Solution:दिया गया अनुपात ((a - d) / (b - c)) / (c - d) = 1 : 2 : 3 हैंहम इसे तीन समीकरणों के रूप में लिख सकते हैं-
(a - d) / (b - 2) = 1/2
(b - c) / (c - d) = 2/3
(c - d) / (a - d) = 3/1
पहले समीकरण को 2 से गुणा करने पर हमें पता चलता है-
2 (a - d) = b - c
इसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हुए
(2 (a-d))/ (c - d) = 2/3
क्रॉस-गुणा
6 (a - d) = 2(c - d)
सरल बनाते हुए,
4a - 4d = c - d
दोनों पक्षों में 4 डी जोड़ते हुए,
4a = c + 3d
4 से विभाजित करने पर,
a = (c + 3d) / 4
इसे तीसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हुए,
क्रॉस-गुणा,
4 (c - d) = 3(c + 3d)
विस्तार करते हुए, 4c- 4d = 3c + 9d
दोनों तरफ से 30 घटाने पर,
c - 4d = 9d
दोनों पक्षों में 4 डी जोड़ते हुए
c = 13d
अब हमारे पास d के संदर्भ में a और c के मान हैं। हम (a + d) : c का मान ज्ञात करने के लिए उनमें से किसी का भी उपयोग कर सकते हैं।
a = (c + 3d) / 4 का उपयोग करके,
(a + d) : c = ((c + 3d) / 4 + d) c
=((c + 7d) / 4 : c
= ((13d + 7d) / 4) ; (13d)
= (20 * d/4) : (13d)
= (5/13) : (1) = * 5 : 13 *
(a+d) : c = * 5 : 13*