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अपवर्तनांक = sin r / sin i (माध्यम A से B के सापेक्ष)
अपवर्तनांक = sin 40 / sin 75 = 0.67.
दिया है, वास्तविक गहराई, = 30 cm, आभासी गहराई = ? और n = 1.33
अपवर्तनांक (n) = वास्तविक गहराई / आभासी गहराई
⇒ 1.33 = 30 / आभासी गहराई
⇒ आभासी गहराई = 30 / 1.33 = 22.6 cm.
1/F = 1/f1 + 1/f2 ⇒ 1/F = 1/20 + (-1/50)
= 5-2 / 100 = 3/100 cm = 0.03 cm. तो,,
F effective = 1 / 0.03 = 100/3 cm = 33.3cm f₁ = 20cm = 0.2 m, f₂ = 50cm = 0.5 m P₁ = 1 / f₁ = 1 / 0.2 = 5, P₂ = 1 / f₂ = -1 / 0.5 = -2 P₁ + P₂ = 5 + (-2) = 3D. इसलिए, फोकस दूरी और क्षमता 33.3 सेमी और 3 D है।
दिया गया है, आपतन कोण (i) = 60°, और अपवर्तन कोण (r) = ?, पदार्थ का अपवर्तनांक (n) = √(3/2)
स्नेल का नियम लगाने पर, n = sin i / sin r
⇒ √(3/2) = sin 60° / sin r (∵ sin 60° = √3/2)
⇒ √(3/2) = √3 / 2.sin r
⇒ sin r = 1/√2 (∵ sin 45° = 1/√2)
तो, sin r = sin 45°
दोनों पक्षों की तुलना करने पर, r = 45°
दिया गया है, वस्तु की ऊँचाई (h₀) = 4cm, वस्तु की दूरी (u) = - 45 cm, फोकस दूरी (f) = 30 cm.
उपयोग किया गया सूत्र, लेंस सूत्र, 1/f = 1/v - 1/u
⇒ 1/30 = 1/v - 1/-45 , v = 90 cm
आवर्धन सूत्र (m) = v/u = h2/h1
m = 90/-45 = hᵢ/h₀ = hᵢ/4
प्रतिबिम्ब की ऊँचाई (hᵢ) = - 8 cm (ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब वास्तविक और उल्टा है)
दिया गया है, u = -10² km or -10⁵ m, hᵢ = 5 μm or 5 × 10⁻⁶ m, h₀ = 1m आवर्धन, m = hᵢ/h₀ = -v/u
⇒ -v/-10⁵ = -5 × 10⁻⁶ / 1
⇒ v = (-5 × 10⁻⁶ × 10⁵) / 1 = -5 × 10⁻¹ / 1
= -0.5 m
यहाँ, वस्तु की दूरी >> प्रतिबिम्ब की दूरी, हम कह सकते हैं कि वस्तु प्रतिबिम्ब के सापेक्ष अनंत पर थी। तो, ऐसी स्थिति में प्रतिबिम्ब फोकस पर बनेगा।
अतः, फोकस दूरी = प्रतिबिम्ब दूरी = -0.5 m ।
लेंस की क्षमता को मीटर में इसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है।
तब P = 1/f
⇒ f = 1/D = 1/-6.5 = -0.1538 meters = -0.1538 × 100 = -15.38 cm
लेंस की शक्ति (डायोप्टर) = 1 / फोकस लंबाई (f)
F = 25 cm = 0.25m.
D = 1 / 0.25m = 4D.
