Solution:sinθ + cosecθ = 2⇒ sinθ + 1/sinθ = 2
⇒ sin²θ + 1 = 2sinθ
⇒ sin²θ - 2sinθ + 1 = 0
⇒ (sinθ-1)² = 0 ⇒ sinθ = 1
= cosecθ
.. sin²θ + cosec²θ = 1 + 1 = 2
अथवा
(sinθ + cosecθ)² = sin²θ + cosec²θ + 2
⇒ 4 = sin²θ + cosec²θ + 2
⇒ sin²θ + cosec²θ = 4 - 2 = 2