मंडी सुपरवाइजर परीक्षा 2016 प्रथम पाली

Total Questions: 100

81. उस न्यूनतम संख्या को ज्ञात कीजिए, जिसे 45 से गुना करने पर परिणाम एक पूर्ण वर्ग हो जाता है

(1) 9
(2) 15
(3) 5
(4) कोई नहीं

Correct Answer: (3) 5

Solution:प्रश्न से, 5 संख्या लेने पर,

45 x 5 = 225 जो पूर्ण वर्ग है 15 का

82. यदि O का वृत्त केन्द्र और ∠ APB = 50° मान लिया जाए, तब ∠ OAB = ?

(1) 80°
(2) 40°
(3) 100°
(4) 50°

Correct Answer: (2) 40°

Solution:

∠APB = 50° ∠AOB = 2 x ∠APB (नियम से) = 2 x 50 = 100°

∠OAB = ∠OBA

तब, ∠AOB + ∠OAB + ∠OBA = 180°

⇒ 100° + 2∠OAB = 180°

⇒ ∠OAB = 40°

83. (175)² - (75)² = ?

(1) 5000
(2) 20000
(3) 25000
(4) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (3) 25000

Solution:(175)² - (75)²
= (175 + 75) (175 - 75)
क्योंकि a² - b² = (a + b) (a - b)
= 250 x 100 = 25000

84. यदि a = (√3 + 1) /(√3 - 1) और b = (√3 - 1) / (√3 + 1)

(1) 15/11
(2) 17/11
(3) 19/11
(4) 1
(5) इनमें से काई नहीं

Correct Answer: (5) इनमें से काई नहीं

Solution:a = (√3+1)/(√3-1) x (√3+1)/(√3+1)
= (√3+1)^2 / 2
= (3+1+2√3)/2 = 2 + √3

b = (√3-1)/(√3+1) x (√3-1)/(√3-1)
= (√3-1)^2 / 2
= (3+1-2√3)/2 = 2 - √3

तब,

(a^2 + ab + b^2)/(a^2 - ab + b^2)
= ((a+b)^2 - ab)/((a-b)^2 + ab)
= (4^2 - 1)/(2√3)^2 + 1 = 15/13

85. 1/2 + 1/2 × 1/2 - 1/2 = ?

(1) 0
(2) 1/3
(3) 3/4
(4) 1/4

Correct Answer: (4) 1/4

Solution:? = 1/2 + 1/4 - 1/2
= (2+1-2)/4 = 1/4

86. 1 हेक्टेयर =?

(1) 1000 मी²
(2) 10000 मी²
(3) 100000 मी²
(4) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (2) 10000 मी²

Solution:1 हेक्टेयर = 10000 सेमी.²

87. एक वर्ग की भुजा 10 मी. है और छायांकित भाग की चौड़ाई 2 मी. है। छायांकित भाग के क्षेत्रफल को ज्ञात कीजिए

(1) 44 मी²
(2) 36 मी²
(3) 40 मी²
(4) 42 मी²

Correct Answer: (2) 36 मी²

Solution:छायांकित भाग की चौड़ाई = 2 मी.
लंबाई = 10 मी.
छायांकित भाग में दो आयत बन रहा है
तथा बीच का क्षेत्र वर्गाकार है।

छायांकित भाग का क्षेत्रफल
=2 [2 * 10] - 2 * 2
= 40 मी.² - 4 मी.² = 36 मी.²

88. दो संख्याओं का योग 24 है और उनके वर्गों का योग 386 है, तो एक संख्या है

(1) 17
(2) 19
(3) 9
(4) 11

Correct Answer: (2) 19

Solution:माना कि एक सं. = x तथा दूसरी संख्या = y

प्रश्न से, x + y = 24 ----------------- (i)
x² + y² = 386

तब, (x + y)² - 2xy = 386
⇒ (24)² - 2xy = 386
2xy = 190

(x - y)² = x² + y² - 2xy
= 386 - 190 = 196
x - y = 14 ----------------- (ii)

(i) + (ii)
2x = 38 = x = 19

एक संख्या = 19

89. यदि (i) 10x² - 7x + 1 = 0 और (ii) 35y² - 12y + 1 = 0 हो तो

(1) x ≥ = y
(2) x < y
(3) x > y
(4) x ≤ = y

Correct Answer: (1) x ≥ = y

Solution:(i) (10x² - 7x + 1)
⇒ 10x² - 5x - 2x + 1 = 0
⇒ 5x(2x - 1) - (2x - 1) = 0
⇒ (2x - 1) (5x - 1) = 0
⇒ x = 1/2, 1/5

(ii) (35y² - 12y + 1) = 0
⇒ 35y² - 7y - 5y + 1 = 0
⇒ 7y(5y - 1) - 1(5y - 1) = 0
⇒ (7y - 1) (5y - 1) = 0
⇒ y = 1/7, 1/5

x ≥ y

90. एक चक्का मिनट में 15 बार घूमता है। 12 में से यह कितने डिग्री घूमेगा।

(1) 360°
(2) 720°
(3) 1060°
(4) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (4) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Solution:15 बार घूमता है 1 मिनट में

4 बार = 1/15

12 बार = 1/15 x 12

∴ एक बार चक्का घूमने पर 360°
कोण बनाता है तो

12 बार = 1/15 * 12 * 360° = 288°

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