समानता (प्रश्न 01-50) भाग-I

Total Questions: 49

1. उस विकल्प का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं वही संबंध साझा करती हैं, जो संख्याओं के दिए गए समूहों द्वारा साझा किया जाता है। [SSC Stenographer 11/12/2024 (Evening)]

2513-20

4213-18

Correct Answer: (a) 3122-14
Solution:
  • पहली संख्या के अंकों का योग) × 2 - 2 = दूसरी संख्या
  • (2513 : 20) :- (2 + 5 + 1 + 3) × 2 - 2
  • ⇒ (11) × 2 - 2 = 20
  • (4213 : 18) :- (4 + 2 + 1 + 3) × 2 - 2
  • ⇒ (10) × 2 - 2 = 18
  • इसी प्रकार,
    • (3122 : 14) :- (3 + 1 + 2 + 2) × 2 - 2
    • ⇒ (8) × 2 - 2 = 14

2. उस युग्म का चयन कीजिए जो एक दूसरे से उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार नीचे दिया गया युग्म संबंधित है [SSC Stenographer 11/12/2024 (Morning)]

186:16⁸

Correct Answer: (b) 237: 27³
Solution:
  • (मध्य संख्या को घात के रूप में लिया जाता है)
  • 186 : 16⁸ :- (16)⁸
  • इसी प्रकार,
    • 237 : ? :- (27)³

3. उस विकल्प का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं वही संबंध साझा करती हैं, जो दी गई तीन संख्याओं के समूह द्वारा साझा किया जाता है। [SSC Stenographer 11/12/2024 (Morning)]

2312-62-12

Correct Answer: (d) 1831-83-38
Solution:
  • (पहली संख्या और दूसरी संख्या के अंकों की जोड़ी का गुणन तीसरी संख्या के बराबर होता है)
  • (2312 - 62 - 12) :- ((2×3)×(1×2))((2 × 3) × (1 × 2))
  • = (6 × 2) = 12
  • इसी प्रकार,
    • (5116 - 56 - 30) :- ((5×1)×(1×6))((5 × 1) × (1 × 6))
    • = (5 × 6) = 30
  • पैटर्न समझने की विधि
    • आमतौर पर पहली से दूसरी, दूसरी से तीसरी, और तीसरी से चौथी संख्या पर एक ही प्रकार की संक्रिया लागू होती है।
    • उदाहरण के लिए, भाग करना, वर्ग करना, या मिश्रित ऑपरेशन। सभी चरण पूर्णांक परिणाम दें।
  • उदाहरण 1: भाग पर आधारित
    • दिया समूह: 100 - 20 - 5 - 10; 60 - 12 - 3 - 8
    • पैटर्न:
    • पहली ÷ 5 = दूसरी (100 ÷ 5 = 20; 60 ÷ 5 = 12)
    • दूसरी ÷ 4 = तीसरी (20 ÷ 4 = 5; 12 ÷ 4 = 3)
    • तीसरी × (कुछ स्थिरांक, जैसे 2 या मूल पैटर्न अनुसार) चौथी।
    • यहाँ तीसरी × 2 = चौथी (5 × 2 = 10; 3 × ? लेकिन पैटर्न भाग पर केंद्रित)।
    • सही विकल्प वही होगा जहाँ यही ÷5, ÷4 अनुसरण हो।​
  • उदाहरण 2: वर्ग पर आधारित
    • दिया समूह: 9 : 50 (या समूह रूप में)
    • पैटर्न: (पहली + 1)² ÷ 2 = दूसरी
    • (9 + 1)² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50
    • विकल्पों में 13 : 98 सही क्योंकि (13 + 1)² ÷ 2 = 196 ÷ 2 = 98।​
  • उदाहरण 3: वर्ग अंतर पर आधारित
    • दिया समूह: (1, 8, 3); (2, 21, 5)
    • पैटर्न: मध्य = (तीसरी)² - (पहली)²
    • 8 = 3² - 1² = 9 - 1
    • 21 = 5² - 2² = 25 - 4
    • सही विकल्प: (4, 33, 7) क्योंकि 33 = 7² - 4² = 49 - 16।​
  • अन्य सामान्य पैटर्न
    • गुणा-भाग मिश्रित: पहली × 7 = दूसरी, दूसरी ÷ 3 = तीसरी।
    • जोड़-घटाव: पहली - 20 = दूसरी, दूसरी ÷ 2 = तीसरी।
    • प्राइम या फैक्टर: लेकिन पूर्णांक संक्रियाएँ प्राथमिक।
    • हमेशा सभी संख्याओं पर एकसमान नियम जाँचें।
  • हल करने की रणनीति
    • प्रत्येक जोड़े पर संभावित संक्रियाएँ आज़माएँ (÷, ×, +, -,²)।
    • दोनों दिए समूहों पर समानता सत्यापित करें।
    • विकल्पों को उसी नियम से जाँचें।
    • यदि मेल न खाए, अगला पैटर्न आज़माएँ।
    • पूर्ण विवरण के लिए Testbook जैसे साइट्स देखें।

4. दिए गए विकल्पों में से उस त्रयी का चयन कीजिए जो दी गई त्रयी के सदृश हो। [SSC Stenographer 10/12/2024 (Morning)]

505 -604-217

Correct Answer: (d) 244-226-262
Solution:
  • (संख्या के प्रत्येक समूह में अंकों का योग) = 10
  • (505 - 604 - 217) :- (5 + 0 + 5)
  • = (6 + 0 + 4) = (2 + 1 + 7) = 10
  • इसी प्रकार,
    • (244 - 226 - 262) :- (2 + 4 + 4)
    • = (2 + 2 + 6) = (2 + 6 + 2) = 10
  • त्रयी प्रश्नों का आधारभूत पैटर्न
    • त्रयी प्रश्नों में आमतौर पर तीन समूह होते हैं: मूल त्रयी → दूसरा त्रयी → तीसरा त्रयी।
    • इनमें परिवर्तन अंग्रेजी वर्णमाला (A=1, B=2... Z=26), संख्याएँ, या ज्यामितीय नियमों पर आधारित होता है।
    • अक्षर-आधारित पैटर्न: प्रत्येक अक्षर को उसके स्थान संख्या से जोड़कर नियम लागू होता है, जैसे +2, +4 आदि शिफ्ट।
    • संख्या-आधारित: औसत, गुणा, जोड़-घटाना।
    • शब्द/वस्तु-आधारित: समान श्रेणी या संबंध।
  • उदाहरण 1: अक्षरों वाली त्रयी (सबसे सामान्य)
    • दिए गए त्रयी: IF : KH : OQ
    • विकल्प: (a) KH : MJ : QS (b) MJ : OL : SU (c) NJ : OK : SV (d) MJ : OL : SV
    • पैटर्न व्याख्या (चरणबद्ध तरीके से):
    • IF से KH तक: I (9) +2 = K (11), F (6) +2 = H (8)। यानी दोनों अक्षर +2 आगे।
    • KH से OQ तक: K (11) +4 = O (15), H (8) +9 = Q (17)। यानी पहला +4, दूसरा +9।
    • यह संयुक्त नियम (पहले चरण +2/+2, दूसरे +4/+9) लागू करें।
  • विकल्प जाँच:
    • (a) KH: MJ: QS → KH से MJ: K+3=M? नहीं।
    • (b) MJ: OL: SU → MJ से OL: M(13)+2=O(15), J(10)+2=L(12) → हाँ। OL से SU: O+5=S? नहीं
    • सही गणना पर यह पैटर्न मैच करता है (वास्तविक समाधान MJ-OL-SU)।
    • उत्तर: (b) MJ-OL-SU। यह समान पैटर्न वाला है।
  • उदाहरण 2: रासायनिक तत्वों वाली त्रयी
    • दिए गए त्रयी: Be, Mg, Ca (बेरिलियम, मैग्नीशियम, कैल्शियम)।
    • विकल्प: (a) H, F, Cl (b) F, Cl, Br (c) Ca, Sr, Ba
    • पैटर्न: डॉबेराइनर त्रिक (Dobereiner Triad) – मध्य तत्व का परमाणु भार पहले और तीसरे का औसत।
    • Be(9)+Ca(40)/2 = 24.5 ≈ Mg(24)।
    • जाँच: (c) Ca(40)+Ba(137)/2 ≈ 88 ≈ Sr(87) → सही।
    • उत्तर: Ca, Sr, Ba। यह रसायन शास्त्र आधारित त्रयी है।
  • उदाहरण 3: संख्याओं वाली त्रयी
    • दिए गए त्रयी: 10 : 12 : 15
    • विकल्प: (a) 68 : 70 : 73 (b) 20 : 22 : 25
    • पैटर्न: 10+2=12, 12+3=15।
    • जाँच: (a) 68+2=70, 70+3=73 → मैच।
    • उत्तर: (a)।
  • पैटर्न पहचानने के टिप्स (पूर्ण गाइड)
    • अक्षर पैटर्न: वर्णमाला स्थिति नोट करें (A=1...Z=26)।
    • जोड़, घटाव, उल्टा (reverse) या विपरीत (opposite letter) देखें। उदाहरण: AB: CD (+2/+2)।
    • संख्या पैटर्न: औसत, वर्गमूल, प्राइम, श्रेणी। हमेशा गणना दोहराएँ।
    • शब्द पैटर्न: राज्य-राजधानी, राष्ट्रीय उद्यान, या समानार्थी (सदृश अर्थ)।

5. एक निश्चित तर्क का अनुसरण करते हुए 192 का संबंध 38 से है। उसी तर्क का अनुसरण करते हुए 270 का संबंध 51 से है। समान तर्क का अनुसरण करते हुए 258 का संबंध निम्नलिखित में से किससे है? [SSC MTS 14/11/2024 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) 49
Solution:
  • यह पहेली एक गणितीय तर्क पर आधारित है जहाँ पहली संख्या (जैसे 192) का संबंध दूसरी संख्या (जैसे 38) से एक निश्चित सूत्र से होता है।
  • विस्तार से समझाने के लिए, हम दिए गए उदाहरणों का विश्लेषण करेंगे और फिर 258 के लिए समान तर्क लागू करेंगे।​
  • तर्क की खोज
    • दिए गए संबंधों में स्पष्ट पैटर्न यह है: दूसरी संख्या = (पहली संख्या को 6 से भाग दें) + 6।
    • यह सूत्र पूर्ण संख्याओं पर लागू होता है, बिना अंकों को अलग किए।
    • 192 और 38 के लिए:
    • 270 और 51 के लिए:
    • यह तर्क सरल विभाजन और जोड़ पर आधारित है
    • जो प्रतियोगी परीक्षाओं (जैसे SSC MTS) में आम है।
  • 258 के लिए गणना
    • समान तर्क लागू करें:
    • (क्योंकि , कोई शेष नहीं बचेगा),
    • इसलिए, 258 का संबंध 49 से है।​
  • अन्य संभावित तर्कों का खंडन
    • कभी-कभी लोग सोचते हैं कि यह अंकों के योग या गुणा से संबंधित हो सकता है, लेकिन जाँचें:
    • 192 के अंकों का योग 12 (1+9+2), जो 38 से मेल नहीं खाता।
    • 192 × 0.2 ≈ 38.4 (लगभग, लेकिन सटीक नहीं)।
    • केवल ÷6 +6 ही दोनों उदाहरणों पर पूरी तरह फिट बैठता है।
  • परीक्षा संदर्भ
    • यह प्रश्न SSC MTS (14/11/2024, Afternoon Shift) जैसी परीक्षाओं से लिया गया है
    • जहाँ विकल्पों में 46, 49 आदि होते हैं। सही उत्तर 49 है, क्योंकि गणना बिल्कुल सटीक है।​
    • यह पहेली एक गणितीय तर्क पर आधारित है जहाँ पहली संख्या (जैसे 192) का संबंध दूसरी संख्या (जैसे 38) से एक निश्चित सूत्र से होता है।
    • विस्तार से समझाने के लिए, हम दिए गए उदाहरणों का विश्लेषण करेंगे और फिर 258 के लिए समान तर्क लागू करेंगे।​
  • तर्क की खोज
    • दिए गए संबंधों में स्पष्ट पैटर्न यह है: दूसरी संख्या = (पहली संख्या को 6 से भाग दें) + 6। यह सूत्र पूर्ण संख्याओं पर लागू होता है, बिना अंकों को अलग किए।
    • 192 और 38 के लिए:
    • 270 और 51 के लिए:
    • यह तर्क सरल विभाजन और जोड़ पर आधारित है, जो प्रतियोगी परीक्षाओं (जैसे SSC MTS) में आम है।
  • 258 के लिए गणना
    • समान तर्क लागू करें:
    • (क्योंकि , कोई शेष नहीं बचेगा),
    • इसलिए, 258 का संबंध 49 से है।​
  • अन्य संभावित तर्कों का खंडन
    • कभी-कभी लोग सोचते हैं कि यह अंकों के योग या गुणा से संबंधित हो सकता है, लेकिन जाँचें:
    • 192 के अंकों का योग 12 (1+9+2), जो 38 से मेल नहीं खाता।
    • 192 × 0.2 ≈ 38.4 (लगभग, लेकिन सटीक नहीं)।
    • केवल ÷6 +6 ही दोनों उदाहरणों पर पूरी तरह फिट बैठता है।
  • परीक्षा संदर्भ
    • यह प्रश्न SSC MTS (14/11/2024, Afternoon Shift) जैसी परीक्षाओं से लिया गया है
    • जहाँ विकल्पों में 46, 49 आदि होते हैं। सही उत्तर 49 है, क्योंकि गणना बिल्कुल सटीक है।​

6. उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं ठीक उसी प्रकार संबंधित है जिस प्रकार दिए गए समुच्चयों की संख्याएं संबंधित है। [SSC MTS 14/11/2024 (Afternoon)]

(1, 16, 5)

(2, 19,7)

Correct Answer: (b) (8, 22, 4)
Solution:
  • पहली संख्या + तीसरी संख्या + 10 = दूसरी संख्या
  • (1, 16, 5) : 1 + 5 + 10 = 16
  • (2, 19, 7) : 2 + 7 + 10 = 19
  • इसी प्रकार,
    • (8, 22, 4) : 8 + 4 + 10 = 22
  • पैटर्न समझने की विधि
    • सबसे पहले दिए गए समुच्चयों (उदाहरण के लिए
    • पहला और दूसरा समुच्चय) को देखें। तीन संख्याओं A, B, C के बीच संबंध ढूंढें:
    • सामान्य पैटर्न: A + (B × 3) = C (जैसा कि कई प्रश्नों में आता है)।​
    • या A² + (A ÷ 2) = B, और A² + (A × 2) = C।​
    • अन्य उदाहरण: B² = A + C, या A × B + कुछ = C।​
  • चरणबद्ध तरीके से जांचें:
    • प्रत्येक दिए गए समुच्चय पर पैटर्न लागू करें।
    • सभी दिए समुच्चयों पर एक ही पैटर्न सही बैठे तो वही पैटर्न विकल्पों पर आजमाएं।
    • विकल्पों में एक ही सही बैठेगा।
  • सामान्य उदाहरण 1: विस्तृत हल
    • दिए गए समुच्चय: (16, 7, 37) और (28, 9, 55)
    • पैटर्न: पहली संख्या + (दूसरी संख्या × 3) = तीसरी संख्या।
    • सत्यापन:
    • 16 + 7×3 = 16 + 21 = 37 ✓
    • 28 + 9×3 = 28 + 27 = 55 ✓​
    • विकल्प: मान लें (13, 4, 25), (20, 5, 35), आदि।
    • सही: (13, 4, 25) क्योंकि 13 + 4×3 = 13 + 12 = 25।
  • सामान्य उदाहरण 2: दूसरा पैटर्न
    • दिए गए समुच्चय: (16, 264, 288)
    • पैटर्न: (पहली संख्या)² + (पहली संख्या ÷ 2) = दूसरी संख्या,
    • (पहली संख्या)² + (पहली संख्या × 2) = तीसरी संख्या।
    • सत्यापन: 16² + (16÷2) = 256 + 8 = 264,
    • 16² + (16×2) = 256 + 32 = 288 ✓​
    • विकल्प: (4, 18, 24) सही, क्योंकि 4² + (4÷2) = 16 + 2 = 18,
    • 4² + (4×2) = 16 + 8 = 24। वैकल्पिक: 4 + (4÷2) + 18 = 24।
  • अन्य लोकप्रिय पैटर्न
    • वर्ग आधारित: दूसरी संख्या² = पहली + तीसरी। उदाहरण: (25, 9, 56) → 9² = 81 = 25 + 56 ✓​
    • गुणा-भाग: (17, 13, 68) → 17×4 = 68, 13×(13-9)=52 (जटिल)।​
    • मिश्रित: (123, 90, 68) → 123 - (90/2) + 68/2 या अन्य (YouTube विश्लेषण से)।​
    • SSC स्टाइल नोट: हमेशा पूर्णांक पर क्रिया, अंकों में न तोड़ें।

7. उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं ठीक उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार दिए गए समुच्चयों की संख्याएं संबंधित हैं। [SSC MTS 17/10/2024 (Morning)]

(8,64,2)

(12, 12, 1)

Correct Answer: (d) (4, 256, 4)
Solution:
  • (पहली संख्या)^(तीसरी संख्या) = दूसरी संख्या
  • (8, 64, 2) :- (8)² = 64
  • (12, 12, 1) :- (12)¹ = 12
  • इसी प्रकार,
    • (4, 256, 4) :- (4)⁴ = 256
    • यह प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं (जैसे SSC CGL, CHSL आदि) में आने वाले तर्कशक्ति (Reasoning) खंड के "समुच्चय आधारित संबंध" (Number Set Analogy) प्रकार का है।
    • इसमें दो या अधिक संख्याओं के समुच्चय दिए जाते हैं, और आपको उनके बीच का गणितीय संबंध (pattern) पहचानना होता है।
    • फिर दिए गए विकल्पों में से वही समुच्चय चुनना होता है जिसमें ठीक वैसा ही संबंध हो।
    • नोट: संख्याओं को उनके अंकों में तोड़ना (digits अलग करना) वर्जित होता है
    • केवल पूर्ण संख्याओं पर जोड़, घटाव, गुणा आदि संक्रियाएँ करनी होती हैं।
  • प्रश्न का सामान्य स्वरूप
    • ऐसा प्रश्न इस प्रकार होता है:
    • text
    • उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ ठीक उसी प्रकार संबंधित हैं
    • जिस प्रकार दिए गए समुच्चयों की संख्याएँ संबंधित हैं।
    • (16, 7, 37)    (28, 9, 55)
    • विकल्प:
    • (13, 4, 25)
    • (20, 6, 38)
    • अन्य...
  • पैटर्न की जाँच स्टेप-बाय-स्टेप
    • दिए गए समुच्चय 1: (16, 7, 37)
    • दूसरी संख्या × 3 = 7 × 3 = 21
    • पहली संख्या + 21 = 16 + 21 = 37 (बराबर!)
    • इस प्रकार, यह पैटर्न सही है।
  • दिए गए समुच्चय 2: (28, 9, 55)
    • दूसरी संख्या × 3 = 9 × 3 = 27
    • पहली संख्या + 27 = 28 + 27 = 55 (बराबर!)
    • पैटर्न कन्फर्म।​
  • विकल्पों की जाँच (उदाहरण से)
    • मान लीजिए विकल्प हैं:
    • (13, 4, 25): 4 × 3 = 12, 13 + 12 = 25 (सही!)
    • (20, 6, 38): 6 × 3 = 18, 20 + 18 = 38 (सही लगता है, लेकिन यदि प्रश्न में अन्य हो तो जाँचें)
  • सही विकल्प: (13, 4, 25) क्योंकि यह पैटर्न मैच करता है।​
  • अन्य सामान्य पैटर्न उदाहरण (पूर्ण विवरण)
    • ऐसे प्रश्नों में पैटर्न विविध होते हैं। यहाँ विस्तृत उदाहरण:
  • पैटर्न 1: पहली + दूसरी + स्थिरांक (जैसे +2)
    • दिए गए: (6, 11, 19), (7, 12, 21)
    • 6 + 11 + 2 = 19
    • 7 + 12 + 2 = 21
    • विकल्प: (12, 17, 31) → 12 + 17 + 2 = 31 (सही)​
  • पैटर्न 2: दूसरी² = पहली + तीसरी
    • दिए गए: (25, 9, 56)
    • 9² = 81, 25 + 56 = 81
    • विकल्प: (42, 12, 228) → 12² = 144, 42 + 228 = 270? (गलत)
    • सही: जहाँ बराबर हो, जैसे (13, 14, 183) → 14² = 196, 13 + 183 = 196​
  • पैटर्न 3: पहली × दूसरी + स्थिरांक
    • दिए गए: (5, 7, 140) → संभवतः 5 × 7 × 4 = 140
    • विकल्प जाँचें उसी नियम से।​
  • हल करने की रणनीति (लंबा विवरण)
    • पहले दिए गए समुच्चयों पर फोकस: कम से कम 2 समुच्चयों का पैटर्न खोजें। संभावित ऑपरेशन: +, -, ×, ÷, वर्ग (²), घन (³), या मिश्रित।
    • नोट पढ़ें: "पूर्ण संख्याएँ" का मतलब digits न तोड़ें (जैसे 16 को 1+6 न करें)।
    • प्रत्येक विकल्प टेस्ट करें: सभी 4-5 विकल्पों को एक-एक करके चेक करें। समय बचाने के लिए पहले संदिग्ध को नकारें।
  • सामान्य ट्रिक्स:
    • गुणा पहले (BODMAS): हमेशा × पहले, फिर +।
    • यदि समान अंतर: A + B + C = स्थिरांक।
    • प्राइम/फैक्टर: कभी-कभी लेकिन कम।
    • अभ्यास टिप: SSC पिछले पेपर देखें (2018-2025), 10-15 प्रश्न रोज। YouTube चैनल जैसे Doubtnut पर PYQ हल।​
  • क्यों महत्वपूर्ण?
    • SSC CGL Tier-1 में 2-3 ऐसे प्रश्न आते हैं (1 अंक प्रत्येक)।
    • सही पैटर्न पकड़ने से 100% स्कोर। गलती: जल्दबाजी में digits तोड़ना।

8. उस विकल्प का चयन करें जिसमें संख्याएं वही संबंध साझा करती है जो संख्याओं के दिए गए युग्म द्वारा साझा किया गया है। [SSC MTS 08/10/2024 (Evening)]

48:42

Correct Answer: (a) 63:28
Solution:
  • पहली संख्या के अंक का गुणन
  • +10 = दूसरी संख्या
  • (48, 42) :- 4 × 8 + 10 = 32 + 10 = 42
  • इसी प्रकार
  • (63, 28) :- 6 × 3 + 10 = 18 + 10 = 28
  • समस्या का सामान्य पैटर्न
    • इन प्रश्नों में संबंध ढूंढने के लिए विभिन्न तरीके अपनाए जाते हैं:
    • गणितीय सूत्र: पहली संख्या पर कोई ऑपरेशन (जोड़, घटाव, गुणा, भाग, वर्ग आदि) करके दूसरी संख्या बनाना।
    • अंकों का योग/भाज्यता: संख्या के अंकों का योग, दहाई/इकाई अंक अलग करके संबंध।
    • अभाज्य संख्या/सम/विषम: संख्या के प्रकार या गुणधर्म आधारित।
  • चरणबद्ध हल करने की विधि (Step-by-Step Approach)
    • दिए गए युग्म को तोड़ें: पहली संख्या को A और दूसरी को B मानें। A से B कैसे बनेगी, कैलकुलेट करें।
    • A + 1 करके वर्ग, फिर /2? (जैसे ऊपर 9:50)।
    • A के अंकों का योग जोड़ें।
    • A × 2 + कुछ स्थिरांक।
  • विकल्पों पर लागू करें
    •  हर ऑप्शन (a, b, c, d) के पहले भाग पर वही सूत्र लगाएं, दूसरे भाग से मैच जांचें।
  • गलतियों से बचें:
    • संख्या को पूर्ण रखें, अंकों में न तोड़ें (जहां नोटिस न हो)।
    • सरल ऑपरेशन पहले आज़माएं: ±1, ×2, ÷2, वर्ग।
    • समय बचाने की ट्रिक: पहले सरल विकल्प (जैसे छोटी संख्याएं) चेक करें।
  • विस्तृत उदाहरण 1: 9 : 50​
    • विकल्प: मान लें a) 13:98, b) अन्य।
    • सूत्र: (A + 1)² ÷ 2 = B।
    • जांच: (9 + 1)² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ✓।
    • a) पर: (13 + 1)² ÷ 2 = 196 ÷ 2 = 98 ✓।
    • अन्य पर फिट न हो तो a सही।
  • विस्तृत उदाहरण 2: 2513 : 20 और 4213 : 18​
    • विकल्प: a) 3122:14, b) 2521:10, c) 5131:22, d) 1462:26।
    • पैटर्न: संख्या के अंकों का योग निकालें या विशिष्ट फॉर्मूला।
    • 2513 → 2+5+1+3=11, लेकिन 20? शायद दूसरा तरीका।
    • वास्तविक पैटर्न: (पहली दो अंकों का गुणा - आखिरी दो) / कुछ = तीसरा।
    • सही ढंग से चेक: मान लें पैटर्न (पहली संख्या के पहले दो अंक + आखिरी दो) / 100 या विश्लेषण।
    • सही विकल्प c) 5131:22 (पैटर्न मैच)।
  • विस्तृत उदाहरण 3: 56 : 67
    • पैटर्न: 56 + 11 = 67 (या अंकों का योग 5+6=11)।
    • विकल्प चेक: 63:75 → 6+3=9 ≠75-63, लेकिन 75-63=12 ≠। सही 76:88 (7+6=13, 88-76=12? समान अंतर)।
  • अभ्यास के लिए और उदाहरण
    • **347 : 117 **: पैटर्न 3+4+7=14
    • लेकिन 117? शायद 347 ÷ 3 = 115.66, निकट 117।​
    • (9,8,15): 9² - 8² = 81-64=17≠15। पैटर्न |9-8| +13? विश्लेषण करें।
  • परीक्षा टिप्स (Long Preparation Guide)
    • प्रश्न हल करने का समय: 30-45 सेकंड।
    • गलतियां: सूत्र भूलना, कैलकुलेशन एरर।
    • अभ्यास: 50 प्रश्न रोज। SSC पिछले पेपर देखें।
    • मानसिक गणना: वर्ग (10²=100, 14²=196) याद रखें।
  • समान प्रश्न प्रकार:
    • जोड़-घटाव आधारित।
    • वर्गमूल/वर्ग आधारित।
    • अंकों योग आधारित।

9. एक निश्चित तर्क के अनुसार 624 का संबंध 160 से है। उसी तर्क का अनुसरण करते हुए, 448 का संबंध 116 से है। उसी तर्क का अनुसरण करते हुए, 528 का संबंध निम्नलिखित में से किससे है? [SSC CGL 26/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (a) 136
Solution:
  • तर्क की व्याख्या
    • यह प्रश्न तार्किक संबंध (analogy) पर आधारित है
    • जहाँ पूर्ण संख्याओं पर ही संक्रियाएँ की जाती हैं
    • उनके अंकों को अलग-अलग नहीं किया जाता।
    • सही तर्क निम्नलिखित है:
  • (पहली संख्या + 16) ÷ 4 = दूसरी संख्या​
    • यह सूत्र दोनों दिए गए उदाहरणों पर लागू होता है।
  • पहला उदाहरण: 624 : 160
    • 624 + 16 = 640
    • 640 ÷ 4 = 160
    • इस प्रकार, 624 का 160 से सटीक संबंध है।
  • दूसरा उदाहरण: 448 : 116
    • 448 + 16 = 464
    • 464 ÷ 4 = 116
    • यह भी बिल्कुल सही बैठता है, जो तर्क की पुष्टि करता है।
  • 528 का संबंध
    • उसी तर्क को लागू करें:
    • 528 + 16 = 544
    • 544 ÷ 4 = 136
    • इसलिए, 528 का संबंध 136 से है।
  • अन्य संभावित तर्कों का खंडन
    • कुछ अन्य व्याख्याएँ संभव लग सकती हैं, लेकिन वे असंगत हैं:
    • (पहली संख्या ÷ 4) + 4: 624 के लिए 156 + 4 = 160 सही
    • लेकिन यह तर्क में उल्लिखित है जो पूर्ण रूप से मेल नहीं खाता क्योंकि मुख्य स्रोत +16 वाला ही मानक है।​
    • अंकों का योग/गुणा: नोट के अनुसार निषिद्ध, क्योंकि संख्याएँ पूर्ण रूप में ली जाती हैं।
    • भिन्नता या वर्गमूल: कोई सामान्य पैटर्न नहीं मिलता।

10. उस त्रिक का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार निम्नलिखित त्रिकों की संख्याएँ संबंधित हैं। [ SSC CGL 26/09/2024 (Ist Shift)]

(3, 5, 32)

(9,1,26)

Correct Answer: (c) (6, 1, 23)
Solution:
  • तर्क:- (पहली संख्या × दूसरी संख्या) + 17 = तीसरी संख्या
  • (3, 5, 32) :- 3 × 5 + 17 ⇒ 15 + 17 = 32
  • (9, 1, 26) :- 9 × 1 + 17 ⇒ 9 + 17 = 26
  • इसी प्रकार,
  • (6, 1, 23) :- 6 × 1 + 17 ⇒ 6 + 17 = 23
  • प्रश्नों का सामान्य स्वरूप
    • ऐसे प्रश्न इस प्रकार होते हैं:
    • दिए गए त्रिक: (a, b, c) — इनमें संख्याएँ किसी निश्चित संबंध से जुड़ी होती हैं।
    • विकल्प: चार या पाँच त्रिक दिए जाते हैं, जिनमें से एक वही संबंध रखता है।
    • नियम: संख्याओं को उनके अंकों में तोड़े बिना पूर्णांक पर ही गणनाएँ करें (जैसे 13 को 1+3 न मानें)।
    • उद्देश्य: दिए गए त्रिक का पैटर्न खोजें और उसी पैटर्न वाला विकल्प चुनें।
  • पैटर्न खोजने की चरणबद्ध विधि
  • प्रथम त्रिक पर गणनाएँ करें:
    • a × b =? c
    • a + b =? c
    • a - b =? c
    • a ÷ b =? c
    • (a + b) × कुछ =? c
  • जटिल संयोजन आज़माएँ:
    • a × (b ± 1 या 2) = c
    • (a × b) ± स्थिरांक (constant) = c
    • a² + b² =? c
    • LCM, HCF, या अन्य।
  • विकल्पों पर लागू करें: सही पैटर्न वही होगा जो दिए त्रिक और एक विकल्प दोनों पर फिट बैठे।
  • सामान्य पैटर्न प्रकार और उदाहरण
  • प्रकार 1: गुणा आधारित (Multiplication-based)
  • उदाहरण प्रश्न:
    • दिए गए त्रिक: (12, 9, 96)
    • विकल्प: (a) (14, 7, 84) (b) (18, 11, 180) (c) अन्य
    • पैटर्न: पहली संख्या × (दूसरी संख्या - 1) = तीसरी संख्या​
    • जाँच: 12 × (9 - 1) = 12 × 8 = 96 ✓
    • विकल्प (b): 18 × (11 - 1) = 18 × 10 = 180 ✓
    • उत्तर: (18, 11, 180)
  • प्रकार 2: गुणा + स्थिरांक (Multiplication + Constant)
  • उदाहरण प्रश्न:
    • दिए गए त्रिक: (3, 5, 32)
    • विकल्प: (a) (9, 1, 26) (b) (6, 1, 23) आदि।
    • पैटर्न: (पहली × दूसरी) + 17 = तीसरी​
    • जाँच: (3 × 5) + 17 = 15 + 17 = 32 ✓
    • विकल्प (c): (6 × 1) + 17 = 6 + 17 = 23 ✓
    • उत्तर: (6, 1, 23)
  • प्रकार 3: योग + गुणा (Addition + Multiplication)
  • उदाहरण प्रश्न:
    • दिए गए: (5, 6, 36)
    • पैटर्न: (पहली + दूसरी) × दूसरी = तीसरी
    • 5 + 6 = 11, 11 × 6 = 66? नहीं।
    • सही पैटर्न: पहली × (दूसरी + 1) =? आज़माएँ।
    • मान लें सही: (5 × 7) + 1 = 36? 35 + 1 = 36 ✓
  • प्रकार 4: वर्गमूल या वर्ग (Square Root/Square)
    • उदाहरण: दिए गए (4, 5, 9)
    • पैटर्न: पहली + दूसरी = तीसरी का वर्गमूल? 4 + 5 = 9, √9 = 3? नहीं।
    • सही: (पहली² + दूसरी²)^{1/2} ≈ तीसरी। लेकिन पूर्णांक में: a² - b = c।
  • प्रकार 5: अन्य (LCM, HCF, Binary आदि)
    • LCM पैटर्न: LCM(a, b) × 2 = c
    • उदाहरण: LCM(4, 6)=12, 12×3=36।
    • HCF: HCF(a, b) × (a + b) = c।
    • डिजिटल: लेकिन नोट के अनुसार अंकों में न तोड़ें।
  • अभ्यास के लिए अतिरिक्त उदाहरण
    • दिए गए: (7, 4, 39)
    • पैटर्न: (7 × 4) + 11 = 28 + 11 = 39
    • सही विकल्प: जहाँ (x × y) + 11 = z।
    • दिए गए: (15, 5, 80)
    • पैटर्न: 15 × 5 + 5 = 75 + 5 = 80? या 15 × (5 + 1) = 90? गलत।
    • सही: (15 + 5) × 5 = 20 × 5 = 100? आज़माएँ: 15² / 5 + 35? हमेशा सरल रखें।
    • वास्तव: अक्सर (a × b) + (a - b) = c।
    • कठिन: (10, 8, 92)
    • पैटर्न: 10 × (8 + 1) + 2 = 90 + 2 = 92।
  • टिप्स सफलता के लिए
    • समय बचाएँ: पहले सरल (×, +, -) आज़माएँ, फिर जटिल।
    • गलतियाँ避免: पूर्णांक ही लें, दशमलव न।
    • अभ्यास: Testbook, Mockers जैसी साइट्स से 50+ प्रश्न हल करें ।
    • मेंटल कैलकुलेशन: 20×15=300 जैसे तेज़ गणित।
    • विकल्प उल्टा जाँचें: अगर समय कम, विकल्पों को दिए त्रिक पर फिट करें।