विद्युत धारा और उसके प्रभाव (Part-III)

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71. दो एक समान प्रतिरोध, 6V की बैटरी के साथ समानांतर क्रम में संयोजित हैं। परिपथ में क्षय हुई कुल शक्ति 12 W है। प्रत्येक प्रतिरोध में धारा होगी। [RRC Group D 08/09/2022 (Afternoon)]

(a) 4.0 A
(b) 2.0 A
(c) 0.5 A
(d) 1.0 A

Correct Answer: (d) 1.0 A

Solution:शक्ति = V × I, जहाँ V = वोल्टेज और I = धारा परिपथ में

धारा, I = P/V = 12/6 = 2A

चूंकि, समानांतर संयोजन में प्रत्येक समान प्रतिरोधों में धारा समान रूप से विभाजित हो जाती है तो, IR = 1A I

72. समान मोटाई एवं क्रमशः L और 5L लंबाई वाले दो तारों, A और B पर विचार कीजिए। यदि A और B के प्रतिरोध क्रमशः 1.0Ω और 2.5Ω हैं, तो A की प्रतिरोधकता और B की प्रतिरोधकता का अनुपात कितना होगा? [RRC Group D 08/09/2022 (Afternoon)]

(a) 1/2
(b) 1
(c) 5
(d) 2

Correct Answer: (d) 2

Solution:

दिया गया प्रतिरोध R = pLA जहाँ p = प्रतिरोधकता, L = लंबाई, A = अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल.

RA = 1.0 Ω, RB = 2.5 Ω, LA = 1L, LB = 5L

A और B की औसत प्रतिरोधकता = 1 × A / 1 : 2.5 × A / 5 = 1 : 1/2 = 2 : 1 = 2

73. 4Ω का एक प्रतिरोध A, 6Ω के प्रतिरोध B, और 2V की बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा हुआ है। A और B के सिरों पर विभवपात क्रमशः हैं। [RRC Group D 08/09/2022 (Evening)]

(a) 0.6 V और 1.4 V
(b) 1.2 V और 0.8 V
(c) 1.4 V और 0.6 V
(d) 0.8 V और 1.2 V

Correct Answer: (d) 0.8 V और 1.2 V

Solution:

74. एक चालक तार का प्रतिरोध 15 ओम है। यदि उसी पदार्थ और समान लंबाई का, लेकिन पहले वाले के एक-तिहाई त्रिज्या का एक और तार लिया जाता है, तो दूसरे तार का प्रतिरोध होगा। [RRC Group D 09/09/2022 (Evening)]

(a) 45 ओम
(b) 5 ओम
(c) 60 ओम
(d) 135 ओम

Correct Answer: (d) 135 ओम

Solution:

प्रयुक्त सूत्र, R = PL/A जहाँ, R (तार का प्रतिरोध), p (तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता), L (तार की लंबाई) और A (तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल)।

प्रश्न के अनुसार, R₁ = p(L/πr²)

R₂ = p(L/π(1/3r)²)

R₂ = 9(R₁) = 9 × 15 = 135 ओम।

75. L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक तार का प्रतिरोध 0.4Ω है। समान पदार्थ से निर्मित, समान लंबाई (L) और 4A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार का प्रतिरोध ______ होगा। [RRC Group D 12/09/2022 (Morning)]

(a) 0.2Ω
(b) 0.8Ω
(c) 1.6Ω
(d) 0.1Ω

Correct Answer: (d) 0.1Ω

Solution:R = ρL/A

76. तांबे का एक तार AB, तीन भागों AC, CD और DB से बना है, जिनके प्रतिरोधों का अनुपात 2:3 : 4 है। यह तार एक बैटरी से जुड़ा हुआ है। यदि V₁, V₂ और V₃ क्रमश: AC, CD और DB के सिरों पर विभवपात हैं, तो निम्न में से कौन सा सही है? [RRC Group D 12/09/2022 (Afternoon)]

(a) V₁ : V₂ : V₃ = 3 : 4 : 2
(b) V₁ : V₂ : V₃ = 1 : 1 : 1
(c) V₁ : V₂ : V₃ = 2 : 3 : 4
(d) V₁ : V₂ : V₃ = 1 : 2 : 3

Correct Answer: (c) V₁ : V₂ : V₃ = 2 : 3 : 4

Solution:ओम के नियम के अनुसार, V = IR, तार के सभी तीन भागों (AC, CD, DB) को श्रेणी में जुड़ा माना जा सकता है। इसलिए, धारा, स्थिर और विभवपात प्रतिरोधों के अनुक्रमानुपाती होंगे।

77. 10 Ω का एक प्रतिरोध A, 20 Ω के प्रतिरोध B और 6 V की बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में जुडा हुआ है। A और B के सिरों पर विभवपात क्रमशः है [RRC Group D 12/09/2022 (Evening)]

(a) 2V और 4V
(b) 4V और 2V
(c) 1V और 5V
(d) 3V और 3V

Correct Answer: (a) 2V और 4V

Solution:

78. यदि धारा को दोगुना और विभवांतर को आधा कर दिया जाए, तो ______। [RRC Group D 13/09/2022 (Morning)]

(a) प्रतिरोध आधा हो जाएगा
(b) प्रतिरोध चार गुना हो जाएगा
(d) प्रतिरोध दोगुना हो जाएगा
(c) प्रतिरोध एक-चौथाई हो जाएगा

Correct Answer: (c) प्रतिरोध एक-चौथाई हो जाएगा

Solution:ओम के नियम का उपयोग करने पर, V = IR (V = विभवांतर, I = धारा, R = प्रतिरोध)

79. किसी सीधे धारावाही चालक में क्रमशः धाराएँ I, 2I और 3I प्रवाहित करने पर उससे r दूरी पर स्थित किसी बिंदु पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों के परिमाण क्रमशः B₁, B₂ और B₃ हैं। निम्न में से कौन सा संबंध सही है ? [RRC Group D 13/09/2022 (Afternoon)]

(a) B₁ = B₂ = B₃
(b) B₁ > B₂ > B₃
(c) B₃ > B₂ > B₁
(d) B₂ > B₃ > B₁

Correct Answer: (c) B₃ > B₂ > B₁

Solution:

धारा (I) ले जाने वाले एक अनंत (बहुत लंबे) सीधे तार के कारण बिंदु P पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण (B) निम्न समीकरण द्वारा दिया गया है,

B = μ₀I / 2πr जहाँ,

μ₀ - मुक्त स्थान की पारगम्यता (4π × 10⁻⁷ T.m/A)

I - धारा का परिमाण (एम्पीयर में)

r - दूरी (मीटर में)

मान लीजिए कि k = μ₀ / 2πr अब, B केवल धारा पर निर्भर करता है।

B₁ = k × I = I, B₂ = k × 2I = 2I

B₃ = k × 3I = 3I

उपरोक्त व्याख्या से, यह कहा जा सकता है कि

B₃ > B₂ > B₁

80. विद्युत शक्ति के लिए निम्न में से कौन सा सूत्र ग़लत है ? [RRC Group D 13/09/2022 (Afternoon)]

(a) P= V/I
(b) P=I²R
(c) P = IV
(d) P = V²/R

Correct Answer: (a) P= V/I

Solution:ओम के नियम के अनुसार V = IR ---(1) और
विद्युत शक्ति P = VI ---(2)
जहाँ, V विभवान्तर है, I विद्युत धारा है और P
विद्युत शक्ति है।
V का मान समीकरण 1 से समीकरण 2 में रखने पर,

पर, P = I²R

I का मान (I = V/R) समीकरण (1) से समीकरण (2) में रखने पर,

P = V²/R I

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विद्युत धारा और उसके प्रभाव (Part-III)

78. यदि धारा को दोगुना और विभवांतर को आधा कर दिया जाए, तो ______। [RRC Group D 13/09/2022 (Morning)]

80. विद्युत शक्ति के लिए निम्न में से कौन सा सूत्र ग़लत है ? [RRC Group D 13/09/2022 (Afternoon)]

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