दिल्ली अधीनस्थ सेवा चयन बोर्ड परीक्षा, 2022 PGT संगीत (पुरूष) 21-11-2022 (Shift – II)

सूत्र- बेलन का आयतन = πr²h

जहाँ r = बेलन की त्रिज्या

h = बेलन की ऊँचाई

1859 = πr² * 14

r = √(1859/14π) = √(1859 * 7/14 * 22) = √(169/2 * 2)

r = 13/2

सूत्र-बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh

= 2 * 22/7 * 13/2 * 14 = 572 cm²

टैंक को भरना B से शुरू करने पर-

1st घंटे में भरा = 2 यूनिट

2nd घंटे में भरा = 5 यूनिट

प्रथम 2 घंटे में भरा गया टैंक = 2 + 5 = 7 यूनिट

इसी प्रकार 42 घंटे में भरा गया टैंक = 21 * 7 = 147 यूनिट

43वें घंटे में भरा गया टैंक = 147 + 2 = 149 यूनिट

44वें घंटे में भरा गया टैंक = A द्वारा किया जायेगा जो कि '1 यूनिट' बचा है।

टंकी को भरने में लगा कुल समय = 43 + 1/3 = 43 1/5 घंटे

तथा नेहा की आय = 120x

रेनू द्वारा खर्च की गई राशि = 120x - (120x * 25/100) = 90x

रेनू द्वारा बचत की गई राशि = 100x - 90x = 10x

प्रश्नानुसार,

10x = 10000

x = 1000

अतः दोनों (नेहा और रेनू) की आय के बीच अंतर

= 120x - 100x

= 20x  = 20 * 1000

= ₹ 20000

अतः यदि संख्या 7389x63y4, 72 से विभाज्य है, तो यह 72 के गुणनखण्डों से भी विभाजित होगी।

संख्या 8 से भी विभाज्य है और 9 से भी विभाज्य है।

→ 8 से विभाज्य होने के लिये संख्या का अंतिम 3 अंक 8 से विभाज्य होना चाहिये, अतः 3y4 पूर्णतः 8 से विभाज्य हो। y की अधिकतम मान रखने पर (0 → 9 के बीच) y = 8 रखने पर → 384 = 48 (∴ 8 से पूर्णतः विभाज्य)

→ 9 से विभाज्य होने के लिये संख्या के सभी अंकों का योग 9 से पूर्णतः विभाज्य हों।

अंकों का योग = 7 + 3 + 8 + 9 + x + 6 + 3 + 8 + 4 (∴ y = 8) = 48 + x

48 + x/9 = पूर्णतः विभाज्य होना चाहिये

∴ x की अधिकतम मान रखने पर,

x = 6 → 48 + 6 = 54 = 6 (∴ 9 से पूर्णतः विभाज्य)

∴ 3x + 2y = 3 * 6 + 2 * 8 = 18 + 16 = 34

धारा की दिशा में चाल = Vb + Vs धारा की विपरीत दिशा में चाल = Vb - Vs

जहाँ Vb = नाव की चाल Vs = धारा की चाल

Case (I):

7.2 / (Vb - Vs) + 4.8 / (Vb + Vs) = 1 + 18/60 ........................(i)

Case (II):

3 / (Vb - Vs) + 4.5 / (Vb + Vs) = 3/4 ........................(ii)

समी. (i) तथा (ii) को हल करने पर-

Vb + Vs = 12 ........................(iii) Vb - Vs = 8 ........................(iv)

अतः धारा की दिशा में 42 km जाने में लगा समय = 42 / (Vb + Vs) = 42 / 12 = 3.5 घंटा

A का लाभ = A द्वारा निवेश की गई राशि × A के निवेश का समय B का लाभ = B द्वारा निवेश की गई राशि × B के निवेश का समय

1 = (235000 × 3 + (235000 + 70000) × 9) / (x × 7 + (x - 60000) × 5)

⇒ 12x = 3450000 - 3000000

⇒ 12x = 3750000

⇒ x = 312500

साधारण ब्याज = (P × R × T) / 100

Case (I):

P = 3800 रु., R = x%, T = 4.5 वर्ष

(साधारण ब्याज)1 = (3800 × x × 4.5) / 100 = 38 × 4.5 × x ........................(i)

Case (II):

P = 3800 × 2 = 7600 रु., R = (x + 2)%, T = 4.5 वर्ष

(साधारण ब्याज)2 = (7600 × (x + 2) × 4.5) / 100 = 76 × 4.5 (x + 2) ........................(ii)

प्रश्नानुसार,

(सा. ब्याज)1 + (सा. ब्याज)2 = 7353

(38 × 4.5 × x) + (76 × 4.5 × (x + 2)) = 7353

x + 2(x + 2) = 7353 / (38 × 4.5)

3x + 4 = 43

3x = 39

x = 13

अतः दूसरे निवेश पर ब्याज की वार्षिक दर = (x + 2)% = (13 + 2)% = 15%

माना वस्तु का प्रारम्भिक मूल्य = P

प्रश्नानुसार,

P(1 + X/100)(1 - X/100) = P(1 - 9/100)

1 - X²/100² = 1 - 9/100

X = 30

X² / (100 * 100) = 9 / 100

X = 30

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय

22.5 = (80 + x + 60) / (80/40 + x/26 + 60/12)

22.5 = (140 + x) / (2 + x/26 + 5)

22.5 × 7 + 22.5 × x/26 = 140 + x

-140 + 157.5 = x - 22.5/26 × x

x = 17.5 × 26 / 3.5

x = 5 × 26

x = 130

माना विलयन में अम्ल की मात्रा = 5x

तथा विलयन में जल की मात्रा = 3x

प्रश्नानुसार,

(5x + 4)/3x = 65/35

(5x + 4)/3x = 13/7

35x + 28 = 39x

4x = 28

x = 7

अतः विलयन की मात्रा = 5x + 3x = 8x = 8 * 7 = 56 लीटर