संख्या पद्धति (भाग-II)

Total Questions: 50

11. एक वायलिन तार की लंबाई इसके कंपन की आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती है। 14 इंच लंबे वायलिन तार की आवृत्ति 450 चक्र प्रति सेकंड है। 12 इंच लंबे वायलिन तार की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। (चक्र प्रति सेकेंड मे) [SSC MTS 17/10/2024 (Evening)]

(a) 515
(b) 525
(c) 520
(d) 510

Correct Answer: (b) 525

Solution:प्रश्न के अनुसार,

लंबाई (L) α 1/आवृत्ति (F) ⇒ L= K/F

⇒ 14 = K/450 ⇒ K=6300

अब, ⇒ 12 = 6300/F

⇒ F = 6300/12 = 525 चक्र प्रति सेकेंड

12. b दो राशियों का योग है, जिनमें से एक a² के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है और दूसरी a के अनुक्रमानुपाती है। यदि a = 3 या 5 होने पर b = 49 हो, तो a और b के बीच संबंध की पहचान कीजिए । [SSC MTS 21/10/2024 (Morning)]

(a) a = 3b
(b) a = 3b² - 7/a
(c) b = 8a + 225/a²
(d) b = 2a

Correct Answer: (c) b = 8a + 225/a²

Solution:इस प्रकार के प्रश्नों को विकल्पों की सहायता से हल करते है।

सभी विकल्पों की एक-एक करके जांच करने पर केवल विकल्प (c) ही संतुष्ट करता है।

⇒ b = 8a + 225/a²

LHS = b = 49

RHS = 8a + 225/a²

= 8 × 5 + 225/25 = 40 + 9 = 49

अतः, LSH = RHS

13. यदि p, q के समानुपाती (directly proportional) है और q = 6 होने पर p = 7 है, तो q = 21 होने पर p का मान ज्ञात करें। [SSC MTS 21/10/2024 (Evening)]

(a) 24.0
(b) 24.5
(c) 23.5
(d) 25.0

Correct Answer: (b) 24.5

Solution:प्रश्न के अनुसार,

⇒ 6 इकाई = 21

⇒ 7 इकाई = 21/6 x 7 = 24.5

14. यदि P (P > 0) वह न्यूनतम संभव संख्या है जिसे 7, 9 और 12 में से घटाए जाने पर परिणामी संख्याएँ सतत अनुपात में होंगी, तो P² + 1 का मान ज्ञात कीजिए। [SSC MTS 29/10/2024 (Evening)]

(a) 10
(b) 12
(c) 3
(d) 8

Correct Answer: (a) 10

Solution:यदि a, b और c निरंतर अनुपात में हैं तो इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है

a: b:: b : c=b² = ac

माना न्यूनतम संभव संख्या P है जिसे एक दूसरे से घटाया गया है

⇒(9-P)²= (7-P) (12-P) ⇒ P = 3

∴ P²+1=9+1=10

15. निम्नलिखित में से कौन-सा 'k' का मान हो सकता है जिससे कि संख्या 217924k, 6 से विभाज्य हो? [SSC CGL 09/09/2024 (1st Shift)]

(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 0

Correct Answer: (c) 2

Solution:एक संख्या 6 से विभाज्य है यदि वह 2 और 3 दोनों से विभाज्य होगा ।

2 की विभाज्यताः एक संख्या 2 से विभाज्य होती है यदि वह एक सम संख्या है।

3 की विभाज्यताः एक संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उस संख्या के सभी अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।

अब, 217924k

⇒ 2+1+7+9+2+4+k = 25 + k

K का संभावित मान = 0, 2, 4, 6, 8

लेकिन संख्या का योग 3 का गुणज होना चाहिए इसलिए k का मान 2 होगा।

16. जब 28735429 को 9 से विभाजित किया जाता है. तो वास्तविक विभाजन किए बिना शेषफल ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 09/09/2024 (2nd Shift)]

(a) 4
(b) 2
(c) 8
(d) 9

Correct Answer: (a) 4

Solution:9 की विभाज्यताः- किसी संख्या के अंकों का योग या तो 0 हो या 9 से विभाज्य हो।

दी गई संख्या = 28735429

2+8+7+3+5+4+2+9=40

दी गई संख्या को 9 से 40 मे भाग देने पर हमें 4 शेषफल प्राप्त होता है।

अर्थात 36 + 4 = 40

17. यदि 7845K854, 11 से विभाज्य है, तो K का मान क्या है? [SSC CGL 09/09/2024 (3rd Shift)]

(a) 6
(b) 9
(c) 7
(d) 8

Correct Answer: (b) 9

Solution:11 की विभाज्यताः विषम और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 या 11 से विभाज्य होना

दिया गया नंबर : 7845 k854

8 + 5 + 8 + 4 - (7 + 4 + K + 5) = 0 या 11 से विभाज्य

25 - (16 + K) = 0 या 11 से विभाज्य

9 - K = 0 या 11 से विभाज्य, K = 9

18. निम्नलिखित में से कौन-सी, 47 से विभाज्य 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है? [SSC CGL 10/09/2024 (1st Shift)]

(a) 99999
(b) 98888
(c) 99969
(d) 10000

Correct Answer: (c) 99969

Solution:5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99999

99999 को 47 से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल = 30

तो, आवश्यक संख्या जो 47 से विभाज्य हो = 99999-30 = 99969

19. अक्षय ने किसी दुकान से कुल ₹180 के पेन और नोटबुक खरीदे। निम्नांकित आँकड़ों से 'X' का मान क्या होगा? [SSC CGL 10/09/2024 (2nd Shift)]

वस्तु	मूल्य प्रति इकाई (₹ में)	मात्रा
पेन (Pen)	10	X
नोटबुक (Notebook)	20	6

(a) 4
(b) 6
(c) 5
(d) 7

Correct Answer: (b) 6

Solution:प्रश्च के अनुसार,

⇒ 10x + 20 × 6 =180 ⇒ 10x =180 - 120

⇒ x = 60/10 = 6

20. यदि (77⁷⁷+77) को 78 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा? [SSC CGL 10/09/2024 (2nd Shift)]

(a) 76
(b) 77
(c) 78
(d) 1

Correct Answer: (a) 76

Solution:

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