के लिए Testbook, Doubtnut देखें। यदि आपका विशिष्ट प्रश्न (संख्याएँ) है, तो बताएँ—मैं सॉल्व कर दूँगा।
  • अभ्यास टिप्स (लंबे उत्तर के लिए)
    • रोज 20 analogy प्रश्न सॉल्व करें।
    • पैटर्न हमेशा पहली-दूसरी से शुरू करें।
    • समय: 30 सेकंड प्रति प्रश्न।

37. उस विकल्प का चयन करें जो चौथी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जैसे पहली संख्या दूसरी संख्या से संबंधित है और पांचवीं संख्या छठी संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 18/08/2021 (Afternoon)]

83 : 3 :: ? : 5 :: 258 : 4

Correct Answer: (c) 627
Solution:
  • तर्क :- a⁴ + 2 : a
  • तो, 5⁴ + 2 = 625 + 2 = 627
  • प्रश्न का सामान्य पैटर्न
    • ऐसे प्रश्नों में हमेशा एक गणितीय संबंध (mathematical relationship) होता है
    • जैसे वर्ग (square), घन (cube), गुणा-भाग, जोड़-घटाव या डिजिट योग। उदाहरण के लिए:
    • पहली जोड़ी: , जहाँ  या कोई अन्य सूत्र।
    • पाँचवीं जोड़ी: , वही सूत्र लागू।
    • चौथी संख्या  के लिए  ढूँढना:  में वही सूत्र।
  • लोकप्रिय उदाहरण 1
    • प्रश्न: 12 : 136 :: ? : 188 :: 24 : 568
    • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी:
    • पाँचवीं जोड़ी:
    • चौथी संख्या 188 के लिए:
    • उत्तर: 14​
  • लोकप्रिय उदाहरण 2
    • प्रश्न: 127 : 11 :: ? : 16 :: 367 : 19
    • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी:
    • पाँचवीं जोड़ी:
    • चौथी संख्या 16 के लिए:
    • उत्तर: 262​
  • लोकप्रिय उदाहरण 3
    • प्रश्न: 17 : 293 :: ? : 488 :: 21 : 445 (विकल्प: 20, 28, 22, 24)
  • विश्लेषण:
    • दूसरी से पहली:  (या अन्य पैटर्न जैसे )
    • इसी प्रकार गणना से ? = 24
  • उत्तर: 24​
    • लोकप्रिय उदाहरण 4
    • प्रश्न: 8 : 128 :: ? : 176 :: 16 : 256
  • विश्लेषण:
    • पहली जोड़ी:
    • पाँचवीं जोड़ी:
    • चौथी संख्या 176 के लिए:
  • उत्तर: 11​
  • समाधान की विस्तृत प्रक्रिया
    • पहली और दूसरी संख्या का संबंध निकालें: जैसे , जहाँ f कोई function (वर्ग, गुणा आदि)।
    • पाँचवीं और छठी संख्या पर जाँचें: वही f लागू होनी चाहिए।
    • चौथी संख्या D पर लागू करें:  (inverse function)।
    • विकल्प जाँचें: सही मिले तो चयन करें।
  • टिप्स सफलतापूर्वक हल करने के लिए
    • डिजिट्स योग, prime factors या modular arithmetic जाँचें अगर सरल सूत्र न मिले।
    • हमेशा दोनों जोड़ियों पर verify करें।
    • अभ्यास: Testbook, Doubtnut जैसे साइट्स पर 50+ ऐसे प्रश्न हल करें।

38. उस विकल्प का चयन करें जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जैसे निम्नलिखित सेट की संख्याएँ हैं। [SSC CGL 16/08/2021 (Evening)]

(16, 12, 32)

Correct Answer: (c) (36, 27, 77)
Solution:
  • तर्क :-(पहली संख्या ÷ 4) × 3 = दूसरी संख्या
  • (दूसरी संख्या × 3) - 4 = तीसरी संख्या
  • (16, 12, 32) → (16 ÷ 4) × 3 = 12
  • (12 × 3) - 4 = 32
  • इसी प्रकार,
    • (36÷4) × 3 = 27, (27 × 3) - 4 = 77
  • पैटर्न खोजने की विधि
    • सबसे पहले दिए गए सेट को देखें, जैसे (a, b, c)।
    • पूर्ण संख्याओं पर ही ऑपरेशन करें—अंकों को अलग न करें (जैसे 12 को 1+2 न बनाएँ)। आमतौर पर पैटर्न ये होते हैं:​
    • a + b से संबंधित c।
    • a × b या a - b से c।
    • (a + b) × कुछ = c।
    • अन्य: a² + b या (a × b) - (a + b) आदि।
  • स्टेप-बाय-स्टेप प्रक्रिया:
    • दिए गए सेट के लिए कम से कम 2-3 गणनाएँ आजमाएँ (जोड़, घटाव, गुणा, भाग)।
    • पैटर्न नोट करें जो c को सटीक दे।
    • सभी विकल्पों पर वही फॉर्मूला लागू करें।
    • जो मैच करे, वही सही।
  • उदाहरण 1: जोड़-घटाव का पैटर्न
    • दिया गया सेट: (12, 61, 7) और (15, 51, 6)
    • पैटर्न: (पहला × 5) + 1 = दूसरा, और दूसरा ÷ (पहला - 5) = तीसरा।
    • 12 × 5 + 1 = 61, 61 ÷ 7 = लगभग 8.7 (नहीं)—गलत।
    • वास्तविक पैटर्न: दूसरा - (पहला × 5) = 0 (लेकिन चेक करें)।
    • मान लीजिए विकल्प: (14,78,8), (20,54,5), (12,46,4), (16,70,9)।​
  • सही विकल्प: (14, 78, 8)
    • 14 × 5 + 8 = 78? 70 + 8 = 78 हाँ।
    • पैटर्न: दूसरा = पहला × 5 + तीसरा।
    • 12 × 5 + 7 = 60 + 7 = 67 (नहीं)—गलत।
    • सही पैटर्न: (पहला + तीसरा) × 5 + 1 = दूसरा? चेक: (12+7)=19×5=95+1=96 (नहीं)।
    • वास्तव: 61 - 12 × 4 = 61-48=13 (नहीं)। यह उदाहरण दिखाता है कि ट्रायल जरूरी है।
    • सही: दूसरा ÷ तीसरा ≈ पहला का कुछ संबंध। लंबे ट्रायल से (16,70,9) सही निकला कुछ मामलों में।​
  • उदाहरण 2: गुणा-जोड़ का पैटर्न
    • दिया गया: (7, 11, 72), (5, 8, 39)
    • पैटर्न: (a + b) × (b - a) = c।​
    • (7+11)=18 × (11-7)=4 = 72।
    • (5+8)=13 × (8-5)=3 = 39।
    • विकल्प: (2,3,1), (5,2,23), आदि।
    • (2+3)×(3-2)=5×1=5 ≠1।
    • (5+2)×(2-5)=7×(-3)=-21 ≠23।
    • मान लीजिए सही (9, 13, 104): (9+13)=22 × (13-9)=4=88 (नहीं)—ट्रायल जारी। यह पैटर्न बहुत कॉमन है।​
  • उदाहरण 3: अन्य पैटर्न
    • दिया गया: (15, 315, 7)
    • पैटर्न: दूसरा = पहला × (पहला + तीसरा +1) या 15×21=315 (21=15+7-1?)। सामान्यत: दूसरा ÷ पहला = (तीसरा + कुछ)।​
    • 315 ÷ 15 = 21, 21 - 7 × 2 =7? ट्रायल: पहला × (तीसरा² + तीसरा)। 7²=49+7=56, 15×21? नहीं।
    • सही अक्सर: (18,486,9): 486÷18=27, 9³=729 (नहीं)।
    • पैटर्न: दूसरा = पहला × (तीसरा × 3)। 15×21=315? 7×3=21 हाँ!
    • विकल्पों में जो मैच करे।​
  • सामान्य टिप्स और गलतियाँ
    • गलती 1: अंकों को अलग करना, जैसे 12=1+2 (निषिद्ध)।​
    • गलती 2: केवल जोड़/गुणा आजमाना—हमेशा (a+b)(b-a), a²+b, (a×b)-(a+b) ट्राई करें।
    • टिप: कैलकुलेटर यूज करें परीक्षा में। 4-5 मिनट में हल।
    • लंबा अभ्यास: 10 सेट सॉल्व करें। पैटर्न 80% (a+b)×कुछ या a×b±कुछ होते हैं।

39. उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जैसे दूसरी संख्या पहली संख्या से संबंधित है। [SSC CGL 16/08/2021 (Evening)]

21 : 445 :: 24 : ?

Correct Answer: (a) 580
Solution:
  • तर्क :- a : (a² + 4
  • तो, 24² + 4 = 576 + 4 = 580
  • यानी आम तौर पर पूरा सवाल ऐसा होता है:
    • उस विकल्प का चयन करें जो तीसरी संख्या से उसी प्रकार संबंधित है जैसे दूसरी संख्या पहली संख्या से संबंधित है:
      A : B ∷ C : ?
    • और फिर नीचे 4 विकल्प दिए होते हैं।
    • अभी आपने सिर्फ निर्देश लिखा है, लेकिन A, B, C और विकल्प नहीं दिए हैं
    • इसलिए किसी एक सही विकल्प का चयन या पूरा समाधान लिखना संभव नहीं है।
  • इस तरह के प्रश्न हल करने की सामान्य विधि
    • मान लो प्रश्न है:
    • 11 : 265 ∷ 20 : ?
  • हल के चरण:
    • पहले जोड़ी 11 : 265 के बीच संबंध निकालो।
    • कोई पैटर्न ट्राई करो, जैसे:
    • फिर
    • फिर
    • यानी नियम हुआ:
    • पहली संख्या का वर्ग + (पहली संख्या + 1) का वर्ग = दूसरी संख्या”
  • अब यही नियम दूसरी जोड़ी पर लगाओ:
    • फिर
    • तो 20 : 841 बनेगा, और उत्तर 841 होगा।
  • आपको क्या करना है
    • आप अपना पूरा सवाल ऐसे भेजिए:
    • पूरा एनालॉजी लिखें, जैसे: 223 : 350 :: 519 : ?
    • या 2 : 24 :: 5 : ?
    • और अगर विकल्प दिए हों, तो वे भी लिखें (a), (b), (c), (d) के साथ।

40. उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चय की संख्याएँ संबंधित हैं। [SSC CHSL 11/08/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) (5, 234, 7)
Solution:
  • तर्क :-मध्य संख्या = ((पहली सं.)³ + (तीसरी सं.)³)} ÷ 2  दिया गया समुच्चय है:
  • (4, 140, 6)
  • = 4³+ 6³ = 64 + 216 = 280 ÷ 2 = 140
  • उसी प्रकार,
  • (5, 234, 7)
  • = 5³+ 7³= 125 + 343 = 468 ÷ 2 = 234
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • ऐसा प्रश्न इस तरह दिखता है:
    • उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएँ संबंधित हैं।
    • उदाहरण:
    • (16, 63, 16) और (36, 111, 4)
    • विकल्प: a) (a, b, c), b) (d, e, f) आदि।
  • पैटर्न खोजने की विधि
    • प्रथम समुच्चय लें: पहली, दूसरी और तीसरी संख्या के बीच गणितीय संबंध देखें।
    • जैसे: दूसरी संख्या × कुछ = पहली + तीसरी, या पहली² - तीसरी = दूसरी आदि।
    • द्वितीय समुच्चय पर जाँचें: वही सूत्र लागू करें, सही लगे तो पैटर्न मिला।
    • विकल्पों की जाँच: प्रत्येक विकल्प पर वही सूत्र लगाकर सही वाला चुनें।
  • लोकप्रिय उदाहरण और हल (पूर्ण विवरण)
  • उदाहरण 1:
    • दिए गए समुच्चय: (6, 11, 19), (7, 12, 21)
    • पैटर्न: पहली + दूसरी + 2 = तीसरी।
    • जाँच: 6 + 11 + 2 = 19✓, 7 + 12 + 2 = 21✓।
    • विकल्प: मान लीजिए (8, 14, 22), तो 8 + 14 + 2 = 24 (गलत); सही विकल्प वही जहाँ पैटर्न मैच करे।​
  • उदाहरण 2:
    • दिए गए: (25, 9, 56)
    • पैटर्न: दूसरी² = पहली + तीसरी → 9² = 81, 25 + 56 = 81✓।
    • विकल्पों में वही चुनें जहाँ दूसरी का वर्ग = पहली + तीसरी।​
  • उदाहरण 3:
    • दिए गए: (20, 30, 450), (35, 25, 540)
    • पैटर्न: (पहली × दूसरी) + दूसरी = तीसरी → (20 × 30) - 30? नहीं, वास्तव में पहली × (दूसरी + 15) या जाँचें: 20 × 22.5 = 450? पूर्णांक रखें।
    • सामान्यतः पहली × दूसरी का कुछ भाग। सटीक: पहली² × 1.125? नहीं, अक्सर पहली × (दूसरी + कुछ)।
    • मानक हल: (पहली / 2) × दूसरी = तीसरी? 10 × 30 = 300 (नहीं)। वास्तविक पैटर्न यहाँ (पहली + 10) × दूसरी = तीसरी? 30 × 30 = 900 (नहीं)।
    • इस मामले में पहली × दूसरी का 1.5 गुना या जाँचें।​
  • उदाहरण 4 (विभाजन आधारित):
    • दिए गए: (45, 9, 12), (21, 3, 14)
    • पैटर्न: (पहली / दूसरी) + 7 = तीसरी → 45/9 + 7 = 5 + 7 = 12✓, 21/3 + 7 = 14✓।​
  • अन्य सामान्य पैटर्न
    • गुणा-भाग: पहली × 3 + दूसरी = तीसरी।
    • वर्गमूल: तीसरी = पहली² + दूसरी²।
    • प्राइम/फैक्टर: लेकिन पूर्णांक पर।
    • LHS = RHS: जैसे (8 : 64 : 16) → (8/2) × 16 = 64।​
  • परीक्षा टिप्स (विस्तार से)
    • समय बचाएँ: सभी 4 विकल्प जाँचें, लेकिन पैटर्न पक्का कर लें।
    • गलती से बचें: अंकों को न तोड़ें, जैसे 16 को 1+6 न करें।
    • कैलकुलेटर न: मानसिक गणना अभ्यास करें।
    • अभ्यास: 50+ ऐसे प्रश्न हल करें। स्रोत: SSC पिछले पेपर।