सरलीकरण

Total Questions: 50

11. निम्न भिन्न संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। [Group D 24/08/2022 (Afternoon)]

1/3, 4/7, 2/5, 5/6, 3/5

Correct Answer: (a) 1/3, 2/5, 4/7, 3/5, 5/6
Solution:

1/3 , 4/7 , 2/5 , 5/6 , 3/5
= 0.33 , 0.57 , 0.4 , 0.83 , 0.6
आरोही क्रम में, 0.33 , 0.4 , 0.57 , 0.6 , 0.83
⇒ 1/3 , 2/5 , 4/7 , 3/5 , 5/6

12. यदि (a + 1/a) = k है, तो (a² – 1/a²) का मान ज्ञात कीजिए। [Group D 24/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 2k – k²
Solution:

(a + 1)/a = k , a = 2, 3 …… रखने पर ; k = 3/2
फिर विकल्प के द्वारा हल करने पर,
(a² − 1)/a² = 2k − k²

13. मान ज्ञात कीजिए। [Group D 25/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 13/55
Solution:

14. सरल कीजिएः [Group D 25/08/2022 (Evening)]

(a + 2b - c)(b - c) + (a - c)2b + b²

Correct Answer: (c) 3b² + c² + 3ab - 5bc - ac
Solution:

(a + 2b − c)(b − c) + (a − c)2b + b²
= ab + 2b² − bc − ac − 2bc + c²
+ 2ab − 2bc + b²
= 3b² + c² + 3ab − 5bc − ac

15. एक भिन्न का अंश हर से एक कम है। यदि अंश में 6 जोड़ दिया जाए, तो भिन्न 5/4 के बराबर हो जाएगी। भिन्न ज्ञात कीजिए। [Group D 30/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (b) 19/20
Solution:

माना हर x है, अंश (x − 1) है
(x − 1 + 6)/x = 5/4 ⇒ 4x + 20 = 5x
⇒ 5x − 4x = 20 ⇒ x = 20
आवश्यक अंश = 19/20

16. एक व्यक्ति अपने बगीचे में 21,025 आम के पेड़ इस प्रकार लगाता है, कि पंक्तियों की संख्या, प्रत्येक पंक्ति में पेड़ों की संख्या के बराबर है। पंक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए। [Group D 30/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 145
Solution:

पंक्तियों की संख्या = √21025 = 145

17. (a¹⁰ × b⁻⁷ × c⁻⁴) / (a⁻⁵ × b² × c⁵) का सरलीकृत रूप क्या है? [Group D 30/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (d) a¹⁵ × b⁻⁹ × c⁻⁹
Solution:

(a¹⁰ × b⁻⁷ × c⁻⁴) / (a⁻⁵ × b² × c⁵)
= a^(10 − (−5)) × b^(−7 − 2) × c^(−4 − 5)
= a¹⁵ × b⁻⁹ × c⁻⁹

18. का मान ज्ञात कीजिए। [Group D 02/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) 9 
Solution:

19. यदि (12/7)⁵ × (7/12)⁸ × (12/7)¹⁶ = (7/12)²ᵐ⁺¹⁰, तो m = ? [Group D 08/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) -23/2
Solution:

20. (6 + 6 × 6) / (3 × 3 + 5) ÷ (½ ÷ ½ of ½) / (½ ÷ ½ × ½) को सरल कीजिए। [Group D 14/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (d) 3/4
Solution: